Методы определения модуля деформации грунта



Решение задачи определения напряжений в грунте необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов и определения их деформаций (например, осадок). Модуль деформации — это одна из характеристик грунта, которая позволяет оценить его сжимаемость, с точки зрения теории упругости — это величина, связывающая напряжения с деформациями. В статье отражены два основных метода для определения модуля деформации грунта Необходимость в определении этой характеристики возникает, если нужно рассчитать основания по деформациям. Известно, что расчет оснований по второй группе предельных оснований является основным, поэтому переоценить значение этой характеристики невозможно. В связи с тем, что грунт не является упругим телом, то использование модуля упругости приведет к большим расхождениям с экспериментом. Поэтому, в практике геотехники и механики используется модуль общей деформации грунта — это характеристика линейной взаимосвязи приращений давления и деформаций грунта, с использованием допущений работы грунта как упругого тела. Одно из этих допущений — работа грунта в условиях однократного нагружения, без фазы разгрузки.

Ключевые слова: грунт, деформация, испытания, метод, модуль, осадка, основание, слой, суммирование, фундамент, штамп.

В практике проектирования оснований фундаментов их расчеты производятся в соответствии с двумя предельными условиями [7]:

1. С точки зрения несущей способности (устойчивости);
2. С точки зрения деформаций.

Для определения размеров фундаментов мелкого заложения [4, 7] ключевым является расчет деформаций (осадки), а основной характеристикой каждого вида грунта является его общий модуль деформации, который определяется на основании данных лабораторных испытаний (на сжатие) или полевых исследований (включая штамповку, зондирование и прессометрию).

Для определения модуля деформации грунта можно использовать следующие методы:

1. Лабораторные испытания: компрессионное сжатие и трехосное сжатие.

2. Полевые испытания: штамповые испытания, прессиометрические испытания, зондирование.

Метод испытания грунтов статической нагрузкой с применением плоских или винтовых штампов представляет собой высокоэффективный инструмент для определения модуля деформации грунтов, который играет ключевую роль в проектировании устойчивых и безопасных конструкций. Подходящее применение данного метода позволяет минимизировать риски, возникающие из-за недостаточной прочности или изменчивости грунтовых условий на строительной площадке.

Проведение испытаний включает в себя размещение штампа на поверхности грунта и постепенное приложение нагрузки, при этом фиксируются деформации, возникающие в результате воздействия. Важность получения точных данных о модулях упругости и деформации грунтов очевидна для инженерного анализа, поскольку они влияют на расчетные характеристики фундаментов и сопутствующих конструктивных элементов.

Метод статической нагрузки может уверенно применяться как для крупных промышленных объектов, так и для гражданских сооружений I и II уровней ответственности, что делает его универсальным и надежным инструментом в арсенале геотехников. Профессиональный подход к интерпретации полученных результатов обеспечивает высокую степень безопасности и долговечности возводимых объектов.

Величина деформаций и ход их развития зависят от рода грунта, величины нагрузки и размеров загруженной площади. Н. М. Герсеванов установил три последовательно протекающие фазы деформаций, представленные графически на рис. 1:

1-я фаза — уплотнение грунта, характеризуемое с достаточной степенью точности линейной зависимостью между напряжениями и деформациями;

2-я фаза — возникновение сдвигов, выраженное криволинейной зависимостью между P и s;

3-я фаза — выпирание грунта, сопровождающееся резким погружением штампа в грунт и представляющее собой разрушение основания.

Рис. 1. Фазы деформации грунта: 1 — фаза уплотнения; 2 — фаза сдвигов; 3 — фаза выпирания [6, c. 7]

Деформация грунтового массива — процесс, слагающийся из уплотнения грунта (за счет уменьшения пористости, пластических сдвигов вследствие взаимного смещения частиц в отдельных точках грунта), деформаций самих частиц вместе с водными пленками, выдавливания через поры грунта воды и воздуха. [1, 7].

При проведении испытаний на сжатие грунтовой образец подвергается одноосному давлению без возможности бокового расширения, что приводит к снижению объема за счет более плотной укладки частиц. Это описание поведения грунта под фундаментами актуально лишь при низких нагрузках, тогда как при их возрастании оно не отражает настоящую степень сжатия.

Данные зондирования (более точные статические методы) позволяют оценить свойства грунтов в конкретных инженерно-геологических условиях через параметры сопротивления на боковой поверхности фрикционной втулки и под наконечником зонда в зависимости от глубины. В то же время, грунт расширяется и уже пребывает на завершающей стадии потери прочности. Следовательно, его сжимаемость определяется косвенно, основываясь на связи между деформационными и прочностными характеристиками. В этом случае зависимость между давлениями и деформациями не отражается, что негативно сказывается на достоверности определения значений .

Прессиометрические испытания в конкретных грунтовых условиях с учетом их реальных свойств позволяют нам отразить взаимосвязь между давлением сжатия на грунт и его деформациями, но в горизонтальном направлении, когда камера прессиометра расширяется в скважине на соответствующую глубину. Это важный аспект, поскольку в процессе эксплуатации инженерных сооружений грунты подвергаются различным нагрузкам, что может привести к деформациям и потерям несущей способности. Изучение этих параметров через прессиометрические измерения способствует более точному прогнозированию поведения грунтов под воздействием внешних сил. Горизонтальные деформации, возникающие при расширении камеры, дают возможность анализировать модуль деформации и коэффиценты взаимодействия грунта с конструкциями. Таким образом, данные испытаний служат основой для разработки более эффективных методов проектирования и последующего мониторинга состояния оснований зданий и сооружений. В условиях увеличивающегося городского строительства решить задачу оценивания реальных свойств грунтов становится особенно актуальным, обеспечивая надежность и долговечность инфраструктурных объектов в сложных геотехнических условиях. Это не в полной мере отражает процесс вертикального сжатия грунта, внося ошибки в оценку значений .

Более надежное определение модуля деформации грунта обеспечивается полевыми испытаниями штампов в конкретных почвенных условиях с учетом их фактических свойств. Когда штамп вдавливается в грунт со сжатием в вертикальном направлении, аналогично фундаментам, возможно смещение грунта в стороны из-за всех составляющих напряжений, возникающих в основании (сжимающих и сдвигающих).

Расчет осадок фундаментов методом послойного суммирования — одна из первых, решаемых с использованием методов теории упругости, которая стала общим фоном при разработке первых ПГС- и ГТС-нормативов [4].

Он основан на условии простого одноосного уплотнения слоев грунта в сжимаемой толще основания за счет вертикальных сжимающих напряжений от передачи давящих нагрузок фундаментом.

Для простоты расчетов горизонтальные сжимающие и касательные (сдвиговые) напряжения, возникающие в грунте, не учитываются, а их влияние учитывается с помощью поправочного коэффициента β в формуле простого одноосного сжатия каждого слоя:

= β * , (1)

где: S — осадка основания (штампа); Pi — сжимающее давление на слой грунта, кПа; hi — толщина слоя грунта, м; Ео — модуль общей деформации грунта, кПа; β — коэффициент, принятый для всех грунтов равным 0,8, хотя ранее он считался различным в зависимости от коэффициента бокового расширения (Пуассоновский) ν соответствующего грунта.

По формуле (1) видно, что осадка при сжатии слоя грунта пропорциональна действующему на него сжимающему давлению.

При известной величине осадки штампа, согласно результатам испытания на вдавливание, в соответствии с формулой (1), величина Eo определяется путем обратного пересчета при интерпретации результатов, полученных экспериментальным путем.

Метод послойного суммирования основан на наличии в сжатой зоне основания под нижней частью фундамента различных слоев грунта с их собственными значениями Eo при различных сжимающих напряжениях σ _z по глубине и ширине.

Пример такого распределения для равномерной нагрузки на ленту на поверхности грунта показан на рис. 2 [1]. Однако в реальных условиях грунтовые массы могут проявлять анизотропные свойства, что в значительной степени зависит от ряда факторов, таких как их состав, структура, степень увлажнения и влияние внешних нагрузок. Это обстоятельство приводит к необходимости учета нелинейности и неоднородности свойств материала при моделировании напряженно-деформированного состояния оснований. Современные методы исследования, включая геофизические и лабораторные испытания, позволяют более точно оценить распределение механических характеристик грунтов в пространстве. Применение численных методов, таких как конечные элементы, дает возможность учитывать вариативность свойств грунта, что, в свою очередь, способствует повышению надежности расчетов и проектирования оснований под сооружения.

Следовательно, при проектировании и анализе конструкций необходимо внедрение подходов, способных учитывать текущее состояние грунтовых массивов, такие как методики мониторинга, позволяющие оперативно фиксировать изменения в напряженно-деформированном состоянии. Это позволит не только повысить точность расчетов, но и обеспечить безопасность сооружений в условиях сложной геологической среды.

Метод послойного суммирования основан на наличии различных слоев грунта с их собственными значениями Eo в зоне основания ниже подошвы фундамента, подверженной сжатию, при наличии изменяющихся сжимающих напряжений σ _z по глубине и ширине этого слоя.

Рис. 2. Распределение вертикальных сжимающих напряжений σ _z в грунте (составлено автором на основе [6]): I — линии одинаковых значений σ _z (изобары) по глубине и ширине основания; II — диаграммы распределения σ _z : а — по вертикальной оси, б — по горизонтальным уровням

Метод послойного суммирования основан на наличии различных слоев грунта с их собственными значениями Eo в зоне основания ниже подошвы фундамента, подверженной сжатию, при наличии изменяющихся сжимающих напряжений σ _z по глубине и ширине этого слоя.

Кроме того, принимается условие, что на каждом горизонтальном уровне значения σ _z одинаковы по ширине и соответствуют значениям вдоль вертикальной оси (диаграммы положения II) (рис. 2). Такая их фактическая разница (рис. 2, II б), а также игнорирование значений σ _х , σ _у и τ нивелируется коэффициентом β.

При определении значений σ _z по глубине залегания основания слои грунта в пределах сжатой зоны разделяются на элементарные слои мощностью 0,2 от ширины b фундамента (штампа). Мощность сжимаемой зоны h ниже подошвы фундамента в отечественной и зарубежной геотехнической практике традиционно принимается соответствующей уровню в подошве фундамента, на котором возникают напряжения от дополнительного давления, передаваемого фундаментом (превышающего естественное σ _zg от собственного веса грунта толщина) составляет до: при E > 5 МПа — 0,2 σ _zg , а при E < 5 МПа — 0,1 σ _zg . [1].

При сильном снижении сжимающих напряжений, возникающих в грунте σ _z (см. рис. 1), определяемых путем умножения давления, передаваемого подошвой фундамента p _o , на коэффициент дисперсии α, возникает необходимость для каждого уровня сжимаемой толщины учитывать его расчетную (кусочно- линейный на фактически изогнутом графике) диапазон давления ΔR и для него рассчитать модуль деформации грунта Eo.

Важно также не забывать, что напряжения на глубине и мощность сжимаемой толщи в основании линейно возрастают пропорционально ширине (рис. 3) основания (штампа) в, что неизбежно влияет на величину определяемого модуля суммарной деформации каждого элемента. слой грунта на соответствующем уровне такой толщины.

Рис. 3. Распределение вертикального сжимающего напряжения σ _zr однородное по глубине основание под подошвами фундаментов разной ширины b при прохождении через них одинаковой интенсивности давления Ro (составлено автором на основе [6]): а) — линии, равные интенсивности напряжений σ = 0,2R; б) — изменение глубины залегания центро напряжений под подошвами фундаментов σ _zr от давления Ro и доли 0,2σzg от массы однородного грунта (условно) при определении границ сжимаемых зон h _c ; 1 — при ширине b2, 2 — при b2 = 2b1

Традиционно при оценке распределения сжимающих напряжений в грунтовом массиве (обычно при определении его осадки под фундаментом учитываются только вертикальные сжимающие напряжения) делается предположение об однородности (изотропии) грунта, хотя на самом деле он обладает анизотропией или различием свойств в разных местах. Это различие может быть обусловлено множеством факторов, таких как среда формирования грунта, степень уплотнения, наличие водного режима и химический состав частиц. При игнорировании анизотропных свойств грунта возникает риск неверной оценки несущей способности фундамента и, как следствие, снижение его надежности. В условиях сложных геологических условий необходимо использовать более сложные модели, учитывающие не только вертикальные, но и горизонтальные, а также наклонные напряжения. Методики, основанные на плоском напряженном состоянии, могут быть дополнены методами конечных элементов, которые позволят более точно смоделировать поведение грунта в ответ на нагрузки. Таким образом, важно учитывать анизотропные свойства грунта для достижения более точных и надежных результатов в проектировании оснований зданий и сооружений, что требует междисциплинарного подхода и современных технологий анализа.

Отметим, что в практике инженерных изысканий и проектирования эти особенности пока не учитываются (игнорируются), и определенны значения Eo фактически становятся ошибочными. В связи с этим весьма актуальным является повышение достоверности определения значений модулей деформирования грунта посредством полевых испытаний штампов в конкретных инженерно-геологических условиях с учетом вышеперечисленных особенностей взаимодействия штампов с грунтом и проведения необходимых исследований для этой цели [5].

В напряженной зоне грунта имеются точки с одинаковыми напряжениями, через которые можно провести линии (т.н. кривые равных напряжений). Например, линии, проходящие через точки с одинаковым вертикальным напряжением σ _z , называются изобарами. В сжимаемой толще можно провести какое угодно число изобар (в зависимости от того, какие по величине напряжения соединяются линиями). Например, если к поверхности грунта приложена распределенная полосовая нагрузка интенсивностью p, то семейство изобар будет выглядеть следующим образом (рис.4)

Рис. 4. Характер распределения вертикальных сжимающих напряжений σ _zr по глубине анизотропных фильтрационных оснований под подошвами фундаментов при их одинаковой ширине b и интенсивности передаваемого давления Ro: (составлено автором)

Семейство изобар принято называть «луковицей напряжений». Построение «луковиц напряжений» полезно при оценке напряженного состояния в основаниях сооружений: подобное изображение наглядно иллюстрирует изменение напряжений в грунте под нагрузкой.

Приведенный анализ показывает, что любой важный вопрос, в частности о расчете осадок фундаментов зданий и сооружений, может решаться разными способами, т. е. можно приходить к примерно одинаковому результату, используя общие исходные гипотезы, в том числе решения теории упругости, но разные допущения относительно способов получения исходных данных, условий на границах сжимаемой зоны, коэффициентов перехода от одного испытания к другому, способов учета глубины заложения фундамента, влияния котлована на напряженное состояние основания, корректировки модуля деформации в зависимости от размеров фундамента и др.

Разные допущения во многом обусловлены различием объектов расчета: в ПГС-нормативах это промышленные и гражданские здания и сооружения, а в ГТС-нормативах — преимущественно объекты гидротехники (плотины, дамбы и др.), а объекты промышленного и гражданского строительства на участках гидротехнических сооружений лишь частный случай для гидротехников.

Следует также учитывать, что основания гидротехнических сооружений представлены, как правило, более слабыми грунтами акваторий; для гидротехники характерны более крупные в плане объекты и их фундаменты, более продолжительный период строительства.

Если ПГС-нормативы предусматривают практически полное завершение осадок в строительный период, период первичной (фильтрационной) консолидации, то для гидротехнических сооружений характерно относительно медленное развитие деформаций: за строительный период в обычных грунтах завершается до 50–75 %, а в более слабых — только до 10–15 % осадки [2].

Литература:

1. Игнатова О. И. Корректировка значений модуля деформации глинистых грунтов пластичной консистенции, определенных в компрессионных приборах // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1968. — № 2. — С. 8–10.
2. Лушников В. В. Оценка действительных характеристик деформируемости элювиальных грунтов по результатам измерений деформаций зданий // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 2011. — № 3. — С. 38–44. 3. Агишев И. А. Зависимость между пористостью и модулем деформации, установленная полевыми испытаниями глинистых грунтов // Основания и фундаменты. — 1957. — № 20. — С. 3–6.
3. Михеев В. В., Польшин Д. Е., Токарь Р. А. О проекте новой редакции «Норм и технических условий проектирования естественных оснований и промышленных сооружений» // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1960. — № 5.
4. Егоров К. Е. К расчету деформаций оснований: (сборник статей) / К. Е. Егоров; Н.-и ин-т оснований и подземных сооружений им. Н. М. Герсеванова, Всерос. н.-и. ин-т проблем науч.-техн. прогресса и информ. в стр-ве. — М.: [б. и.], 2002. — 400 с.:
5. Механика грунтов, основания оснований и фундаменты фундаментов: практикум по дисциплине «Инженерная геология, гидрогеология, механика грунтов основания оснований и фундаменты фундаментов» для студентов специальности 1–70 04 03 «Водоснабжение, дренаж и охрана водны ресурсов» / составитель: С. В. Игнатов [и др.]; редактор: М. И. Никитенко. Минск, БНТУ, 2014–184 с.
6. Основания и фундаменты / А. Б. Пономарев, А. В. Захаров, Д. Г. Золотозубов, С. В. Калошина: учеб.-метод. пособие — Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. — 318 с.
7. Основания и фундаменты [Электронный ресурс]: учеб. пособие: учеб. электрон. изд. / И. Н. Кокунько [и др.]; Ин-т сферы обслуж. и предпринимательства (филиал) федер. гос. бюдж. образоват. учреждения высш. образования «Донской гос. техн. ун-т» в г. Шахты Рост. обл. (ИСОиП (филиал) ДГТУ в г. Шахты). — Электрон. дан. (3,30 Мб). — Шахты: ИСОиП (филиал) ДГТУ в г. Шахты, 2018. — 1 электрон. опт. диск.