Процесс проектирования авиационного ГИД в системе математических моделей самолета

Под математической моделью двигателя и самолета понимается система уравнений и аналитических связей, характеризующих движение летательного аппарата (ЛА) и описывающих рабочий процесс в авиационном двигателе (АД).

Математическая модель двигателя замыкается условиями оптимизации полета при наивыгоднейшем согласовании параметров АД и ЛА. При этом осуществляется согласование узлов и элементов двигателя, обеспечивающее наивыгоднейшее удовлетворение требований максимальной топливной экономичности и наименьшей взлетной массы при заданной полезной нагрузке и дальности полета или достижения максимальной дальности полета при заданной взлетной массе.

В соответствии с современным подходом к разработке двигателя как подсистемы самолета с помощью системы автоматизированного проектирования (САПР) общая задача формулируется следующим образом: при известных тактико-технических требованиях определить компромиссное сочетание параметров двигателя и самолета, позволяющее при естественных физических ограничениях и наименьших энергетических затратах достичь потребных или наилучших проектных решений и летно-технических показателей [1, с. 2].

Общая задача содержит три основных элемента:

1. наивыгоднейшее согласование основных расчетных параметров;

2. траекторный анализ при наивыгоднейшем регулировании и управление двигателем, а также исследование энерговооруженности самолета в динамике полета;

3. исследование условий существования самолета на основании анализа баланса масс и определение области наивыгоднейших проектных решений с оценкой отклонений.

Важнейшим этапом проектирования, в значительной степени определяющим успех решения задач оптимизации параметров АД и ЛА на стадии разработки, является этап подготовки исходных данных.

Для того, чтобы представить себе конкретно объем вводимой в САПР информации, можно рассмотреть содержание исходных данных для решения задачи определения расчетных параметров АД в самом общем случае, т. е. при согласовании двигателя и самолета, траекторном исследовании и анализе динамики полета, с выходом на баланс масс и условия существования.

Современный самолет представляет собой сложную систему, в составе которой при анализе массового баланса обычно выделяются следующие основные элементы (подсистемы):

1. Планер, служащий для размещения груза, топлива, оборудования и т. д., создающий при взаимодействии с воздухом подъемную силу и включающий в себя фюзеляж, крыло, оперение и шасси.

2. Силовая установка, предназначенная для создания тяги.

3. Оборудование, включающее пилотажно-навигационное, гидравлическое, электро- и радиооборудование, пассажирское оборудование и т. д.

4. Снаряжение, включающее экипаж с его багажом, съемное кухонное оборудование, запас продуктов, контейнеры для грузов, аварийное снаряжение.

5. Топливо и топливная система, включающая топливные баки (или их герметизацию в случае кессонной конструкции баков), узлы их крепления, системы заправки и подачи, а также аварийного слива топлива, системы дренажа.

6. Полезный (коммерческий или боевой – для военной авиации) груз.

В соответствии с этой классификацией взлетная масса самолета М₀ может быть представлена в виде суммы масс отдельных элементов (уравнение массового баланса самолета):

. (1)

Поделив все члены уравнения (1) на М₀, получим в относительных величинах уравнение массового баланса, которое известный авиационный конструктор В. Ф. Болховитинов назвал уравнением существования самолета

, (2)

где - масса топливной системы, отнесенная к массе топлива.

Примерные данные массового баланса современного дозвукового пассажирского самолета приведены ниже:

; ; ; ; ; ; .

Масса планера самолета с оборудованием, служебной нагрузкой и снаряжением при известной взлетной массе самолета М₀ может быть найдена по формуле

[кг], (3)

где может быть принята в соответствии с табл. 1.4 [2, с. 21].

Масса одного двигателя может быть оценена с учетом соотношений:

[кг] – для ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДДФ, ЖРД, (4)

[кг] – для ТВД ТВВД, (5)

[кг] – для ПД, (6)

где принимается в соответствии с табл. 3.1 [2, с. 60].

Масса топлива, необходимого для полета самолета, с использованием одних и тех же двигателей при взлете и крейсерском полете на заданное расстояние L, может быть определена с учетом следующих отношений:

, (7)

где - коэффициент, учитывающий аэронавигационный запас топлива,

- число двигателей на самолете,

- масса топлива, необходимого для питания одного двигателя в полете на заданное расстояние на крейсерском режиме,

- коэффициент, учитывающий повышенный расход топлива при взлете, наборе высоты и скорости и при посадке самолета.

Величина может быть принята при L≥6000 км, при L=2500…6000 км, при L<2500 км.

Значение может быть определено по формулам:

[кг] – для ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДДФ, (8)

[кг] – для ТВД, ТВВД, (9)

[кг] – для ПД, (10)

[кг] – для ЖРД, ПВРД, (11)

где [час] – время полета на заданную дальность L

; (12)

[ч] – для ЖРД, ПВРД, (13)

где - число М_п на крейсерском режиме полета,

[м/c] – скорость звука на высоте Н=Н_кр [2, с. 98, прил. 4],

- коэффициент, учитывающий отличие средней рейсовой скорости (с учетом взлета, набора высоты, крейсерского полета, снижения и посадки) от скорости крейсерского полета, может быть принят равным при L>6000 км, при L=2500…6000 км, при L<2500 км.

В случае применения комбинированной силовой установки, включающей в свой состав ТРД, ТРДФ или ТРДД, которые работают при взлете, наборе высоты, снижении и посадке, и ПВРД или ЖРД в качестве маршевых двигателей, масса топлива, необходимого для полета самолета на заданное расстояние, может быть приближенно оценена с учетом следующего соотношения:

(14)

где [кг/ч] - средний часовой расход топлива при работе двигателей на максимальном режиме в процессе набора высоты включения маршевых двигателей м (значения и можно взять для «промежуточной» высоты м и при М_П=0,5),

ч – время набора высоты включения маршевых двигателей (на пассажирских самолетах вертикальная скорость набора высоты лимитируется допустимым темпом изменения давления в пассажирской кабине),

[кг/ч] - средний часовой расход топлива при работе турбореактивных двигателей на дросселированном нефорсированном режиме после включения маршевых двигателей в процессе снижения с высоты Н=10000 м (значения и можно взять для «промежуточной» высоты м для режима при М_П=0,5), ч.

Масса силовой установки самолета может быть определена по формуле:

[кг], (15)

где - число двигателей на самолете,

- коэффициент, учитывающий массу мотогондолы (а для ПД, ТВД и ТВВД также массу редуктора и винта),

для дозвуковых самолетов с ТРД, ТРДФ, ТРДД, ПД,

для самолетов с ТВД, ТВВД,

для сверхзвуковых самолетов с ТРД, ТРДФ, ТРДД, ТРДФ.

В случае применения ЖРД в качестве маршевых двигателей в составе комбинированной силовой установки к массе силовой установки с ТРД необходимо добавить массу ЖРД

. (16)

Масса топлива с топливной системой самолета

[кг], (17)

где - коэффициент, учитывающий массу топливных баков и систем.

Масса полезной нагрузки составляет

[кг]. (18)

Относительная масса силовой установки

. (19)

Относительная масса топлива с топливной системой самолета

. (20)

Относительная масса полезной нагрузки

. (21)

На базе взлетного режима определяются параметры, определяющие облик самолета и силовой установки. Усложненная модель подразумевает двумерную систему дифференциальных уравнений движения в вертикальной плоскости с двумя кинетическими уравнениями и уравнением массы ЛА с учетом выгорания топлива:

₍₂₂₎

Математическая модель двигателя в системе математических моделей самолета должна иметь иерархическую структуру, отражающую, по крайней мере, два основных уровня разработки АД на стадии технических предложений: верхний уровень разработки с решением сложных комплексных задач согласования двигателя и самолета и уровень разработки облика АД как подсистемы ЛА.

Область применимости рассматриваемых математических моделей двигателя и самолета на стадии разработки технических предложений с помощью САПР определяется тем, на сколько полно отражены в этих моделях принципиальные, наиболее существенные связи параметров и характеристик АД и ЛА.

В работе используется система автоматизированного моделирования сложных технических объектов (САМСТО). Система предназначена для моделирования технических объектов - таких как авиационные газотурбинные двигатели, парогазовые установки, ракетные двигатели, редукторы, турбины, плоские механизмы. Содержит встроенный язык программирования Паскаль с возможностью пошаговой отладки алгоритмов [3]. С помощью технологии САМСТО создается модель ЛА.

Наличие математических моделей существенно облегчит процесс проектирования параметрического и конструктивного облика двигателя и ЛА исходя из назначения самолета и с учетом большого числа параметрических и функциональных ограничений.

Литература:

1. Системное проектирование авиационного двигателя. – Румянцев С. В., Сгилевский В. А., М.: Изд-во МАИ, 1991. – 80 с.

2. Выбор силовой установки самолета: Учебное пособие / Арьков Ю. Г., Уфимск. авиац. ин-т. Уфа. 1992. – 100 с.

3. http://www.ad.ugatu.ac.ru/camcto.htm