Управление активной системой подрессоривания транспортного средства с использованием нечеткого адаптивного ПИД-регулятора



В статье проводится синтез ПИД-регулятора с блоком нечеткой адаптации для управления элементами активной системы подрессоривания транспортного средства. Разработаны математические и имитационные модели активной и пассивной систем подрессоривания. С использованием среды моделирования Simulink проведено моделирование переходных процессов в системе подрессоривания при различных воздействиях со стороны дорожного покрытия.

Ключевые слова: транспортное средство, активная система подрессоривания, ПИД-регулятор, блок нечеткой адаптации, нечеткие правила настройки, коэффициенты регулятора.

Развитие технологий кардинальным образом изменяет автотранспортную промышленность. Использование новых технологий привело к созданию новых систем подрессоривания транспортных средств. Одной из таких систем является активная система подрессоривания, которая позволяет эффективно минимизировать вертикальное ускорение и смещение подрессоренной массы транспортного средства без потери устойчивости и управляемости транспортного средства. Активная система подрессоривания позволяет изменять режимы работы элементов подвески согласно условию движения по заранее установленным законам управления. На данный момент проведено множество исследований способов управления элементами активной системы подрессоривания, однако данный вопрос до конца еще не решен и является актуальным и по сей день. Целью данной работы является рассмотрение способа управления активной системой подрессоривания транспортного средства с использованием нечеткого адаптивного ПИД-регулятора.

Обычная (пассивная) система подрессоривания описывается следующей системой математических уравнений [1]:

где: подрессоренная масса;

неподрессоренная масса;

смещение подрессоренной массы;

смешение неподрессоренной массы;

смешение колеса с покрышкой (шиной) относительно рельефа;

жесткость пружины;

жесткость покрышки (шины);

коэффициент демпфирования.

Для упрощения дальнейшего создания имитационной модели пассивной системы подрессоривания вышеизложенную систему уравнений необходимо преобразовать в передаточную функцию вида:

Активная система подрессоривания главным образом отличается от пассивной системы подрессоривания наличием исполнительного элемента, позволяющего регулировать режимы работы подвески. Графическая схема активной системы подрессоривания приведена на рис. 1. Для математического описания активной системы подрессоривания математическая модель пассивной подвески будет изменена следующим образом:

где: управляемая сила, регулирующая работу подвески.

Рис. 1. Схема активной системы подрессоривания

Изменение усилия на исполнительном элементе активной системы подрессоривания может быть сформировано согласно изменению вертикального ускорения (обратная связь) подрессоренной массы по установленному закону управления [2]. Одним из возможных способов реализации закона управления исполнительным элементом является нечеткий адаптивный ПИД-регулятор, схема которого представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема ПИД-регулятора с блоком нечёткой адаптации (БНА): g(t) — задающее воздействие; e(t) — ошибка управления; u(t) — управляющее воздействие; y(t) — регулируемая величина; e ̇ — скорость изменения ошибки управления; Кp, Ki, Kd — настраиваемые коэффициенты ПИД-регулятора

Для синтеза ПИД-регулятора с блоком нечёткой адаптации необходимо учитывать следующие нечёткие правила настройки пропорционального, интегрального и дифференциального коэффициентов [3]:

– Если ошибка e(t) достаточно большая, то необходимо уменьшить дифференциальный коэффициент К _d и увеличить пропорциональный коэффициент К _p , при этом необходимо исключить воздействие интегральной составляющей управления К _i ;

– Если ошибка e(t) и скорость ее изменения удовлетворяют требованиям к переходному процессу, то необходимо снизить воздействие пропорциональной составляющей К _p ПИД-регулятора с целью снижения величины перерегулирования;

– Если ошибка управления e(t) крайне мала, то необходимо увеличить воздействие пропорционального К _p и интегрального каналов управления К _i с целью увеличения устойчивости системы. При этом если скорость изменения ошибки становится велика, необходимо снизить влияние дифференциальной составляющей управления К _d .

На основе выше представленных нечётких лингвистических правил необходимо составить базу правил для блока нечеткой адаптации. Сформированная база правил сведена в таблицу 1.

Таблица 1

База правил уточнения коэффициентов ПИД-регулятора

Правила уточнения пропорционального коэффициента К p
	NB	NM	NS	ZE	PS	PM	PB
NB	PB	PB	PM	PM	PS	ZE	ZE
NM	PB	PB	PM	PS	PS	ZE	NS
NS	PM	PM	PM	PS	ZE	NS	NS
ZE	PM	PM	PS	ZE	NS	NM	NM
PS	PS	PS	ZE	NS	NS	NM	NM
PM	PS	ZE	NS	NM	NM	NM	NB
PB	ZE	ZE	NM	NM	NM	NB	NB
Правила уточнения дифференциального коэффициента К d
NB	NB	NB	NM	NM	NS	ZE	ZE
NM	NB	NB	NM	NS	NS	ZE	ZE
NS	NB	NM	NS	NS	ZE	PS	PS
ZE	NM	NM	NS	ZE	PS	PM	PM
PS	NM	NS	ZE	PS	PS	PM	PB
PM	ZE	ZE	PS	PS	PM	PB	PB
PB	ZE	ZE	PS	PM	PM	PB	PB
Правила уточнения интегрального коэффициента К i
NB	PS	NS	NB	NB	NB	NM	PS
NM	PS	NS	NB	NM	NM	NS	ZE
NS	ZE	NS	NM	NM	NS	NS	ZE
ZE	ZE	NS	NS	NS	NS	NS	ZE
PS	ZE	ZE	ZE	ZE	ZE	ZE	ZE
PM	PB	NS	PS	PS	PS	PS	PB
PB	PB	PM	PM	PS	PS	PS	PB

В выше представленной таблице были использованы следующие сокращения:

– NB — Negative Big — сильно отрицательно;

– NM — Negative Medium — отрицательно;

– NS — Negative Small — мало отрицательно;

– ZE — Zero — нейтрально;

– PS — Positive Small — мало положительно;

– PM — Positive Medium — положительно;

– PB — Positive Big — сильно положительно.

Исследование отработки изменения рельефа активной системой подрессоривания проводилось при использовании двух воздействий (ударов). Использовались одинарный удар и двойной удар данные воздействия со стороны дорожного рельефа могут быть описаны следующим образом:

где: изменение рельефа дороги;

амплитуда изменения рельефа дороги (удар);

время начала удара;

время окончания удара;

длительность удара.

Значения параметров, использовавшихся при моделировании в среде Simulink сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Параметры моделирования

Параметр	Обозначение	Значение
Подрессоренная масса		250 Кг
Неподрессоренная масса		50 Кг
Жесткость пружины		16000 Н/м
Жесткость покрышки (шины)		160000 Н/м
Коэффициент демпфирования		1500 Нс/м.
Продолжение таблицы 2. Параметры моделирования
Время начала первого удара		0.5 c
Время окончания первого удара		1.0 c
Время начала второго удара		6.0 c
Время окончания второго удара		6.75 c
Длительность одиночного удара		0.5 c
Длительность первого удара		0.5 c
Длительность второго удара		0.75 c
Амплитуда первого удара		0.05 м
Амплитуда второго удара		0.075 м
Начальный пропорциональный коэффициент		4950
Начальный интегральный коэффициент		2875
Начальный дифференциальный коэффициент		22.5

Simulink модель, позволяющая сформировать воздействие на систему подрессоривания при изменяющемся рельефе приведена на рис. 3.

Рис. 3. Схемы моделей, имитирующих изменение дорожного рельефа

Simulink модель, реализующая работу нечеткого адаптивного ПИД-регулятора приведена на рис. 4.

Рис. 4. Схема модели ПИД-регулятора с блоком нечёткой адаптации

Simulink модель, отображающая общее функционирования активной системы подрессоривания под управлением ПИД-регулятора с БНА приведена на рис. 5.

Рис. 5. Общая схема модели активной системы подрессоривания под управлением нечеткого адаптивного ПИД-регулятора

Результаты модельного сравнения работы пассивной системы подрессоривания и активной системы подрессоривания с нечетким адаптивным ПИД-регулятором представлены на рис. 6–7.

Рис. 6. Результаты моделирования при двойном ударе

Рис. 7. Результаты моделирования при одиночном ударе

В настоящей работе на основе иммитационно-компьютерного моделирования продемонстрировано управление активной системой подрессоривания транспортного средства с использованием нечеткого адаптивного ПИД-регулятора, позволяющее получить существенное улучшение динамических характеристик подвески транспортного средства. На основании проведенного исследования можно сделать вывод о том, что данный способ управления упруго-демпфирующими элементами активной системы подрессоривания является эффективным и может быть использован на различных транспортных средствах как общего назначения, так и специального.

Литература:

1. E. A. Sanchez, A quarter-car suspension system: car body mass estimator and sliding mode control, Procedia Technology. 7 (2013) 208–214.
2. M. S. Kumar, Development of active suspension system for automobiles using PID controller, Proceedings of the World Congress on Engineering. 2 (2008).
3. Al-Holou, N., Weaver, J., Sung, J.: Adaptive Fuzzy Logic Based Controller for an Active Suspension System. In: IEEE Proceedings of the 39th Midwest symposium on circuits and systems, August 18–21, 1996, Ames, IOWA,USA, Vol. II, p. 583–586.