Формирование пространственного мышления на уроках математики и информатики



С введением федеральных государственных образовательных стандартов (далее — ФГОС) в образовательном процессе начальной ступени образования изменились структура и сущность результатов образовательной деятельности, содержание образовательных программ и технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания результатов освоения образовательных программ.

Управление обучением и достижения поставленных образовательных целей обеспечивают в ФГОС следующие требования к организации процесса обучения:

‒ организация учебной деятельности учащихся, включая развитие учебно-познавательных мотивов;

‒ выбор конкретных методов и приемов обучения, обеспечивающих полную и адекватную ориентировку ученика в задании;

‒ организация таких форм учебного сотрудничества, где были бы востребованы активность и инициатива каждого ученика;

‒ выбор технологии обучения, предполагающий построение учебного процесса на деятельностной основе, на концептуальной основе, на крупноблочной основе, на опережающей основе, на проблемной основе, на личностно-смысловой основе, на диалоговой основе, на ситуативной основе и др.

Очевидно, что традиционный объяснительно-иллюстративный метод обучения недостаточен для реализации нового социального заказа. При этом новая технология, новый способ организации обучения не разрушает «традиционную» систему деятельности, а преобразовывает ее, сохраняя все необходимое для реализации новых образовательных целей.

Таблица 1

Объяснительно-иллюстративный идеятельностный подходы обучения ворганизации учебного процесса

Подходы обучения		Компоненты учебной деятельности
Объяснительно-иллюстративный	Деятельностный
Задается учителем	В процессе проблематизации обеспечивается внутреннее принятие цели	Цель — предполагаемый результат
Используются внешние мотивы	Опора на внутренние мотивы	Мотивы — побудители к деятельности
Выбираются учителем	Совместный с учащимися выбор	Средства — способы осуществления деятельности
Инвариантные, предусмотренные учителем	Вариативные, возможность индивидуального выбора	Действия — основной элемент деятельности
Уровень усвоения знаний	Позитивные внутренние личностные изменения	Результат — конечный продукт
Сравнение результативности с эталонами	Самооценка на основе применения индивидуальных эталонов достижения	Оценка — критерий достижения цели

Системно-деятельностный подход в преподавании математики и информатики требует формирования практических умений применения теории. Позиция учителей математики и информатики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке выделять, сравнивать, обобщать, оценивать пространственные понятия, создавать модели, т. е. владеть теми универсальными способами, которые им пригодятся на практике.

Основными принципами построения школьного курса математики и информатики на основе системно-деятельностного подхода должны стать:

‒ принцип системного построения курса математики и информатики;

‒ принцип описания курса математики и информатики в единстве общего, особенного и единичного;

‒ принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения курсу математика;

‒ принцип предметной деятельности при изучении курса математики;

‒ принцип развивающего обучения.

Принцип деятельности предполагает, что новые понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде, а добываются ими самими в процессе собственной учебной деятельности. Традиционное обучение математике и информатике и обучение, построенное на системно-деятельностном подходе, различаются по следующим позициям: по содержанию, методам и средствам обучения; по характеру процесса управления обучением; по характеру подготовки преподавателя к проведению учебного процесса; по отводимому на обучение количеству часов; по результатам обучения.

Анализ изученной литературы показал, что проект урока должен быть так разработан учителем, чтобы он отвечал на следующие вопросы:

а) как сформулировать цели урока и обеспечить их достижение;

б) какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;

в) какие методы и средства обучения выбрать;

г) как организовать собственную деятельность и деятельность учеников.

д) как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.

Требование ФГОС определяет приоритетной целью школьного образования:

1) развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели;

2) проектировать пути их реализации,

3) контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря, умение учиться.

Таким образом, любая деятельность начинается с осознания обучающегося потребности в этой деятельности, личностного отношения к ней. Поэтому вначале важно обеспечить самоопределение обучающихся в начальной школе к деятельности на уроке и подготовить их мышление к построению нового знания. После этого учитель подводит учащихся к постановке перед собой цели деятельности и организует самостоятельный поиск ими и «открытие» нового знания. Таким образом, дети строят «свою» пространственную систему, поэтому понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути. Анализ изученной литературы позволяет обосновать необходимость изучения геометрического материала в рамках программы обучения математике в системе тщательного отбора заданий. Оно направлено на формирование полной системы геометрических представлений у учащихся, которая включает понимание и восприятие образов геометрических фигур и их составляющих, а также отношений между ними. При этом важно в соответствии с ФГОС решение каждой задачи сопоставить с жизненными ситуациями, желательно выявить метапредметные связи. У младших школьников формируются пространственные представления и воображение, развиваются речь и мышление, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

Одной из задач учителя является выбор методики, раскрывающей содержание геометрического материала на оптимальном уровне, который должен быть достигнут учащимися к моменту их перехода в 5 класс, а также ведущих направлений изучения этого материала. Ученые определяют, что формирование у младших школьников представлений о геометрических фигурах является одной из главных задач начального геометрического образования детей. Решение этой задачи начинается с уточнения представлений первоклассников о знакомых с дошкольного возраста пространственных отношениях: «сверху — снизу», «слева — справа», «впереди — сзади», «внутри — снаружи» и т. п.

Авторами учебников традиционной начальной школе изучению взаимного расположения предметов в пространстве отводится незначительное время в подготовительный («дочисловой») период обучения математике: учащиеся рассматривают сюжетные и предметные картинки с целью нахождения отличий, отвечают на вопросы учителя, составляют высказывания со словами «над — под — между — слева — справа — перед — за» и т. п. Анализ учебников по математике авторов М. И. Моро, С. И. Волковой, С. В. Степановой показал, что предлагаемые на страницах учебников математики упражнения по теме «Взаимное расположение предметов» (а их довольно мало) способствуют скорее развитию у первоклассников образной памяти, речи, мыслительной операции сравнения, нежели развитию у них пространственного мышления и воображения. Причина — от учащихся не требуют ни создания пространственного образа, ни его преобразования в соответствии с поставленной целью. Геометрические представления у учащихся начального звена успешнее формируются в том случае, если свойства фигур они определяют экспериментально. При этом они лучше усваивают терминологию, у них формируются устойчивые навыки решения геометрических задач. Таким образом, большую часть изучения геометрического материала должна составлять практическая деятельность школьников.

Одним из важных методических принципов изучения геометрического материала, является связь его с другими предметами: с информатикой, изобразительным искусством, трудом, окружающим миром, что формирует метапредметные представления. С целью формирования представлений о геометрическом материале проводятся практические работы, используются упражнения, применяются демонстрационные и индивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные, индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Из опыта учителей начальных классов мы определили, что трудность обучения состоит в том, что учителям нелегко дифференцировать материал из учебников.

Анализ учебников математики 1–4 классов показал отсутствие четкой системы в отборе геометрического материала, большие перерывы в его изучении, небольшой объем и ограниченность содержательной стороны. Введение геометрических понятий, использование геометрического материала в различных начальных курсах обучения математике зачастую направлено на формирование у детей вычислительных и измерительных навыков, а не на осмысление математического содержания и развитие пространственного мышления. Психологической особенностью детей младшего школьного возраста является преобладание наглядно-образного мышления. На начальном этапе обучения математике используется образ как основная единица пространственного представления. Дальнейшее развитие данного вида мышления дает ребенку возможность понимать положение объекта среди совокупности других объектов, например, при ориентировании объекта в системе отсчета, при определении его местоположения в пространстве.

Понятийное содержание мышления младших школьников психологи разделяют на группы, представленные в таблице 2.

Таблица 2

Характеристика видов мыслительного процесса

Вид мышления	Содержание мыслительной деятельности
Понятийное мышление	используются определенные понятия; решая те или иные умственные задачи, ребенок не обращаемся к поиску с помощью специальных методов какой-либо новой информации, а пользуется готовыми знаниями, полученными другими людьми и выраженными в форме понятий, суждений, умозаключений; дает наиболее точное и обобщенное отражение действительности
Образное мышление	вид мыслительного процесса, в котором используются образы, которые извлекаются непосредственно из памяти или воссоздаются воображением. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, что в результате манипулирования ими ребенок может найти решение интересующей задачи
Наглядно-образное мышление	это особый вид мышления, суть которого заключается в практической преобразовательной деятельности, осуществляемой с реальными предметами

Мы рассмотрели, что методика формирования геометрических представлений школьников основана на пошаговом переходе восприятия «вещь» — «фигура», и наоборот, «фигура» — «вещь». Большую роль здесь играет формализация геометрических образов. За четыре года обучения в начальной школе прогресс в умственном развитии детей довольно различен: от доминирования наглядно-действенного и элементарно-образного мышления до понятийного уровня развития и бедного логического размышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано с доминированием операционного мышления, а конец — с преобладанием операционного мышления в понятиях. В этом же возрасте достаточно хорошо раскрываются общие и специальные способности детей, позволяющие судить об их одарённости.

Литература:

1. Власова И. Н. Формирование логических универсальных учебных действий у младших школьников при обучении математике // И. Н. Власова — Герценовские чтения. Начальное образование. — 2014. — Т. 5, № 1. — С. 179–186
2. Истомина Н. Б., Подходова Н. С. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике. 3-й класс: 5-е издание, исправленное. / Н. Б. Истомина — М.: Издательство «Линка-пресс», 2008. — 48 с.
3. Моро М. И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.]. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 112 с.