Математическое моделирование бестранспортной системы разработки при открытых горных работах



Бестранспортная система разработки при открытых горных работах предполагает, что перемещение горной массы осуществляется без использования традиционного транспорта, а с применением экскаваторов. Математическое моделирование этой системы позволяет оптимизировать процессы добычи полезных ископаемых, снизить затраты и увеличить производительность карьера.

В статье приведено математическое моделирование бестранспортной системы разработки, которое может быть использована для решения практических задач.

Ключевые слова: вскрышной экскаватор, отвальный экскаватор, вторичный отвал, нижний уступ, первичный отвал, бестранспортная система разработки.

Разработка бестранспортных систем находит широкое применение в современных открытых горных работах благодаря своей эффективности и снижению затрат на транспортировку горных масс [1,2]. Однако для достижения успеха таких систем требуется совершенная оптимизация всех этапов работы. Математическое моделирование играет ключевую роль в этом процессе, позволяя спрогнозировать производительность, минимизировать затраты и повысить ее [3,4].

Эта система в зависимости от применяемой схемы экскавации подразделяется на:

– простую с непосредственной перевалкой породы в отвал вскрышным экскаватором;

– усложненную без подвалки пласта полезного ископаемого;

– усложненную с неполной подвалкой пласта полезного ископаемого;

– усложненную с полной подвалкой пласта полезного ископаемого.

Высота отрабатываемой вскрыши зависит от принятой схемы экскавации, типа и рабочих параметров экскаватора, мощности и угла падения пласта полезного ископаемого, устойчивости пород и конфигурации фронта горных работ [4–7]. Значения предельной высоты вскрышного уступа в зависимости от определяющих ее величин при различных схемах отработки и обоих видах вскрышных экскаваторов. Выражение затрат бестранспортной отработки вскрыши при существующем и намечаемом к выпуску оборудовании имеет вид.

(1)

где - стоимость машино-смены вскрышного экскаватора, руб./см.; и -стоимость и затраты на содержание вспомогательного оборудования, руб. и руб./см.; - коэффициент инвентарного парка вскрышных экскаваторов; - затраты на содержание резервного экскаватора; - затраты на содержание резервного вспомогательного оборудования, руб./см.; - стоимость вскрышного экскаватора; - сменная производительность вскрышного экскаватора, м ³ /см.

Корреляционные связи, с одной стороны, между весом G и опрокидывающим моментом М, с другой —между реакцией опоры N _c и М для вскрышных механических лопат имеют вид

При усложнённых бестранспортных системах разработки переэкскавация чаще всего устанавливается на нижнем уступе вторичного отвала (рис. 1). В нормальных условиях перевалке подлежит только часть породы первичного отвала. Для схемы без подвалки пласта полезного ископаемого эта часть первичного отвала составит

, м ³ .

Рис. 1. Расчётная схема образования вторичного отвала при бестранспортной системе разработки

Высота вторичного отвала и его верхнего и нижнего уступов варьирует в зависимости от линейных параметров отвальных экскаваторов и устойчивости горных пород. Следовательно, при данной схеме разработки вторично можно перевалить объём, равный

, м ³ ,

где - наибольший радиус черпания отвального экскаватора, м; - наибольший радиус разгрузки отвального экскаватора, м; — ширина хода экскаватора, м; — берма безопасности, м; — расстояние от ходовой части драглайна до нижней бровки верхнего уступа, м.

Следует заметить, что ширина хода драглайна в известно мере является функцией его веса, а следовательно, и рабочих параметров. Однако с ростом последних она изменяется незначительно. В этой связи с достаточной степенью точности можно принять как некоторую постоянную величину, что значительно упростит модель.

Поскольку

, то после элементарных преобразований для варианта работы мехлопаты без подвалки добычного уступа получим

, м(2)

где

;

.

Для схем отработки вскрыши драглайнами без подвалки пласта ископаемого и в случае работы вскрышных экскаваторов с частичной и полной подвалкой пласта выражение (2) сохраняет прежний вид. Коэффициенты и для всех вариантов являются эмпирическими значениями.

Соотношение между производительностью вскрышного и отвального экскаваторов должно быть равно коэффициенту переэкскавация

,

где — ёмкость ковша отвального экскаватора, м ³ ; — угловой коэффициент в линейной зависимости вскрышного экскаватора (для мехлопат , для драглайнов ). Отсюда

, м ³ .(3)

Коэффициенты и приведены соответственно в табл. 7 и 9, приложение 4.

После подстановки выражений (3) и (2) получаем максимальный опрокидывающий момент отвального экскаватора (драглайна) как функцию высоты основного вскрышного уступа

, т м.

С учётом полученного значения расходы на переэкскавацию вскрышных пород драглайном определяются выражением

, руб/м ³ ,

где

;

;

.

Затраты на производство горных работ в случае выбора драглайнов из заданного ряда типоразмеров можно установить по выражению (1). При этом параметры вскрышного экскаватора должны удовлетворять условиям:

, м ³ /см; , м.

В этих условиях ограничения рабочих параметров отвальных экскаваторов имеют вид:

, м ³ /см;

, м;

, м,

где и - высота верхнего и нижнего уступов вторичного отвала, м; — коэффициент переэкскавации; — производительность отвального экскаватора, м ³ /см.

Суммарные затраты на вскрышные работы при усложнённой бестранспортной системе составят:

в случае первичной выемки вскрыши мехлопатами

,руб/м ³ = min;

в случае первичной выемки вскрыши драглайнами

,руб/м ³ = min.

Приведённая выше математическая модель охватывает вариант при усложнённых бестранспортных системах разработки переэкскавации вскрыши и в представленном виде могут быть использованы для решения практических задач и открытых горных работ.

Литература:

1. Бахтияров А. С. Математическое моделирование в горном деле: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ, 2005. — 327 с.
2. Иванов В. Н. Теория и практика разработки мест рождения открытым способом. М.: Недра, 2001. — 468 с.
3. Зенков М. В. Основы проектирования горных систем с использованием математических моделей. СПб.: Горный университет, 2008. — 412 с.
4. Калинкин В. П., Николаев А. И. Методы оптимизации производственных процессов на карьерах. М.: Горна
5. Петров К. И. Разработка бестранспортных систем и их оптимизация. Екатеринбург: У
6. Лазарев П. А. Методические основы горных работ с применением математических моделей. М.: Академия, 2013. — 356 с.
7. Сидоров Н. А., Беляков В. И. Моделирование систем управления и разработки месторождений. М.: Недра, 2015. — 310 с.