Современная школа требует от преподавателя не только предметной компетентности, но и умения быстро адаптировать материалы под разные уровни обучающийся. Дифференциация — не опция, а необходимость: в одном классе могут одновременно учиться дети с высоким темпом освоения, средним и испытывающие трудности. При этом нагрузка на педагога остаётся высокой: разработка разноуровневых карточек, проверочных работ, задач для олимпиад и «математических пятиминуток» требует времени.

Генеративные модели позволяют существенно ускорить подготовку материалов, если научиться формулировать качественные промпты и проверять результаты. Необходимо рассмотреть, как преподавателю математики системно использовать искусственный интеллект (далее ИИ) для создания заданий разного уровня сложности, какие шаблоны промптов работают лучше всего и как избежать типичных ошибок.

Дифференцированный подход предполагает, что содержание, темп и форма предъявления материала варьируются в зависимости от особенностей обучающихся. В методике преподавания математики традиционно выделяют три уровня:

– Базовый (репродуктивный) — обучающийся воспроизводит алгоритм, решает типовую задачу по образцу.

– Повышенный (продуктивный) — обучающийся комбинирует несколько алгоритмов, интерпретирует условие, делает выводы.

– Высокий (творческий или исследовательский) — обучающийся формулирует гипотезу, исследует ситуацию, находит несколько способов решения, оценивает их эффективность.

ИИ не заменяет преподавателя, но становится мощным инструментом для генерации большого количества вариантов задач, адаптации формулировок под возрастные особенности и создания разноуровневых комплектов. При этом именно преподаватель остаётся ответственным за предметную корректность, методическую целесообразность и соответствие образовательным стандартам.

Опорные подходы к дифференциации в обучении подробно раскрыты в работах Г. К. Селевко и А. В. Хуторского, где акцент делается на учёте индивидуальных траекторий и развитии деятельностных компетенций обучающихся [5, с. 112–118; 8, с. 203–210].

Ниже приведены типовые шаблоны, которые можно использовать и адаптировать под конкретную тему. В примерах указана тема «десятичные дроби» — однако структура универсальна и подходит для любой темы школьного курса математики.

Базовый уровень

Промпт-шаблон: «Сгенерируй 10 задач на [тема] для обучающихся 6 класса, уровень — базовый. Каждая задача должна требовать применения одного алгоритма. Избегай лишних усложнений, используй понятные бытовые сюжеты (магазин, транспорт, спорт). Формат вывода: нумерованный список, каждая задача — в одной строке, ответ — в скобках в конце строки».

Пример: «Сгенерируй 10 задач на сложение и вычитание десятичных дробей для обучающихся 6 класса, уровень — базовый. Каждая задача должна требовать только одного действия. Используй сюжеты про покупки в магазине. Формат вывода: нумерованный список, каждая задача — в одной строке, ответ — в скобках».

При подборе бытовых сюжетов важно учитывать возрастные особенности обучающихся и их социальный опыт.

Повышенный уровень

Промпт-шаблон: «Составь 8 задач на [тема] для 6–7 класса, уровень — повышенный. В каждой задаче требуется выполнить 2–3 действия и/или интерпретировать условие. Добавь один вопрос на оценку правдоподобности результата (например, «оцени, может ли ответ быть отрицательным?»). Формат: каждая задача — с новой строки, после условия — краткое пояснение для преподавателя: какое умение проверяется».

Пример: «Составь 8 задач на умножение и деление десятичных дробей, уровень — повышенный. В каждой задаче нужно выполнить 2–3 действия. Добавь вопрос на оценку результата. После каждой задачи укажи, какое умение проверяется».

Высокий уровень (исследовательский, олимпиадный)

Промпт-шаблон: «Создай 5 задач на [тема] для 7–8 класса, уровень — высокий (олимпиадный/исследовательский). В каждой задаче должна быть неоднозначность или возможность нескольких подходов к решению. Добавь 1–2 подсказки разной степени «прозрачности» (от общей идеи до почти решения). Формат: условие, затем «Подсказка 1», «Подсказка 2», затем «Ожидаемые подходы к решению (кратко)»».

Пример: «Создай 5 задач на проценты и пропорции для 7 класса, уровень — высокий. Добавь две подсказки к каждой задаче и кратко опиши возможные подходы к решению».

Критерии качества промпта

Чтобы ИИ выдавал максимально полезный результат, промпт должен соответствовать следующим критериям:

– Конкретность цели. Чётко укажите, что нужно получить: «10 задач», «3 карточки», «план мероприятия на 90 минут».

– Уровень сложности и аудитория. Укажите класс и уровень: «для обучающихся с низкой мотивацией», «для подготовки к олимпиаде».

– Предметные ограничения. «Без отрицательных чисел», «использовать только сложение и вычитание», «не использовать формулы сокращённого умножения».

– Контекст и сюжеты. «Бытовые сюжеты», «спортивная тематика», «военная тематика» (как в вашем запросе про дисперсию).

– Формат вывода. «Нумерованный список», «таблица с колонками: условие, решение, ответ», «отдельный блок «для преподавателя»».

– Ограничения по длине и структуре. «Каждая задача — не более 20 слов», «ответы — в конце, отдельной строкой».

– Требования к проверке. «Добавь 1 типичную ошибку, которую обучающиеся могут допустить, и укажи, как её предотвратить».

Данные критерии согласуются с требованиями ФГОС ООО к планируемым результатам обучения и формированию универсальных учебных действий: чёткая формулировка цели и структуры заданий напрямую связана с развитием регулятивных и познавательных УУД [7, с. 23–27].

Практические рекомендации по работе с результатами ИИ

Даже при качественном промпте результат нужно проверять. Рекомендуемые шаги:

1. Проверка предметной корректности. Убедитесь, что все вычисления верны, нет противоречий в условии.
2. Проверка методической целесообразности. Соответствует ли уровень заявленному? Не слишком ли много действий для базового уровня?
3. Адаптация формулировок. Упростите или усложните текст задачи, если это нужно для вашего класса.
4. Добавление дидактических элементов. Добавьте вопросы для обсуждения, варианты самопроверки, критерии оценивания.

Использование генеративных моделей позволяет преподавателю математики существенно сократить время на подготовку разноуровневых заданий, не снижая их качества. Ключ к успеху — чёткие промпты, основанные на критериях качества, и обязательная экспертная проверка результатов. Систематизируя шаблоны промптов и интегрируя ИИ в повседневную методическую работу, педагог получает гибкий инструмент для реализации дифференцированного подхода, повышения мотивации обучающихся и оптимизации собственной нагрузки.

Литература:

1. Евгений, Бунимович Искусственный интеллект и естественные вопросы / Бунимович Евгений. — Текст: непосредственный // Математика в школе. — 2026. — № 3. — С. 5–8.
2. Мукминова, Ю. Н. Использование инструментов искусственного интеллекта на уроках математики / Ю. Н. Мукминова. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2024. — № 50 (549). — С. 537–539. — URL: https://moluch.ru/archive/549/120372.
3. Панишева, О. В. Типология проблем и методический инструментарий интеграции искусственного интеллекта в обучение математике / О. В. Панишева, А. В. Логинов. — Текст: непосредственный // Математика в школе. — 2026. — № 4. — С. 23–28.
4. Примерная основная образовательная программа основного общего образования. — М.: Институт стратегии развития образования РАО, 2022.
5. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. — М.: Народное образование, 1998.
6. Тумашева, О. В. Нейросетевые инструменты на уроке математики: стратегия педагогической интеграции / О. В. Тумашева. — Текст: непосредственный // Математика в школе. — 2026. — № 5. — С. 41–44.
7. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО). — М.: Министерство просвещения РФ, 2021.
8. Хуторской А. В. Дидактика. Учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2020.