Применение кластерного анализа для оценки уровня конкуренции на рынке строительных материалов Калининградской области

В статье рассмотрен практический пример оценки уровня конкуренции на рынке напольной плитки и мозаики. Предложенное решение позволяет графически отобразить конкуренцию на рынке.

Ключевые слова: кластерный анализ, анализ уровня конкуренции, дендрограмма.

Руководители одной из калининградских компаний, специализирующейся на продаже строительных и отделочных материалов, ощутили необходимость оценки уровня конкуренции на рынке напольной плитки и мозаики. Им был предложен вариант исследования уровня конкуренции на основе кластерного анализа. Кластерный анализ [1, с. 67] – это система инструментов классификаций многомерных наблюдений, основанных на определении понятия расстояния между объектами с последующим разбиением на группы, или кластеров. Выбор определенного инструмента кластерного анализа зависит от цели классификации. В данной статье рассмотрена графическая интерпретация данного метода – дендрограмма. В качестве исходных единиц анализа были взяты основные торговые центры строительных и отделочных материалов. При проведении исследования использовались следующие показатели: объем товарооборота; прибыль; средняя стоимость 1 м²; коэффициент обслуживания; продолжительность доставки (от производителя до покупателя). Исходные данные отражены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для анализа

Исходные данные были преобразованы в матрицу (1) вида:

(1)

Далее производится расчет нормированных значений Z элементов, они фиксируются в виде матрицы, находятся по формуле (2), где столбцы j = 1,2,3,4 – это индекс показателя, строки i = 1,2, …, n – индекс наблюдателя;

(2); (3)

Таким образом, получается матрица (4), отраженная в таблице 2:

Таблица 2

Нормализованная матрица

В качестве «расстояния» между наблюдениями и используют «взвешенное» евклидовое расстояние, которое определяется по формуле (5), где – вес показателя:

, (5)(6)

Промежуточные расчеты евклидова расстояния отражены в таблице 3.

Таблица 3

Промежуточные расчеты

Рассчитанные значения фиксируются в виде матрицы расстояний (7):

; . (7)

Полученная матрица является симметричной R (), следовательно, можно отразить только наддиагональные значения. Полученные расстояния отражены в таблице 4.

Матрица расстояний

Используя матрицу расстояний, можно осуществить идентичную иерархическую «цементирующую» процедуру кластерного анализа. Существует принцип «ближнего соседа» / «дальнего соседа» его используют для определения расстояния между полученными кластерами. В случае «ближнего соседа» – расстояние берется между ближайшими кластерами, в случае «дальнего соседа» между самыми удаленными друг от друга. Работа иерархических «цементирующих» процедур представляет собой последовательность действий по объединению элементов от ближайших к более удаленным друг от друга. В данном алгоритме на каждом шаге конкретное наблюдение () используется отдельным кластером. Далее объединяем два самых близких кластеров, затем строится новая матрица расстояний (размерность уменьшается на единицу) и итерация повторяется. Логика данной процедуры:p₄₆=1 Кластеры (4) + (6); p₄₅₆ = 2Кластеры (4) + (5) + (6);p₂₃ = 3Кластеры (2+3);p₂₃₊₄₅₆ = 4Кластеры (2+3) +(4+5+6);p_{1 + 23456} = 4Кластеры 1 +(2+3+4+5+6). В результате данных итераций – объединяющих строки и столбцы полученных кластеров – строится дендрограмма взаимодействия с учетом минимальных и пропорциональных условных «расстояний».

Рис. 1. Дендрограмма

Результаты кластерного анализа представлены на рис. 1 в виде дендрограммы, где по оси ординат отражены относительные «расстояния» показателей работы предприятий с учетом «весов» каждого из них. Данные расстояния между кластерами можно использовать как факторы необходимые для объединения в совместной деятельности с выгодой для себя и в ущерб конкурирующих предприятий. Проанализировав дендрограмму, можно сделать вывод, что на рынке лидирующее положение занимает «Конкурент 1», а объект исследования располагается на втором месте вместе с «Конкурентом 2».

Литература:

1. Левина Р.С. Кластерный анализ оценки конкуренции на рынке. Калининград: БГАРФ, 2007. – 27 с.

2. Левина Р.С. Планирование и прогнозирование в маркетинге / Р.С. Левина, Н.Ю. Лукьянова. Калининград: БФУ им. И. Канта, 2013. – 124 с.