Формирование базы правил деятельности алгоритма нечеткого вывода для диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла тяговых электрических двигателей подвижного состава



Целью настоящей статьи является создание математических моделей для комплексной оценки качества ремонта коллекторно-щеточного узла тягового электродвигателя подвижного состава в виде базы правил деятельности алгоритма нечеткого вывода. В результате выполненного исследования сформированы математические модели комплексного показателя качества ремонта коллекторно-щеточного узла в пространстве выбранных признаков с применением аппарата нечеткой логики. Результаты возможно применять для контроля качества выполненного ремонта коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей подвижного состава.

Ключевые слова: подвижной состав, тяговый электродвигатель, коллекторно-щеточный узел, диагностические параметры, функция принадлежности, база правил деятельности алгоритма нечеткого вывода

Стабильность и надежность функционирования локомотивов в эксплуатации определяют, в основном, тяговые электрические двигатели (ТЭД), представляющие собой сложную техническую систему, одним из важнейших узлов которой является коллекторно-щеточный аппарат (КЩУ). Технологические операции по ремонту КЩУ предусматривают контроль механических и электрических параметров, по значениям которых в ряде случаев невозможно сделать точного заключения о техническом состоянии КЩУ ТЭД. Отсюда возникает задача создания комплексной методики технического диагностирования, позволяющей получать достоверные сведения о качестве ремонта, отражающем техническое состояние КЩУ ТЭД [1].

Предлагаемая диагностическая модель представляет собой уточненную граф-модели диагностирования системы «коллектор-щетка» в процессе приемо-сдаточных испытаний. Декомпозиция рабочей граф-модели диагностирования системы «коллектор-щетка» в процессе приемо-сдаточных испытаний, параметры которой являются компонентами нелинейного дифференциального уравнения первого порядка, описывающего процесс коммутации в электродвигателе [2, 3] и анализ результатов проведенных статистических исследований [4] позволили определить набор диагностических признаков [5], характеризующих воздействие состояния профиля коллектора на процесс коммутации. Значения выбранных диагностических параметров являются входными переменными при реализации деятельности процесса нечеткого вывода (табл. 1).

Таблица 1

Диагностические параметры

№п/п	Параметр	Обозначение
1	Биение рабочей поверхности коллектора	δ
2	Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей	σh
3	Амплитуда первой гармонической составляющей профиля коллектора	А1
4	Амплитуда второй гармонической составляющей профиля коллектора	А2
5	Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей без учета первой и второй гармонических составляющих
6	Минимальное значение второй производной функции профиля коллектора
7	Среднее квадратическое отклонение второй производной функции профиля коллектора
8	Действующее значение высших гармонических составляющих функции профиля коллектора	ηдейств

Одним из путей решения задачи повышения качества ремонта является разработка новых критериев принятия решения о соответствии технического состояния паспортным данным оборудования. Рассмотрим этапы разработки нового критерия принятия решения о техническом состоянии объекта с применением метода нечеткой логики.

Сформулируем предметную область «качество ремонта» в терминах теории нечетких множеств [6]. Комплексный показатель качества ремонта (КПКР) определим как функцию нескольких параметров, которая может принимать значения в диапазоне от нуля до единицы. Для проведения дальнейшего анализа КПКР выделим две его составляющие: комплексный показатель качества механической обработки (КПКМО) и комплексный показатель качества коммутации (КПКК), характеризующиеся, соответственно, лингвистическими переменными «качество механической обработки» и «качество коммутации».

Выделим восемь лингвистических переменных (см. табл. 1), для каждой из которых в качестве первичных термов определим следующие высказывания: «нормальное (номинальное) значение величины», «малое значение величины», «большое значение величины» [7]. Составим терм-множество лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора», используя кроме первичных термов дополнительные связки.

T(биение рабочей поверхности коллектора) = очень малое значение биения рабочей поверхности коллектора + малое значение биениярабочей поверхности коллектора + нормальное значение биениярабочей поверхности коллектора + … + большое значение биениярабочей поверхности коллектора + очень большое значение биениярабочей поверхности коллектора + …

Составим терм-множества лингвистических переменных «качество ремонта», «качество механической обработки» и «качество коммутации», используя в качестве основы терм-множество лингвистической переменной «истина», рассмотренной в [6].

T(качество ремонта) = не качественный ремонт + не достаточно качественный ремонт + ремонт среднего качества + качественный ремонт + очень качественный ремонт + существенно качественный ремонт + …

Определим для выделенных лингвистических переменных функции принадлежности. Рассмотрим лингвистическую переменную «биение рабочей поверхности коллектора». Для терма «нормальное значение биения рабочей поверхности коллектора» сформируем функцию принадлежности в виде Z-образной кривой [7], для терма «большое значение биения рабочей поверхности коллектора» — в виде наиболее соответствующей ей S-образной кривой, для терма «не нормальное и не большое значение биениярабочей поверхности коллектора» — в виде П-образной кривой.

Для каждой нечеткой переменной статистически определены диапазон изменения значений x, а также числовые параметры a и b (табл. 2). Графики функций принадлежности рассмотренных термов лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора» изображены на рис. 1. Аналогичным способом составлены функции принадлежности для остальных лингвистических переменных.

Функция принадлежности выходных лингвистических переменных «качество ремонта», «качество механической обработки» и «качество коммутации» (рис. 2) определяются выражением:

,(1)

где x — значение из диапазона изменения значений нечеткой переменной.

Рис. 1. Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 — нормальное значение ; 2 — большое значение ; 3 — не нормальное и не большое значение 

Таблица 2

Числовые параметры нечетких переменных

№п/п	Нечеткая переменная	Диапазон значений x	Значение параметра a	Значение параметра b
1	Биение рабочей поверхности коллектора	0 … 100 мкм	50 мкм	80 мкм
2	Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей	5 … 25 мкм	10 мкм	20 мкм
3	Амплитуда первой гармонической составляющей функции профиля коллектора	3 … 35 мкм	10 мкм	20 мкм
4	Амплитуда второй гармонической составляющей функции профиля коллектора	0 … 20 мкм	5 мкм	15 мкм
5	Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей без учета первой и второй гармонических составляющих	0 … 20 мкм	5 мкм	15 мкм
6	Минимальное значение второй производной функции профиля коллектора	- 10 … — 80 мкм-2	-15 мкм-2	-70 мкм-2
7	Среднее квадратическое отклонение второй производной функции профиля коллектора	5 … 20 мкм-2	11 мкм-2	17 мкм-2
8	Действующее значение высших гармонических составляющих функции профиля коллектора	3 … 20 мкм-2	8 мкм-2	15 мкм-2

Согласно [7], основными этапами нечеткого вывода являются следующие: формирование базы правил, фаззификация входных переменных, агрегирование подусловия, активизация подзаключений и аккумулирование заключений.

Рис. 2. Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 — качественный ремонт (механическая обработка, коммутация); 2 — не качественный ремонт (механическая обработка, коммутация); 3 — более или менее качественный ремонт (механическая обработка, коммутация)

Сформулируем правила нечеткой продукции для рассматриваемой системы в рамках реализации алгоритма нечеткого вывода Мамдани.

Правило 1. ЕСЛИ «δ имеет нормальное значение» И «σ_h имеет нормальное значение» И «А₁ имеет нормальное значение» И «А₂ имеет нормальное значение» И « имеет нормальное значение» ТО «качественная механическая обработка».

Правило 2. ЕСЛИ «δ имеет не нормальное и не большое значение» И «σ_h имеет не нормальное и не большое значение» И «А₁ имеет не нормальное и не большое значение» И «А₂ имеет не нормальное и не большое значение» И « имеет не нормальное и не большое значение» ТО «механическая обработка среднего качества».

Правило 3. ЕСЛИ «δ имеет большое значение» И «σ_h имеет большое значение» И «А₁ имеет большое значение» И «А₂ имеет большое значение» И « имеет большое значение» ТО «не качественная механическая обработка».

Правило 4. ЕСЛИ « имеет нормальное значение» И « имеет нормальное значение» И «η_действ имеет нормальное значение» ТО «качественная коммутация».

Правило 5. ЕСЛИ « имеет не нормальное и не большое значение» И « имеет не нормальное и не большое значение» И «η_действ имеет не нормальное и не большое значение» ТО «коммутация среднего качества».

Правило 6. ЕСЛИ « имеет большое значение» И « имеет большое значение» И «η_действ имеет большое значение» ТО «не качественная коммутация».

Правило 7. ЕСЛИ «КПКМО имеет нормальное значение» И «КПКК имеет нормальное значение» ТО «ремонт качественный».

Правило 8. ЕСЛИ «КПКМО имеет малое значение» И «КПКК имеет малое значение» ТО «ремонт не качественный».

Правило 9. ЕСЛИ «КПКМО имеет не нормальное и не малое значение» И «КПКК имеет не нормальное и не малое значение» ТО «ремонт среднего качества».

Правило 10. ЕСЛИ «КПКМО имеет нормальное значение» И «КПКК имеет малое значение» ТО «ремонт среднего качества».

Правило 11. ЕСЛИ «КПКМО имеет малое значение» И «КПКК имеет нормальное значение» ТО «ремонт не качественный».

Правило 12. ЕСЛИ «КПКМО имеет не нормальное и не малое значение» И «КПКК имеет малое значение» ТО «ремонт не качественный».

Правило 13. ЕСЛИ «КПКМО имеет не нормальное и не малое значение» И «КПКК имеет нормальное значение» ТО «ремонт среднего качества».

Правило 14. ЕСЛИ «КПКМО имеет нормальное значение» И «КПКК имеет не нормальное и не малое значение» ТО «ремонт среднего качества».

Правило 15. ЕСЛИ «КПКМО имеет малое значение» И «КПКК имеет не нормальное и не малое значение» ТО «ремонт не качественный».

В результате проведенных исследований сформирован набор нечетких переменных для выделенных диагностических параметров, представлены функции принадлежности для каждой лингвистической переменной, сформирована база правил деятельности процесса нечеткого вывода, позволяющая рассчитывать значения предложенных комплексных показателей для произвольных значений диагностических параметров с использованием систем нечеткого вывода. Полученные результаты возможно использовать для контроля качества выполненного ремонта КЩУ ТЭД подвижного состава.

Литература:

1. Харламов В. В, Горюнов В. Н., Шкодун П. К., Долгова А. В. Совершенствование технологии диагностирования коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей подвижного состава // Омский научный вестник. Серия Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 3 (123). — С. 196–199.
2. Харламов В. В., Шкодун П. К., Хлопцов А. С., Долгова А. В. Формирование граф-модели диагностирования коллекторно-щеточного узла тягового электродвигателя с учетом тепловых факторов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. — 2016. — Том 327, № 1. — С. 84–90.
3. Осис Я. Я., Гельфандбейн Я. А., Маркович З. П., Новожилов Н. В. Диагностирование на граф-моделях: На примерах авиационной и автомобильной техники. — М.: Транспорт, 1991. — 244 с.
4. Харламов В. В., Сергеев Р. В., Шкодун П. К., Ахунов Д. А., Долгова А. В. Определение диагностических параметров для оценки состояния профиля коллектора тягового электродвигателя // Омский научный вестник. Серия Приборы, машины и технологии. — 2011. — № 1 (97). — С. 121–125.
5. Шкодун П. К., Сергеев Р. В., Ахунов Д. А. Выбор диагностических параметров для оценки влияния профиля коллектора на процесс коммутации коллекторных электрических машин // Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе: Материалы науч.-практ. конф.. — Новосибирск: Сибирский гос. ун-т путей сообщения, 2012. — С. 373–375.
6. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. — М.: Издательство «Мир», 1976. — 165 с.
7. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 736 с.