Введение

Системы квантовых коммуникаций решают для телекоммуникаций важную задачу защиты информации: квантовое распределение ключей, при котором две стороны формируют общий секретный ключ, а попытка несанкционированного измерения квантового состояния приводит к росту ошибок и может быть выявлена в ходе обработки результатов [1].

Внедрение квантового канала почти всегда происходит не изолированно, а в составе уже существующей волоконно-оптической инфраструктуры. Это означает, что при проектировании квантового канала необходимо оценивать совместимость квантовой и оптической подсистем, допустимую длину волоконно-оптических участков, требования к спектральному разделению каналов и влияние аппаратных ограничений приёмной части [2].

Основные факторы, влияющие на квантовый канал

Эффективность систем квантовых коммуникаций определяется не только выбором протокола, но и качеством физической среды передачи. В волоконно-оптическом канале полезный сигнал ослабевает по мере роста длины трассы вследствие поглощения и рассеяния в материале волокна. Даже при использовании диапазона с малыми потерями доля дошедших до приёмника фотонов быстро уменьшается, что снижает вероятность корректной регистрации квантового состояния [3].

Если потери в волокне в первую очередь уменьшают число зарегистрированных импульсов на приеме, то шум приводит к иному эффекту: доля ошибочных срабатываний начинает занимать всё большую часть от общего числа зарегистрированных событий. На малых расстояниях это заметно слабо, потому что полезный поток доминирует. Но при увеличении протяженности линии полезный поток убывает экспоненциально, и даже сравнительно небольшой шум становится критическим. В результате растёт QBER — коэффициент квантовых ошибок на бит. При достижении пороговых значений QBER формирование секретного ключа становится нецелесообразным [4].

Описание расчетной модели

Для получения количественных оценок влияния затухания и шумов квантового канала на эффективность квантового распределения ключей использована упрощённая расчетная модель квантово-оптического тракта, позволяющая проследить основные зависимости между протяженностью квантовой линии, затуханием, вероятностью ошибки детектирования и скоростью генерации секретного ключа. Такой уровень детализации удобен на этапе предварительного проектирования телекоммуникационных систем с квантовым каналом [1].

В расчётной модели используются следующие параметры [5]: среднее число фотонов в импульсе; эффективность детектора; удельное затухание оптического волокна; протяженность волоконно-оптической линии; суммарная вероятность шумового события за одно окно; вероятность ошибки, вызванной несовершенством оптической части; коэффициент пропускания квантового канала.

Величина коэффициента пропускания квантового канала характеризует долю фотонов, которые достигают входа детекторного модуля. Чем больше длина волоконно-оптического участка, тем выше требования к чувствительности приёмника [3].

Полная вероятность детектирования события в окне детектирования складывается из вероятности регистрации импульса на приеме и вероятности шумового срабатывания детектора.

Относительный показатель количества ошибок в квантовой ключевой последовательности QBER определяется отношением ошибочных регистраций к общему числу зарегистрированных событий. В упрощённой расчетной модели считается, что ошибка, вызванная несовершенством оптической части, влияет на вероятность регистрации импульса на приеме, а шумовое срабатывание детектора происходит случайно с вероятностью 0,5 от суммарной вероятности шумового события за одно окно.

Для оценки скорости генерации секретного ключа применена упрощённая зависимость [4], связывающая вероятность регистрации с энтропийными потерями на исправление ошибок.

Результаты расчетов

Результаты расчётов подтвердили ожидаемую закономерность. Так на волоконно-оптических линиях протяженностью 75–100 км с коэффициентом затухания 0,22 дБ/км эффективность квантовой системы определяется в основном затуханием канала: число зарегистрированных полезных импульсов уменьшается почти экспоненциально, и скорость генерации секретного ключа снижается даже при малом шуме. На волоконно-оптических участках до 100 км коэффициент QBER остаётся низким, поскольку доля ложных срабатываний детектора относительно невелика.

Ситуация меняется для участков протяженностью 100–150 км. QBER начинает возрастать заметно быстрее, т. к. вероятность регистрации импульса на приеме становится сравнима с вероятностью шумового срабатывания детектора.

Результаты расчетов для режима со средним уровнем шума представлены в таблице 1. Из таблицы видно, что в квантовом канале протяженностью 100–150 км умеренный шум начинает резко влиять на вероятность квантовой ошибки QBER и скорость генерации секретного ключа. Именно поэтому в современных работах по дальней квантовой связи особое внимание уделяется снижению так называемого «темнового счета» — ложного срабатывания детектора одиночных фотонов. [4]

Таблица 1

Результаты расчета для режима со средним уровнем шума

Меры по снижению влияния затухания и шумовых факторов

Для обеспечения эффективности квантового канала следует применять практические меры по снижению влияния потерь и шумов.

Меры по снижению потерь в линии: использование волокна с малым коэффициентом затухания; минимизация количества соединений; качественная сварку волокон; контроль потерь в пассивных компонентах.

Меры по снижению шумов: применение узкополосных спектральных фильтров; выбор временных окон детектирования; охлаждение однофотонных детекторов; корректный выбор длины волны относительно соседних классических оптических каналов.

При интеграции квантового канала в существующую сетевую инфраструктуру важно обеспечить такое спектральное и энергетическое разделение квантового и классического оптического трафика, при котором рассеянное излучение не будет маскировать полезные квантовые сигналы [2].

Современные квантовые системы следует рассматривать как совокупность оптического тракта, детекторного узла и программно-алгоритмической части [5]. Алгоритмическая обработка с процедурой исправления ошибок позволит сохранить работоспособность квантовой системы в условиях высокого уровня шумов.

Заключение

Проведённый анализ показывает, что затухание и шумовые факторы оптического канала оказывают совместное влияние на рабочие показатели систем квантовых коммуникаций: протяженность квантовой линии и скорость генерации секретного ключа. Затухание оптического канала уменьшает число полезных зарегистрированных фотонов, а шумовая составляющая повышает долю ложных срабатываний детектора одиночных фотонов в системах квантового распределения ключей.

На основе упрощённой расчётной модели установлено, что при увеличении длины волоконно-оптического участка QBER возрастает нелинейно, а скорость генерации секретного ключа снижается заметно быстрее, чем это можно было бы ожидать только по коэффициенту затухания оптического волокна.

Полученные результаты имеют практическую значимость на этапе предварительного проектирования волоконно-оптических телекоммуникационных систем с квантовым каналом.

Литература:

1. Bennett C. H., Brassard G. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing // Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing. Bangalore, India, 1984. P. 175–179.
2. ETSI GS QKD 015 V2.1.1. Quantum Key Distribution (QKD); Control Interface for Software Defined Networks [Электронный ресурс]. URL: https://www.etsi.org/deliver/etsi_gs/QKD/001_099/015/02.01.01_60/gs_QKD015v020101p.pdf (дата обращения: 14.04.2026).
3. Agrawal G. P. Fiber-Optic Communication Systems. 4th ed. Hoboken: John Wiley & Sons, 2010. 626 p. DOI: 10.1002/9780470918524.
4. Pirandola S., Andersen U. L., Banchi L. et al. Advances in quantum cryptography // Advances in Optics and Photonics. 2020. Vol. 12. No. 4. P. 1012–1236.
5. Scarani V., Bechmann-Pasquinucci H., Cerf N. J., Dušek M., Lütkenhaus N., Peev M. The security of practical quantum key distribution // Reviews of Modern Physics. 2009. Vol. 81. No. 3. P. 1301–1350. DOI: 10.1103/RevModPhys.81.1301.