В данной работе рассматриваются вопросы исследования качества усреднения железосодержащего техногенного сырья, образующегося при переработке хвостов обогащения железных руд Михайловского ГОКа и Магнитогорского ГОКа. Усреднение является важным этапом подготовки сырья к дальнейшей переработке, так как позволяет выравнивать флуктуации химического состава и физических свойств материала. Исследование основывается на применении методов математической статистики, теории вероятностей и теории случайных функций, что позволяет количественно оценить колебания показателей качества сырья. В статье особое внимание уделяется анализу дисперсии и корреляционной функции, с помощью которых оценивается степень вариативности сырья и эффективности усреднения.
Ключевые слова: техногенное сырье, корреляционная функция, склад емкостью, пологий характер, спектральная плотность, спектральная плотность дисперсии.
Для Магнитогорского железосодержащего техногенного месторождения был исследован ряд показателей, характеризующих качество техногенного сырья, поступающей на переработку. Техногенное сырье представляет отдельные поступления железосодержащих хвостов обогащения. В партиях g 1 = 800 т техногенного сырья, дисперсией составляет D 1 = 18,32 %, в партиях g 2 = 5000 т техногенного сырья дисперсия составляет D 2 = 8,53 %.
Дисперсия определялась по следующей зависимости
Определяется степень затухания корреляционной функции
По зависимости определяется спектральный состав дисперсии.
В таблице 1 приведены значения D T для различных периодов отклонений.
При усреднении исходного потока техногенного сырья в смесителе емкостью g c дисперсия колебаний, представленная отдельными периодами, уменьшается на величину K . В таблице 1 приведены также значения выходной дисперсии для смесителя вместимостью 5 тыс. т и различными периодами колебаний. В смесителе такой вместимостью практически полностью погашаются дисперсии с периодом меньше вместимости смесителя. Вторичное смешивание техногенного сырья в таком смесителе приводит к небольшому уменьшению дисперсии, главным образом, в высокочастотной части спектра. Тем не менее, пропуская через смеситель емкостью g c поток техногенного сырья n раз, можно получить на выходе снижение дисперсии, оцениваемое коэффициентом
Таблица 1
Спектральный состав дисперсии содержания железа в техногенном сырье
|
Период отклонений (масса партии), тыс. т |
Дисперсии колебаний, представленная периодами |
Коэффициент уменьшения дисперсии на складе емкостью 5 тыс. т |
Дисперсия |
||
|
на выходе из склада емкостью 5 тыс. т |
при вторичном пропуске техногенного сырья через склад емкостью 5 тыс. т |
на выходе из склада емкостью 20 тыс. т |
|||
|
0–0,08 |
1,47 |
0 |
0 |
0 |
0,00 |
|
0,8–4,8 |
6,51 |
0,041 |
0,27 |
0,01 |
0,00 |
|
4,8–9,6 |
4,87 |
0,338 |
1,64 |
0,55 |
0,00 |
|
9,6–20,0 |
4,46 |
0,778 |
3,47 |
2,70 |
0,09 |
|
20–50 |
3,12 |
0,960 |
3,00 |
2,88 |
1,66 |
|
50–100 |
1,10 |
0,990 |
1,09 |
1,08 |
0,93 |
|
100–200 |
0,56 |
0,998 |
0,58 |
0,56 |
0,54 |
|
200 |
0,56 |
1,000 |
0,56 |
0,56 |
0,56 |
Если принять
На рисунке 1 и 2 приведены графики корреляционной функции и спектральной плотности колебаний качества техногенного сырья, поступающей на переработку для Михайловского ГОКа и Магнитогорского ГОКа.
Рис. 1. Нормированная корреляционная функция (а) и спектральная плотность дисперсии (б) колебаний содержания железа магнитного (1), гематитового железа (2) и общего железа (3) в техногенном сырье Михайловскго ГОКа
Рис. 2. Корреляционная функция (а) и спектральная плотность дисперсии (б) колебаний содержания магнетитового железа в техногенном сырье Магнитогорского ГОКа
Из графиков и приведенных выше формул следует, что чем больше параметр
Таким образом, поток техногенного сырья, имеющий высокочастотный спектр колебаний показателей качества, лучше усреднения при неизменной вместимости смесителя. Учитывая, что в смесителях в первую очередь погашаются высокочастотные колебания, корреляционная функция показателей качества на выходе из смесителя имеет более пологий характер и представлена по сравнению с начальной более низкочастотным спектром.
Литература:
- Борисов, А. Н. Моделирование усреднительных процессов при добыче железосодержащего сырья // Горный журнал. — 2018. — № 3. — С. 22–29.
- Михайлов, И. Н. Оценка колебаний показателей качества железосодержащих хвостов // Техника и технологии обогащения полезных ископаемых. — 2020. — Т. 12, № 5. — С. 41–47.
- Лапшин, Д. С. Теоретические основы дисперсии при усреднении минерального сырья // Геотехнологии и недропользование. — 2019. — № 2. — С. 63–72.
- Васильев, Ю. П. Анализ корреляционных связей при усреднении железосодержащих хвостов // Обогащение полезных ископаемых. — 2021. — Т. 19, № 6. — С. 48–55.
- Морозов, И. Н. Прогнозирование колебаний качества техногенного сырья на основе дисперсионного анализа // Сборник трудов Международной конференции по горному делу и экологии. — Казань: КазГТУ, 2020. — С. 125–130.
- Федотов, В.И., Зайцев, И. Н. Дисперсионный анализ качества железосодержащего техногенного сырья // Металлогения и обогащение руд. — 2020. — Т. 8, № 3. — С. 22–30.
- Селезнев, П. В. Методы корреляционного анализа при усреднении минерального сырья // Вестник горного института. — 2022. — Т. 24, № 7. — С. 104–112.
