Моделирование устойчивости участка магистрального газопровода в обводненной местности

Приводится математическая модель для расчета технологических параметров закрепления магистральных газопроводов на слабонесущих грунтах анкерными устройствами. Показано, что существенное влияние на критические значения продольных и поперечных нагрузок влияет не только общая удерживающая способность всех анкеров, но и их возможное различие в несущей способности. Предложена методика оценки влияния качества выполнения строительно-монтажных работ при закреплении анкеров на эксплуатационную надежность участка магистрального газопровода на слабонесущих грунтах.

Ключевые слова: магистральный газопровод; анкерное устройство; слабонесущий грунт; несущая способность; продольная и поперечная нагрузка.

Provides a mathematical model to calculate technological parameters of gas mains for fastening soft soil anchor devices. It is shown that a substantial impact on the critical values of longitudinal and transverse loads is influenced not only by the General uderzivaûsivaûsaâ the ability of all the anchors, but also their possible difference in bearing ability. The technique of assessing the impact of the performance of civil and erection works when anchors on the operational reliability of the pipeline section on soft soil.

Keywords: gas pipeline; Anchorage device; slabonesusij primer; load capacity; longitudinal and transverse load.

Потеря устойчивости линейно-протяженного объекта, например, магистрального газопровода, проложенного на слабонесущих обводненных грунтах, может привести к нарушению проектной прочности объекта, требует значительных затрат на проведение ремонтных работ и возвращение объекта в проектное положение [1–4]. Качество выполнения работ по закреплению магистральных газопроводов находится в прямой зависимости от правильной разработки траншеи и укладки в нее газопровода. Кроме того, практика показывает, что потеря устойчивости газопровода может быть вызвана действующими на него нагрузками, которые обусловлены изменениями температуры и давления транспортируемого по нему продукта [5–9]. Воспользуемся основными положениями теории нечетких множеств [10] и разработаем алгоритм анализа устойчивости закрепленного анкерами линейно-протяженного объекта на слабонесущих обводненных грунтах.

Математическое моделирование действующих на газопровод продольных сил — это определение Dt = |t_c — t| — положительного перепада температуры газа на данном участке магистрального газопровода (t_c — температура, при которой участок газопровода был зафиксирован на проектных отметках с помощью анкеров, t — температура транспортируемого газа) и p — давления газа на данном участке газопровода как треугольных нечетких чисел при помощи интервальной модели.

Газопровод представляется как элемент с внутренним давлением p, в котором имеются продольные напряжения s_пр в стенках трубы, кольцевые (тангенциальные) напряжения s_кц, определяемые как для безмоментной оболочки

Влияние отброшенной части трубы заменяется усилием

где F_вн — площадь внутренней полости трубы; F — площадь поперечного сечения стенки трубы.

Для газопровода эквивалентным продольным усилием является равнодействующая усилия от внутреннего давления и усилия в стенке трубы N

Продольные напряжения s_пр определяются расчетом в соответствии с правилами строительной механики. Наибольшее напряжение в сечении в упругой стадии равно

где n₀ — коэффициент Пуассона; a_t — коэффициент линейного расширения; Dt — температурный перепад; E₀ — модуль упругости; D_н — наружный диаметр газопровода; r — радиус кривизны.

Формула справедлива и для упруго-пластических деформаций, если под модулем упругости E₀ понимать мгновенный модуль упругости для нелинейной диаграммы s_i-e_i.

Если последним членом в формуле (4) можно пренебречь по сравнению с вкладом двух первых членов, то эквивалентное продольное осевое усилие в сечении газопровода S определяется по формуле

т. е. усилие будет зависеть от внутреннего давления p и температурного перепада Dt.

В дальнейшем можно отделить данные по летним перепадам и зимним перепадам, и представить их разными нечеткими величинами. Очевидно, летние перепады будут больше чем зимние, но в сочетании с давлением, которое зимой больше, чем летом, нельзя определенно сказать какой случай более опасен с точки зрения эксплуатационной надежности.

Для давления тоже пока не будем рассматривать сезонные колебания, а запишем функцию принадлежности для всего периода наблюдения T

где p₀ = 0,5×(p_max + p_min); П_p = p_max — p₀; p_max = max{p₁,p₂,...,p_n}; p_min = min{p₁,p₂,...,p_n}.

Пусть для Dt имеются ряд наблюдений, соответствующих максимальному положительному перепаду за период времени t: Dt₁, Dt₂,..., Dt_n. Тогда считаем, что функция принадлежности для Dt отнесенная к временному интервалу T = n×t будет иметь следующий вид

где Dt₀ = 0,5×(Dt_max + Dt_min); П_Dt = Dt_max — Dt₀; Dt_max = max{Dt₁, Dt₂,..., Dt_n}; Dt_min = min{Dt₁, Dt₂,..., Dt_n}.

Функцию принадлежности эквивалентной продольной силы

находим, применяя принцип обобщения

где A = (0,5 — n₀)×F×D_вн/d, B = a_t×E₀×F.

Нетрудно показать, что если m_p(p) и m_Dt(Dt) — треугольные функции принадлежности, то и m(S) тоже будет треугольной функцией принадлежности

где S₀ = A×p₀ + B×Dt₀; П_S = A×П_p + В×П_Dt.

Отметим, что большему интервалу времени T соответствует более широкая функция принадлежности, так как прибавляются новые наблюдения и интервал наблюдаемых величин может только увеличиться или остаться таким же. Это вполне согласуется с тем фактом, что возможность отказа за более длинный интервал времени увеличивается.

Литература:

1.         Быков Л. И., Мустафин Ф. М., Рафиков С. К. и др. Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов. — СПб.: Недра, 2006. — 824 с.

2.         Колотилов Ю. В., Митрохин М. Ю., Решетников А. Д. и др. Функционально-технологический мониторинг системы обслуживания и ремонта газопроводов. — М.: Изд-во «Известия», 2009. — 512 с.

3.         Салюков В. В. Подготовка организационно-технологических решений капитального ремонта магистральных газопроводов. — М.: Стройиздат, 2007. — 408 с.

4.         Халлыев Н. Х., Решетников А. Д., Будзуляк Б. В. и др. Капитальный ремонт линейной части магистральных газонефтепроводов. — М.: Изд-во «Макс Пресс», 2011. — 448 с.

5.         Решетников А. Д. Технологические процессы строительства и капитального ремонта магистральных газопроводов в сложных природно-климатических условиях. — М.: СИП РИА, 2004. — 320 с.

6.         СТО Газпром 2–2.3–231–2008. Правила производства работ при капитальном ремонте линейной части магистральных газопроводов ОАО «Газпром». — М.: ИРЦ Газпром, 2008. — 72 с.

7.         Анохин Н. Н. Строительная механика в примерах и задачах. Статически неопределимые системы. — М.: Ассоциация строительных вузов (АСВ), часть 2, 2000. — 464 с.

8.         ГОСТ 20522–96. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний. — М.: Минстрой РФ, 1996. — 26 с.

9.         Колотилов Ю. В., Короленок А. М., Федоров Е. И. и др. Особенности эффективного использования анкерных устройств при сооружении магистральных газопроводов. — М.: Нефтяник, 1998. — 86 с.

10.     Ягер Р. Нечеткие множества и теория возможностей. — М.: Радио и связь, 1986. — 408 с.