В условиях цифровой трансформации логистической отрасли задачи многокритериального выбора, отбор поставщиков, управление транспортным парком, оценка рисков цепей поставок, приобретают новое измерение. Объём данных, доступных для анализа, кратно возрастает, тогда как временные ресурсы лиц, принимающих решения, остаются ограниченными. В этих условиях классические методы многокритериального анализа, в том числе метод анализа иерархий, требуют адаптации к реалиям информационно насыщенной среды [1].

Метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати в 1970-х годах, зарекомендовал себя как надёжный инструмент структурированного принятия решений. Однако его применение в масштабных операционных задачах сопряжено с существенными ограничениями, такими как процедура ручного заполнения матриц парных сравнений становится практически неосуществимой при большом числе альтернатив, а качество результата критически зависит от субъективных суждений экспертов. Интеграция МАИ с алгоритмами машинного обучения — МО позволяет преодолеть данные ограничения, сохранив при этом методологическую прозрачность и интерпретируемость итоговых решений [2].

Ограничения классического МАИ в контексте современных логистических задач можно разделить на две группы. Первая связана с масштабируемостью, при n сравниваемых объектах число необходимых парных сравнений равно n(n-1)/2, что при n > 15 делает процедуру трудновыполнимой даже для опытного эксперта. Вторая группа ограничений касается объективности, так эксперт вынужден оперировать обобщёнными представлениями, тогда как в корпоративных базах данных уже накоплены тысячи записей об их реальной производительности.

Алгоритмы машинного обучения, в свою очередь, способны автоматически извлекать численные оценки из исторических данных, однако их результаты нередко лишены мобильности управления и не позволяют явно учитывать стратегические приоритеты организации. Таким образом, МАИ и МО обладают взаимодополняющими свойствами, так первый обеспечивает структурированное объединение суждений и прозрачность логики решения, второй — объективную количественную основу для оценок [3].

Гибридная система МО-МАИ функционирует как двухэтапная процедура. На первом этапе алгоритм МО анализирует исторические данные и генерирует численные оценки альтернатив по каждому критерию иерархической модели. На втором этапе МАИ агрегирует эти оценки, взвешивая их с учётом относительной важности критериев, и формирует глобальный вектор приоритетов.

Для каждого критерия иерархической модели строится отдельная модель МО или единая многовыходная модель. На вход алгоритм получает набор признаков, характеризующих альтернативы, например, исторические показатели производительности, технические параметры, временные ряды операционных данных. На выходе формируется числовой вектор оценок по данному критерию для всех рассматриваемых альтернатив.

Выбор конкретного алгоритма МО определяется характером данных и критерия. Для задач классификации, отнесение поставщика к категории надёжных или ненадёжных, применяются методы градиентного бустинга или случайного леса, для прогнозирования непрерывных показателей, таких как, ожидаемое время доставки, прогнозируемые затраты на ремонт, — регрессионные модели или рекуррентные нейронные сети при наличии временной зависимости [4].

Выходные значения модели МО, как правило, представляют собой непрерывные числа или вероятности, которые необходимо привести к шкале относительных приоритетов, используемой в МАИ. Для этого применяется нормировка, численная оценка i-й альтернативы по j-му критерию преобразуется в локальный приоритет по формуле:

vᵢⱼ = sᵢⱼ / Σ sₖⱼ, k = 1, …, n,

где sᵢⱼ — исходная оценка, полученная от модели МО, n — число альтернатив. При необходимости перед нормировкой применяется монотонное масштабирование, приводящее оценки к единому диапазону и устраняющее влияние выбросов.

В ряде работ предлагается более формализованный подход, выходы МО преобразуются непосредственно в элементы матриц парных сравнений по правилу aᵢⱼ = sᵢⱼ / sⱼᵢ, что позволяет сохранить стандартную процедуру МАИ в неизменном виде и воспользоваться встроенной проверкой согласованности [3].

После получения локальных приоритетов vᵢⱼ для всех альтернатив и критериев МАИ выполняет стандартную процедуру синтеза. Веса критериев wⱼ определяются экспертным путём через матрицы парных сравнений на уровне критериев — именно здесь сохраняется роль эксперта как носителя стратегических предпочтений организации. Глобальный приоритет i-й альтернативы вычисляется как:

Pᵢ = Σ wⱼ · vᵢⱼ, j = 1, …, m.

Альтернатива с максимальным значением Pᵢ признаётся наиболее предпочтительной. Таким образом, эксперт освобождается от трудоёмкой задачи попарной оценки самих альтернатив, сосредотачиваясь исключительно на смысловой части задачи определении относительной важности критериев.

Надёжность гибридной системы обеспечивается двумя механизмами контроля. Первый — встроенная в МАИ проверка согласованности через отношение согласованности ОС, если автоматически сформированные матрицы парных сравнений демонстрируют ОС > 0,10, система сигнализирует о необходимости экспертного вмешательства. Второй механизм — регулярное переобучение модели МО на новых данных, что обеспечивает актуальность оценок в условиях изменяющейся операционной среды [2].

Дополнительным инструментом контроля служит анализ важности признаков модели МО, он позволяет эксперту убедиться, что алгоритм опирается на содержательно обоснованные переменные, а не на случайные корреляции в обучающей выборке.

Совместное применение МАИ и машинного обучения целесообразно при соблюдении ряда условий. Прежде всего необходим достаточный объём исторических данных как правило, не менее одного-двух лет операционной статистики, обеспечивающий репрезентативную обучающую выборку. Кроме того, задача должна характеризоваться высокой частотой принятия решений или большим числом оцениваемых объектов, при которых ручная экспертная процедура становится нерентабельной.

Немаловажным условием является также наличие чётко формализованной иерархической структуры задачи, набор критериев должен быть стабильным и содержательно обоснованным, поскольку именно он определяет архитектуру как иерархической модели МАИ, так и модели машинного обучения. Наконец, организация должна располагать компетенцией в области анализа данных для сопровождения алгоритмической составляющей системы [4].

Интеграция метода анализа иерархий с алгоритмами машинного обучения представляет собой методологически обоснованный ответ на ограничения классического МАИ в условиях информационно насыщенной логистической среды. Предложенная двухэтапная схема позволяет объединить статистическую мощь МО с прозрачностью и управленческой интерпретируемостью МАИ, сохранив за экспертом ключевую роль в определении стратегических приоритетов.

Практическая состоятельность данного подхода подтверждается рядом реализованных проектов. В частности, исследование Liu et al. 2020 г, выполненное на материалах платформы Cainiao Network (Alibaba Group), продемонстрировало, что гибридная модель на основе алгоритма случайного леса и МАИ позволила сократить цикл обновления рейтингов поставщиков с шести месяцев до двух недель.

Литература:

1. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати; пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе. — Москва: Радио и связь, 1993. — 278 с.
2. Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений / И. Г. Черноруцкий. — Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2005. — 416 с.
3. Liu, Y. Automated supplier evaluation using random forest and AHP in e-commerce logistics / Y. Liu, H. Zhang, J. Wang // Transportation Research Part E. — 2020. — Vol. 144. — P. 102–118.
4. Ho, W. Integrated analytic hierarchy process and its applications — a literature review / W. Ho // European Journal of Operational Research. — 2008. — Vol. 186, № 1. — P. 211–228.