Анализ:
- ПУ: Диаметр окружности (круга)
- Знание о: способах нахождения и построении диаметра окружности (круга)
Знание как: выбрать нужный способ
Умение: умеют находить и измерять диаметр окружности (круга)
- Концентр: Числа от 1 до 100. Доли.
- СУ: окружность, круг, радиус, центр окружности, способ нахождения радиуса окружности.
Оборудование: презентация, сигнальные карточки, оценочные листы, учебник 3 класс 1 часть «Математика», М. И. Моро, карточки с заданиями.
1. Что именно будет осваиваться?
Вариант содержания урока:В: знание о понятии «диаметр», как находить диаметр, умение находить диаметр.
2. На какой результат я хочу выйти?
Результаты: учащиеся смогут дать определение понятия «диаметр», знают способы нахождения диаметра, умеют находить значение диаметра.
3. В чем суть проблемы, которую предстоит решить?
Проблемная ситуация: дети не могут определить, название отрезка, проходящего через центр окружности.
4. Что обязательно нужно вспомнить?
Средства усвоения: окружность, круг, радиус, центр окружности, способ нахождения радиуса окружности.
5. Какова цель и образ результата?
Цель ученика — узнать понятие «диаметр», узнать способы нахождения значения диаметра, уметь находить значение диаметра.
Цель учителя — формировать понятие «диаметр» и умение находить значение диаметра разными способами .
Сценирование:
I Актуализация знаний и умений
ДЗУ: Активизация опорных знаний, подготовка мышления учащихся к усвоению нового материала.
ВЗ: Математический диктант.
УЗУ: У нас урок математики, начнем мы его, как всегда, с разминки.
ПЗУ: Выполним математический диктант.
ОД: Поработаем все вместе. Я буду задавать вам вопросы, а вы будете по очереди отвечать.
ОК: Остальные внимательно следят. По каким критериям мы будем контролировать?
Д: Правильность и отсутствие повторений.
У: Молодцы! Не забывайте пользоваться сигнальными карточками.
Содержание:
– Какое число нужно разделить на 5, чтобы получилось 8(40)
– Какое-то число умножили на 3 и получили 24. Какое умножили? (8.)
– Во сколько раз 32 больше 8? (В 4.)
– Сколько раз по 7 содержится в числе 42? (6.)
– На сколько нужно разделить 21, чтобы получилось 3? (На 7.)
– Увеличьте 6 в 9 раз. (54.)
– Уменьшите 56 в 7 раз. (8.)
– Уменьшите 56 на 7. (49.)
–Первый множитель 3, произведение 27. Чему равен второй множитель? (9.)
О-Р:
У: ребята, что мы сейчас делали и что знаем?
у: мы выполняли математический диктант, отвечали на вопросы, считали.
У: получилось ли это у нас?
у: да, мы справились с этим заданием.
У: возникали ли у вас трудности?
у: нет, мы уже делали подобное задание, поэтому сейчас легко справились.
У: отлично, мне понравилось, как вы контролировали и корректировали друг друга, старались.
У: Напомните, пожалуйста, чем мы занимались на прошлом уроке?
Д: Учились чертить окружность (круг) с помощью циркуля, решали задачи, познакомились с радиусом окружности и учились его измерять.
Постановка проблемы
ДЗУ: Организовать работу по созданию интеллектуального конфликта; формировать умение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; формировать умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
УЗУ: Сейчас мы с вами продолжим работать с окружность (кругом) и поучимся формулировать цели урока.
ПЗУ: Для этого ответим на вопросы.
ОД: Для этого поработаем вместе. Смотрим на слайд и отвечаем на вопросы.
ОК: (фронтально) Все внимательно следят. По каким критериям мы будем контролировать?
Д: Правильность и отсутствие повторений.
У: Молодцы! Не забывайте пользоваться сигнальными карточками.
Содержание:
У: Посмотрите, что изображено на экране?
— Как называется центральная точка?
—А что такое окружность?
— А что такое радиус окружности?
—Как его можно обозначить?
—Сколько радиусов у этой окружности?
Ответы детей
У: Постройте в своих тетрадях окружность r=2 см. Постройте на ней цветными карандашами 4 радиуса, обозначьте их буквами ОD, ОC, ОM, ОN.
Учащиеся работают в тетрадях.
У: А сколько ещё радиусов можно провести в данной окружности?
У: Что можно о них сказать?
Д: Радиусы одной окружности равны.
У: Это свойство радиусов одной окружности.
У: Ребята, возьмите круг, который лежит перед вами. Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали, прогладьте линию сгиба. Разверните круг. Посмотрите линию сгиба, это радиус?
Д: Нет.
У: Если это не радиус, то, как мы назовём этот отрезок? Попробуйте сами дать определение этому отрезку
Д: Может быть 2 радиуса?
У: Какие еще есть варианты?
Д: Мы не знаем.
У:Увсех получилось? В чем затруднение?
Д: Мы не знаем, как называется данный отрезок.
У: Т.е вы не знаете, как называется данный отрезок, который состоит из двух радиусов? А есть те, кто знает? Как вы назвали его? Значит, есть другое название …
Постановка цели и определение образа результата
У: Что мы должны узнать сегодня на уроке?
Д: Мы узнаем, как называется отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр, и находить его значение. Учитель записывает цель урока на доске.
У: Как мы поймем, что были успешны?
Д: мы сможем применять понятие, которое узнаем на практике, находить данный отрезок круга, решать простые задачи на нахождение доли числа.
Д: мы узнаем правило и формулу и как правильно отрезок надо строить.
Определение критериев оценки результата
У: А по каким признакам мы поймем, что добились этого?
Д: знаем определение нового понятия; знаем, как находить данный отрезок и умеем его находить.
У: На основе ваших ответов я составила таблицу, по которой на уроке мы сможем отследить наши достижения цели.
|
Знаю определение понятия |
2 — могу рассказать определение понятия 1 — допускаю ошибки в определении понятия 0 — не могу верно рассказать определение понятия |
|
Знаю, как находить и измерять отрезок окружности (круга) |
2 — знаю способы нахождения и измерения отрезка окружности (круга), знаю, как выбрать нужный способ. 1 — знаю способы, но иногда испытываю затруднение в выборе. 0 — не понимаю, как выбирать подходящий способ |
|
Умею находить и измерять отрезок окружности (круга) |
2 — не допускаю ошибок 1 — допускаю 1–2 ошибки 0 — допускаю 3 и более ошибок |
Разработка плана достижения цели
У: Для достижения нашей цели вместе составим план работы.
ОД: Для этого поработаем в группах. Каждая группа составляет план, а затем мы скорректируем и выберем самый подходящий.
ОК:
У: Ребята, какие критерии мы будем использовать при выполнении групповой работы?
Д: В работе должны участвовать вся группа.
У: Тогда первый критерий, который я запишу — участие каждого в группе.
(Учитель записывает на доске первый критерий)
У: Какой будет следующий критерий?
Д: При работе в группе нужно соблюдать дисциплину.
У: Молодцы, давайте его сформулируем, как соблюдение дисциплины.
(Учитель записывает на доске второй критерий)
У: Это все критерии, которые мы можем с вами выделить?
Д: Нет, ещё один критерий. Разработанный группой ответ должен соответствовать заданию, которое было предложено учителем.
(Учитель записывает на доске третий критерий)
У: Хорошо!
У: Через какие шаги мы будем этого результата достигать? Сейчас мы с вами составим план нашей работы на уроке.
Учащиеся работают в группах.
Каждая группа представляет свои варианты. В конечном итоге приходят к данному плану:
Д:
1) Понаблюдать за признаками отрезка окружности
2) Сформулировать определение понятия отрезка окружности
3) Вывести правило и способы нахождения и измерения отрезка окружности.
4) Потренироваться в нахождении и измерении отрезка окружности
У: Молодцы! Этот план мы зафиксируем на доске и будем обращаться к нему в ходе урока.
К-Р:
Контроль со стороны учителя: учитель анализирует ответы детей, помогает учащимся контролировать ответы других по критериям.
Контроль со стороны учеников: ученики контролируют ответы одноклассников при помощи выделенных критериев и сигнальных карточек.
Итог этапа:
У: Итак, мы составили план, что будем делать дальше?
Д: Работать по плану.
Восприятие и осмысление понятия (действия по реализации плана)
ВР: наблюдение за признаками
ДЗУ: Организовать наблюдение за признаками понятия «диаметр», формировать умение группировать на основе общих признаков, умение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности.
УЗУ: Ребята, сейчас мы узнаем, какие признаки есть у нового понятия.
ПЗУ: Для этого рассмотрим окружность.
ОД: Работать будем так: разделитесь на группы на три; каждой группе я раздам карточку с окружностью, в которой проведен отрезок; вам необходимо будет пронаблюдать признаки данного отрезка.
ОК: Учитель: Контролировать ответы друг друга будем с помощью сигнальных карточек. Давайте вспомним, по каким критериям будем контролировать деятельность работы в группе.
Ученики: Правильность высказывания.
Учитель: Верно, следующий критерий
Ученики: Названы все признаки понятия.
Ученики: Ответ должен быть достаточно громким и четким.
Учитель: Отлично, критерии вспомнили. Если ответ соответствует всем критериям то, что мы делаем?
Ученики: Поднимаем зеленую карточку.
Учитель: Правильно, а если ответ не соответствует одному или нескольким критериям?
Ученики: Поднимаем красную карточку.
Учитель: Хорошо, начинаем нашу работу!
Содержание:
Учитель раздает карточки. Ученики работаю в группах.
Учитель: я вижу, что вы закончили работу, давайте проверим, что у вас получилось.
Ученики: Проходит через центр окружности.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель: Хорошо, вторая группа называет следующий признак.
Ученики: Данный отрезок равен двум радиусам.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Ученики: соединяет две точки окружности.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель: Есть еще признаки?
Ученики: диаметры одной окружности равны.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель записывает признаки на доске.
Учитель: Хорошо, вы назвали все признаки нового понятия. А теперь давайте узнаем признаки, какого понятия мы сейчас называли. Для этого решим ребус.
Учитель выводит на экран ребус.
Ученики: Диаметр.
Учебное задание № 2
Вид работы — Формулирование определения понятия «Диаметр»;
Учебная задача учителя — организовать работу по формулированию понятия «Диаметр»; формировать умение осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.
Учебная задача ученика: Ребята, сейчас мы с вами определим, что такое диаметр.
Практическая задача: Для этого побеседуем.
Организация деятельности: Работать будем так: каждая группа формулирует определение понятия и затем представляет сформулированное определение понятия «Диаметр».
Содержание:
Ученики работают в группах.
Учитель: Я вижу, что все готовы, тогда начнем проверять. Итак, первая группа представляет определение, которое они сформулировали.
Ученики: Диаметр — отрезок, который проходит через середину окружности.
Ученики поднимают красные карточки.
Учитель: Вася, почему ты поднял красную карточку?
Ученики: Потому что в определении понятия не все признаки.
Учитель: Хорошо, я согласна с Васей. Вторая группа представит свое определение понятия.
Ученики: Диаметр — отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее середину, равен двум радиуса.
Учитель записывает определение понятия на доске.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель: Верно, третья группа у вас получилось такое же определение?
Ученики: Да.
Учитель: Отлично.
Оценочно-результативный компонент :
Учитель: Были ли у вас трудности при выполнении данной работы?
Ученики: Да. Было сложно включить все признаки в определение понятия.
Учитель: Какой был первый пункт нашего плана?
Ученики: Понаблюдать за признаками отрезка окружности
Учитель: Верно, а второй пункт плана мы с вами сейчас выполнили?
Ученики: Да. Мы сформулировали определение понятия диаметр.
Учитель: Хорошо, будем учиться. Подводя итоги данной работы, я хочу отметить, что в выполнении данного занятия принимали участие все ученики. Никто не отвлекался, каждый принимал активное участие в обсуждении выполнения задания. Мы правильно сформулировали определение понятия «Диаметр» и можем перейти к следующему заданию.
Первичное закрепление понятия «диаметр»
ОДЗ : Организовать первичное закрепление понятия «Диаметр».
Вид работы — Составление алгоритма распознавания понятия «диаметр».
Учебное задание № 1
Учебная задача учителя — организовать работу по составлению алгоритма распознавания понятия «диаметр».
Учебная задача ученика: Ребята, сейчас мы с вами будем учиться составлять алгоритм распознавания понятия «Диаметр».
Практическая задача : Для этого побеседуем.
Организация деятельности: Работать будем так: каждая группа формулирует шаги алгоритма, затем проверим.
Организация контроля:
Учитель: Контролировать ответы друг друга будем с помощью сигнальных карточек. Давайте вспомним, по каким критериям будем контролировать деятельность работы в группе.
Ученики: Алгоритм должен быть полным.
Учитель: А что это значит?
Ученики: Шаги не должны быть пропущены.
Учитель: Верно, какой следующий критерий?
Ученики: Правильная последовательность шагов.
Учитель: Следующий критерий.
Ученики: Ответ должен быть достаточно громким и четким.
Учитель: Хорошо, какой еще критерий есть?
Ученики: Правильность высказывания.
Учитель: Отлично, критерии вспомнили. Если ответ соответствует всем критериям то, что мы делаем?
Ученики: Поднимаем зеленую карточку.
Учитель: Правильно, а если ответ не соответствует одному или нескольким критериям?
Ученики: Поднимаем красную карточку.
Учитель: Хорошо, начинаем нашу работу!
Содержание:
Ученики работают в группах.
Учитель: Я вижу, что все готовы, тогда начнем проверять. Итак, первая группа представляет алгоритм, который они составили.
Ученики: 1.Найти/определить окружность.
2.Найти радиус окружности.
3.Умножить значение радиуса окружности на 2.
4.Полученное значение будет являться диаметром.
5.Записать ответ.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель: Хорошо, у кого-то получился другой алгоритм?
Ученики: Да.
1.Найти/определить окружность.
2.Найти радиус окружности.
3.Сложить значение радиуса два раза.
4.Полученное значение будет являться диаметром.
5.Записать ответ.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель: Верно, а есть еще способ определения диаметра окружности?
Ученики: Диаметр окружности можно определить с помощью линейки.
Контрольно-регулировочный компонент:
Контроль со стороны учителя: осуществляет фронтальный контроль в ходе беседы, помогает ученикам контролировать по критериям ответы каждой группы.
Контроль со стороны учащихся: контролируют деятельность своих одноклассников и свою деятельность по критериям. В случае неправильного ответа ученики поднимают красную карточку, а если ответ правильный — зеленую карточку.
Оценочно-результативный компонент:
Учитель: Были ли у вас трудности при составлении алгоритма?
Ученики: У нас не возникло трудностей, со всем справились.
Учитель: Какой шаг плана мы с вами выполнили?
Ученики: 3. Вывести правило и способы нахождения и измерения отрезка окружности.
Учитель: Мы будем продолжать учиться составлять алгоритмы! Итак, оценивая вашу работу, я хочу сказать — каждый член группы активно учувствовал в обсуждении.
Закрепление понятия «диаметр»
Вид работы : Распознавание понятия «диаметр» по алгоритму
Учебное задание № 1
Учебная задача учителя : организовать работу по распознаванию понятия «диаметр».
Учебная задача ученика: Ребята, сейчас мы с вами будем учиться распознавать понятие «диаметр».
Практическая задача: Для этого, мы с вами выполним задание.
Организация деятельности : Работать будете так: один ученик работает возле доски, а остальные у себя в тетрадях и контролируют ученика, который работает у доски.
Организация контроля:
Учитель: Давайте вспомним, по каким критериям будем контролировать деятельность ученика возле доски.
Ученики: Ответ должен быть достаточно громким и четким.
Учитель: Верно, какой следующий критерий?
Ученики: Соблюдение и последовательность всех шагов алгоритма.
Учитель: Отлично, критерии вспомнили. Если ответ соответствует всем критериям то, что мы делаем?
Ученики: Поднимаем зеленую карточку.
Учитель: Правильно, а если ответ не соответствует одному или нескольким критериям?
Ученики: Поднимаем красную карточку.
Учитель: Хорошо, начинаем нашу работу!
Ск :
Содержание :
Учитель раздает карточки с окружностью каждому ученику, одну карточку вывешивает на доску.
Учитель: Катя, выйди к доске и найди чему равен диаметр данной окружности.
Катя решает на доске и комментирует решение, ученики в своих тетрадях.
Ученики: Диаметр данной окружности равен 8 см.
Ученики поднимают зеленые карточки.
Учитель: Я вижу, что у все так получилось. Молодцы. Решаем следующее задание. Кто желает выйти к доске?
Ученики поднимают руки.
Учитель: Вера.
Учитель: Длина радиуса составляет 6 см. Чему равен диаметр окружности?
Ученики решают в своих тетрадях, Вера на доске.
Ученики: Диаметр окружности равен 12 см.
Учитель: Верно, каким способом решения вы воспользовались?
Ученики называют способ решения.
Учитель: Отлично, при работе вы использовали разные способы.
Ск:
Заполните таблицу
|
радиус |
4 см |
3 см |
7 дм |
5 дм |
|
диаметр |
Правильный ответ:
|
радиус |
4 см |
3 см |
7 дм |
5 дм |
|
диаметр |
8 см |
6 см |
14 дм |
10 дм |
Учитель: Теперь посмотрите на слайд и заполните таблицу. Отвечать будем по цепочке.
Ученики отвечают по цепочке.
Оценочно-результативный компонент:
Учитель: Ребята, посмотрите мы выполнили все пункты плана?
Ученики: Да.
Учитель: Подводя итоги выполнения данного задания, отмечу, что многие внимательно слушали своих одноклассников и не отвлекались, следили за соблюдением всех шагов алгоритма и правильностью их выполнения.
Фиксация и оценивание результата
ДЗУ: Организовать работу по оценке деятельности обучающимися; развивать умение выполнять оценку своей деятельности.
УЗУ: Предлагаю вам проанализировать свою работу на уроке, оценить полученные знания.
ПЗ: Для этого выполним следующее задание.
ОД: У вас на партах лежат оценочные листы, заполните их
ОК: в соответствии с правилами
Ск : Давайте вспомним, какую цель мы с вами сформулировали в начале урока.
Д: Узнать, как называется отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр, и находить его значение.
У: Достигли ли мы поставленной цели?
Д: Да.
У: Оцените свою деятельность на уроке с помощью оценочного листа.
Оценочный лист:
Ученики оценивают свою деятельность с помощью оценочных листов.
Рефлексия пути достижения результата
У: Поднимите руки, у кого были трудности сегодня на уроке? Как их можно исправить?
у: Еще ошибаюсь в формулировке правила. Нужно потренироваться говорить математическим языком.
у: Не могу выбрать подходящий способ решения, все делаю одним. Буду пробовать решать разными, чтобы понять.
у: Ошибаюсь в вычислениях. Нужно быть внимательнее.
У: Вы смогли проанализировать свои ошибки. А скажите, как можно использовать полученное вами правило.
Д: Мы можем решить задачу разными способами, можем выбрать как вычислять удобнее.
Перспектива
У: Что мы можем делать дальше? Где мы применим полученные знания и умения?
Ученики отвечают на вопросы учителя.
У: Чему нам нужно еще научиться? Что мы еще не знаем про окружность?
Ученики отвечают на вопросы учителя.
