Ключевые слова: надежность, оптимальное управление, оценка риска отказа, прогнозирование рисков, RCM.
Повышение эффективности производства не всегда возможно простым увеличением выпуска готовой продукции. К увеличению прибыли ведет снижение расходов, вызванных непредвиденными ремонтами, простоями и непроизводственными затратами. Для предотвращения отказов и простоев на производстве применяется современный метод «Техническое обслуживание, основанное на надежности» — принятый как Национальный стандарт РФ [1].
Основной проблемой при подходе, основанном на обеспечении надежности, являются практические методы оценки риска возникновения отказа на реальном производстве. Известны способы «Построения Цифрового двойника» (например [2]), выявление периодичности возникновения отказа [3] и другие. Указанные методы имеют объективные практические трудности реализации — не для всего оборудования можно построить цифрового двойника (как минимум это затратно), отказы редко имеют стойкий период повторения и т. д.
В данной работе предлагается подход c точки зрения математической теории оптимальных процессов, принимая за объект управления «Совокупность состояний оборудования на производстве» и минимизируемой функцией — «Риск возникновения отказов, приводящих к простою»:
где
Особенностью является рассмотрение фазовых точек Mt не как текущего времени, а как моточасов наработки оборудования, т. к. вероятность отказа неработающего оборудования принимается нулевой.
При практическом применении модели на производстве необходимо задать:
Структуру производства — технические места с расположенными в них единицами оборудованиями в древовидном представлении.
Риск производства — вероятность возникновения определенного состояния производства на основе расчета рисков оборудования или их совокупности (древовидное представление).
Условия возникновения риска — это математические выражения, рассчитываемые на основе выявления фиксируемых событий производства или статистической вероятности отказа единицы оборудования.
События — фиксируемые изменения состояний оборудования и производства. Формируется справочник событий и Журнал событий.
Для иллюстрации модели покажем ее упрощенное применение для пользователя автомобиля.
Сформулируем начальные положения:
Структура:
Автомобиль
— кузов
— подвеска
— рулевое
— колеса
...
— двигатель
— фильтр масла
— топливный фильтр
— ремень ГРМ
— поршни
…
— тормозная система
— колодки
— цилиндр
Риски:
01 Остановка
01 01 Нет бензина
01 02 Прокол шин
01 03 Не работает фара
02 Поломка
03 «Лишние» траты
04 Дорогостоящий ремонт
05 Авария
Таблица1
Условия возникновения риска
|
Условие |
Риск |
Вероятность |
|
бензин менее 10 литров |
остановка |
0,7 |
|
ГРМ в работе более 60 000 км (возможен разрыв ГРМ) |
Поломка Остановка Дорогостоящий ремонт |
0,51 0,6 0,68 |
|
тормозные колодки в работе более 50 000 |
Авария Поломка Остановка |
0,53 0,6 0,72 |
Для демонстрации вычисления рисков зададим Журнал событий:
Таблица 2
Журнал событий
|
Дата время |
Моточасы (пробег) , Mt |
Событие |
|
13/06/2024 |
75 780 |
Новое значение пробега |
|
11/06/2024 |
75 100 |
Заправлено 35 л. |
|
05/12/2023 |
55 789 |
Замена колодок |
|
… |
… |
… |
|
01/01/2018 |
0 |
Начало эксплуатации |
При возникновении последнего события (Mt=75 780) модель расчета рисков выполнит проверку условий и выявит выполнение следующих из них:
«бензин менее 10 литров» и «ГРМ в работе более 60 000 км».
Соответственно, будут использованы вероятности расчета возникновения риска, в частности риск «Останов» должен будет учесть вероятности 0,7 и 0,72 по каждому из условий.
При появлении нескольких условий, одновременно влияющих на один риск, их суммарная вероятность рассчитывается по следующей формуле:
где
В данном примере вероятность риска «Останов» (при условии нулевой предыдущей вероятности) составит 0,916.
При реализации данной модели для использования в ИС «робоТоИР» (https://robotoir.ru/) была реализована следующая структура данных (см. рис. 1):
Рис. 1
Все справочники и другая информация о производстве, необходимая для корректного функционирования модели, задаются пользователем. Условия в данном случае являются основным и самым сложным элементом взаимодействия пользователя и модели.
Для удобной передачи условий используется формат json, который в полной мере охватывает всевозможные разновидности выражений: математические формулы, предикаты и строки с параметрами событий.
Условия в формате json при задании проверяются на валидность структуры внутренних выражений и после положительного результата сохраняются в таблицу условий. Далее при возникновении новых событий в журнале все связанные с ними условия проверяются и вероятности рисков пересчитываются согласно вышеописанных правил.
Вычисления и проверки, а также взаимодействие с БД реализовано на языке Python.
Рассмотрим конкретный пример прогнозирования рисков. Условие, которое будет использоваться, в случае истинного значения выражения изменяет вероятность двух рисков, как представлено на рис. 2.
Рис. 2
До срабатывания условия вероятности рисков имеют значения, представленные на рис. 3.
Рис. 3
После получения нового сообщения в журнале событий, из-за которого наше условие приняло истинное значения, вероятности рисков изменились согласно выше описанной формуле и приняли значения, представленные на рис. 4.
Рис. 4
Заключение: Представленная в данной работе модель позволяет на практике прогнозировать надежность производства на основе расчета вероятностей рисков и отказов.
Литература:
1. ГОСТ Р 53392–2017 «Интегрированная логистическая поддержка. Анализ логистической поддержки» — Консорциум Кодекс: [сайт]. — URL: Текст: электронный // https://docs.cntd.ru/document/1200144429?ysclid=lxn0h7yac8816214316 (дата обращения: 20.06.2024).
2. Ранняя диагностика и прогнозирование надежности промышленного оборудования на основе «цифрового двойника»— Текст: электронный // Neftegaz: [сайт]. —URL: https://magazine.neftegaz.ru/articles/tsifrovizatsiya/682121-rannyaya-diagnostika-i-prognozirovanie-nadezhnosti-promyshlennogo-oborudovaniya-na-osnove-tsifrovogo/?ysclid=ljmzuh40pn508743946 (дата обращения: 29.06.2023).
3. Метод предсказания возникновения дефектов выявлением периодичности / Д. О. Шаталин, Р. Е. Черепанов. — Текст: электронный //Молодой ученый. — 2023. — № 27 (474). — С. 13–17. — URL: https://moluch.ru/archive/474/104739/ (дата обращения: 20.06.2024).
4. Python, исследование данных и выборы: часть 2— Текст: электронный // Хабр: [сайт]. — URL: https://habr.com/ru/articles/556040 (дата обращения: 29.06.2023).
