1. Введение

При выполнении земляных работ и разработке горных пород методом буровзрывных работ расстояние между зарядами имеет важное значение для эффективности разрушения массива, формы выемки и удобства последующей погрузки после взрыва. Если расстояние между зарядами слишком мало, происходит чрезмерная концентрация энергии взрыва, что приводит к разрушению сверх проектных параметров и увеличению расхода взрывчатых веществ. Напротив, при слишком большом расстоянии образуются подошвенные выступы или неразрушенные зоны между взрывными воронками.

В настоящее время многие исследования посвящены механизму разрушения горных пород одиночным зарядом в полубесконечной среде. Однако теоретические исследования и численное моделирование взаимодействия двух близко расположенных сосредоточенных зарядов пока ограничены, особенно для случая формирования выбросной воронки в среде со свободной поверхностью.

Поэтому исследование закономерностей взаимодействия полей напряжений и определение рационального расстояния между зарядами имеет важное научное и практическое значение, способствуя повышению эффективности взрывных работ, снижению стоимости строительства и обеспечению требуемых размеров выемки согласно проекту.

2. Теоретические основы

2.1. Разрушающее действие одиночного заряда, расположенного вблизи свободной поверхности

Согласно гидродинамической теории, при взрыве сосредоточенного заряда в полубесконечной среде воздействие взрыва в каждой точке рассматривается как действие реального заряда C⁺ и мнимого заряда C⁻, расположенного симметрично относительно свободной поверхности. Реальный заряд вызывает движение частиц среды от центра взрыва, тогда как мнимый заряд оказывает противоположное действие — притягивает частицы к центру взрыва. Таким образом, каждая частица среды получает два вектора скорости. Результирующий вектор определяется суммированием этих скоростей, и если его величина превышает критическую скорость, среда в данной точке разрушается [1, 2, 4, 6].

Рис. 1. Схема взаимодействия реального и мнимого заряда в полубесконечной среде

Рассмотрим произвольную точку A, расположенную на границе взрывной воронки на глубине x относительно свободной поверхности.

Составляющая скорости в точке A, вызванная реальным зарядом C⁺:

(1)

Составляющая скорости, вызванная мнимым зарядом C⁻:

(2)

Суммарная скорость от реального и мнимого зарядов:

(3)

=>

=>

=> (4)

где:

— начальная скорость среды на границе заряда;

- радиус заряда;

- расстояния от исследуемой точки до центра реального и мнимого зарядов соответственно.

Частица среды в точке A разрушается при условии достижения критической скорости: (5)

2.2. Построение и анализ модели действия двух близко расположенных сосредоточенных зарядов

Предположим, что два сферических заряда C₁ и C₂ взрываются в полубесконечной горной среде. Заряды размещены вблизи свободной поверхности с целью формирования выбросной воронки. Согласно гидродинамической теории, частицы среды испытывают воздействие скоростей от обоих зарядов C₁ и C₂, а также от их мнимых зарядов (C⁻), симметричных относительно свободной поверхности.

Рассмотрим точку A, расположенную на плоскости между двумя зарядами на глубине x. Разрушение в точке A происходит тогда, когда результирующая скорость достигает критического значения.

Рис. 2а. Векторы скорости заряда C₁ и мнимого заряда (C ^- )

Рис. 2б. Векторы скорости заряда C₂ и мнимого заряда (C ^- )

Рис. 2в. Суммарные векторы скорости зарядов C₁, C₂ и мнимых зарядов (C⁻)

Пунктир — — — контур выбросной воронки при различных значениях расстояния a

Составляющая результирующей скорости, вызванная реальным зарядом C⁺ и мнимым зарядом C⁻, определяется по формулам (3) и (4) и имеет вид:

=>

Составляющая результирующей скорости, вызванная реальным зарядом C⁺ и мнимым зарядом C⁻, в соответствии с формулами (3) и (4) имеет вид:

=>

Составляющая результирующей скорости, вызванная реальным зарядом C⁺ и двумя мнимыми зарядами C⁻, имеет вид:

Частица массива горных пород в точке A разрушается, когда результирующая скорость, действующая на неё, достигает критического значения:

3. Численное моделирование в программном комплексе ANSYS AUTODYN

3.1. Исследуемая модель

Для моделирования использовалась программа ANSYS AUTODYN для исследования процесса взрыва двух зарядов TNT в бетонной среде.

Основные допущения:

— Два одинаковых заряда TNT размещены в бетоне вблизи свободной поверхности для формирования выбросной воронки с постоянной глубиной заложения W = h = 20 см; расстояние между зарядами a варьируется.

Параметры модели:

— Масса каждого заряда: Q = 120 г;

— Приведённый радиус заряда: r = 2,6 см;

— Глубина заложения: W = 20 см;

— Расстояние между зарядами: a = 10; 20; 30 см;

— Размеры расчётной области: 1000 × 1500 мм;

— Среда моделирования: взрывчатое вещество TNT; бетон; воздух.

Рис. 3. Схема расположения двух зарядов

3.2. Процесс моделирования

Моделирование выполнялось в несколько этапов:

— Построение геометрической модели;

— Разбиение на конечные элементы;

— Задание материалов и граничных условий;

— Задание условий инициирования;

— Решение задачи и обработка результатов.

Расчётная модель задачи представлена на рис. 4.

Рис. 4. Модель задачи до инициирования

При последовательном решении задач с расстоянием a = 10; 20; 30 см получены изображения выбросных воронок, представленные на рисунках 5, 6 и 7.

Рис. 5. Выбросная воронка при a = 10 см

Рис. 6. Выбросная воронка при a = 20 см

Рис. 7. Выбросная воронка при a = 30 см

3.3. Результаты моделирования

На основе результатов моделирования получены следующие данные:

Таблица 1

Сводная таблица результатов

Замечание: Оптимальное расстояние между двумя зарядами, при котором не образуется подошвенный выступ: см.

3.4. Сравнение с эмпирической формулой

Оптимальное расстояние между сосредоточенными зарядами в одном ряду определяется выражением:

Расчёт для трёх случаев:

Таблица 2

Значения a, вычисленные по эмпирической формуле

Для групповых зарядов оптимальным является режим нормального выброса породы (n = 1), обеспечивающий максимальные размеры выбросной воронки без образования гребней между соседними воронками. Принимается n = 1 и a = 20 см.

Полученные численные результаты хорошо согласуются с эмпирическими зависимостями.

4. Предложения по управлению паспортом буровзрывных работ

При размещении заряда на критической глубине необходимо регулировать расстояние между зарядами в зависимости от результатов взрыва:

— Если глубина подошвенного выступа Δ > 0 — уменьшить расстояние a между зарядами;

— Если Δ < 0 — увеличить расстояние a между зарядами;

— Оптимальное расстояние достигается при Δ = 0 ( ).

5. Заключение и рекомендации

5.1. Заключение

— Разработана теоретическая модель взаимодействия двух сосредоточенных зарядов в полубесконечной среде со свободной поверхностью.

— При одинаковой массе заряда и глубине заложения изменение расстояния между зарядами существенно влияет на форму и размеры выбросной воронки.

— Чем ближе расположены заряды, тем выше концентрация энергии взрыва; при увеличении расстояния энергия рассеивается.

— При малом расстоянии между зарядами образуется непрерывная взрывная щель; при большом — возникают неразрушенные зоны и подошвенные выступы.

5.2. Рекомендации

При определении расстояния между зарядами в одном ряду и между рядами необходимо учитывать: массу заряда, радиус разрушения и назначение взрыва.

— Выполнять серию малых взрывов перед крупным для повышения точности результатов;

— При проведении взрывных работ выбирать метод мгновенного или короткозамедленного взрывания для повышения эффективности;

— В неоднородных горных породах производить экспериментальный подбор оптимального расстояния между зарядами.

Литература:

1. Хо Ши Зяо, Дам Чонг Тханг, Ле Ван Куен, Хоанг Туан Чунг. Химические взрывы: теория и практика. — Ханой: Издательство «Наука и техника», 2010.
2. Нгуен Ван Тинь, Дам Чонг Тханг, Нгуен Хоай Нам. Буровзрывные работы. — Ханой: Издательство Народной армии, 2012.
3. Дам Чонг Тханг, Буй Суан Нам, Чан Куанг Хиеу. Взрывные работы в горной промышленности и строительстве. — Ханой: Издательство естественных наук и технологий, 2015. — С. 153–160.
4. Нгуен Куанг Чунг, Ле Хонг Дык, Во Тхань Тунг. Взрывные работы. Том 1. — Ханой: Военно-техническая академия, 1998.
5. Нгуен Куанг Чунг, Во Тхань Тунг. Взрывные работы. Том 2. — Ханой: Военно-техническая академия, 2005.
6. Дам Чонг Тханг, Нгуен Хыу Ха, Фан Тхань Чунг. Основы теории взрыва. — Ханой: Военно-техническая академия, 2022.
7. Дам Чонг Тханг, Нгуен Хыу Ха, Фан Тхань Чунг, Ле Хонг Хай. Взрывные работы в строительстве. — Ханой: Военно-техническая академия, 2023.
8. Руководство для инженерных войск: подрывные работы. — М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1961.
9. Henrych J. The Dynamics of Explosion and Its Use. — Prague: Academia, 1979.