Экспериментальные исследования гранулометрического состава навоза

По прогнозным оценкам в ближайшей перспективе основным сырьем для биологической конверсии, включающей анаэробные микробиологические процессы получения метана (биогаза) и других веществ, будут служить легко трансформируемые органические соединения. К таким соединениям относятся, например, навоз животных, куриный помет и др., которые являются дешевыми отходами животноводства и требуют обеззараживания и утилизации из-за определенной опасности для окружающей среды[1]. Для получения биогаза в биогазовых установках и повышения качества биоконверсии к физико-механическим, химическим показателям навозной биомассы, в том числе и гранулометрическому составу или распределению твердых частиц в навозе по размерам, предъявляются соответствующие требования. Это объясняется тем, что грансостав биомассы влияет на степень взаимодействия твердых компонентов и жидкости и отражается на скорости осаждения их в жидком субстрате. Из практики известно, что крупные частицы соломы (больше 1 мм) в навозе крупного рогатого скота (КРС), подаваемого в реактор, должны быть удалены, т.к. цикл брожения соломы составляет до 80 суток, а цикл выхода биогаза примерно 20-30 суток. То есть, крупные частицы соломы в биогазовой установке практически не перерабатываются и являются балластом в рабочем объеме биореактора. Экспериментальные исследования грансостава навозной массы КРС нами проводились по стандартной методике с применением набора щелевых сит, результаты которых приведены в таблице 1.

Таблица 1

Ситовой анализ навозной массы КРС

Из табл. 1 следует, что соотношение между средним размером твердых частиц (Х) и соответствующим содержанием их (Y) в навозе выражается нелинейной зависимостью типа Y = (b₀ + b₁X)^-1, поэтому проведена линеаризация полученных данных (Y*) по формулам:

Y* = 1/ Y,

Y* = b₀+b₁X.

Для оценки параметров предполагаемого уравнения регрессии были проведены вычисления по методу наименьших квадратов[2]:

∑(1/Y_i) = nb₀ + b₁∑X_i ,

∑(X_i/Y_i) = b₀∑X_i + b₁∑X_i²; (1)

или

∑Y_i^* = nb₀ + b₁∑X_i ,

∑(Y_i^*∙X_i) = b₀∑X_i + b₁∑X_i². (2)

Используя данные из табл. 1, вычислим значения параметров:

∑Y_i^* = 1,686; ∑X_i = 28; ∑(Y_i^*∙X_i) = 8,841.

После подстановки их в (2) получена следующая система уравнений:

1,686 = 7b₀ + 28b₁ ,

8,841 = 28b₀ + 140b₁ ,

из которой определяются значения коэффициентов:

b₀ = - 0,0587 и b₁ = 0,0749.

Следовательно, уравнение регрессии окончательно примет следующий вид:

Y_i^* = - 0,0587 + 0,0749X_i или

Y_i = 1/(- 0,0587 + 0,0749X_i) . (3)

Воспользовавшись (3), рассчитаем текущие значения Y_i :

Y₁ = 61,73; Y₂ = 10,98; Y₃ = 6,024; Y₄ = 4,151; Y₅ = 3,167; Y₆ = 2,56; Y₇ = 2,148.

Полученные результаты сведем в таблицу 2.

Таблица 2

Экспериментальные и расчетные значения грансостава навоза

Для оценки качества полученной модели была определена средняя ошибка аппроксимации:

Ā = ( ∑А_i /n ) = (1,692/7) = 0,242 %,

где А_i = │(Y_{iэкспер} - Y_iрасч.)/Y_{iэкспер}│∙100%

Качество модели считается удовлетворительной при Ā ≤ 10%, т.е. полученное нами уравнение вполне удовлетворительно описывает гранулометрический состав навозной массы КРС, полученный на основе экспериментальных исследований.

Литература:

1. Егорова Т.А., Клунова С.М.. Основы биотехнологии. М.: Академия, 2003. – 207с.

2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. –М.: Статистика,1986.-250 с.