Сравнение расчетов сборных элементов каркаса железобетонного здания по нормам СП 63.13330 и Еврокоду 2



В статье приведен анализ сравнительного расчета железобетонных элементов каркаса жилого здания, выполненных по единым нормам Евросоюза — Eurocode 2 и актуальным нормам РФ — СП63.13330. За расчетный элемент принят сборный железобетонный ригель 300х400, Рассчитанный на прочность и эксплуатационную жесткой по вышеобозначенным нормам. В статье рассматривается не сам расчет, а его результаты.

Ключевые слова: нормы проектирования, Eurocode, Сравнительный анализ расчетов.

The article provides an analysis of the comparative calculation of reinforced concrete frame elements of a residential building, made according to the unified standards of the European Union — Eurocode 2 and the current standards of the Russian Federation — SP63.13330. Prefabricated reinforced concrete crossbar 300x400, Designed for strength and operational rigidity according to the standards indicated above, was taken as the design element. The article does not consider the calculation itself, but its results.

Keywords: design standards, Eurocode, Comparative analysis of calculations.

Исторически при образовании единого европейского пространства, была начата работа по, сначала, стандартизации, а после и созданию единых стандартов строительства. В начале девяностых годов прошлого века были созданы первые единые нормы строительства — EN1990 и EN1991, лежащих в основе современных Eurocode, использующихся в странах союза, а так же принятые в странах, сотрудничающих с ними — Турция, Белоруссия (официально, как основные нормы), Украина (как возможная альтернатива современным принятым в стране).

Современный свод правил (СП 63.13330) создан в 2012 на базе СП 52, который в свою очередь основан на ещё советских нормах СНиП 2.01.03.1984 и с использованием некоторых расчетных моделей из EN1991.

Современные нормы строительства Европы и России очень сильно отличаются ещё на моменте создания математических моделей, описывающих формулы, принятые в этих нормах.

1. Математическое сравнение норм проектирования

Если более подробно рассматривать нормы, то первым отличием является различные коэффициенты запаса по материалу и прочности, принятые в нормах: Eurocode предлагает застраховать упрощение математических моделей реальных конструкций, путем введения дополнительных коэффициентов запаса «по неточности модели» yt.

СП же предлагает рассматривать запас конструкций с учётом нормального распределения Гаусса, и вводит коэффициенты запаса, ограничивающие возможность большого отклонения от проектных значений нагрузок и сопротивления материалов внешнему воздействию. Этот пункт будет рассмотрен в работе ниже.

Так же отличительной особенностью Eurocode является нестандартные модели расчета на поперечную силу и прогиб, которые, в отличие от СП, имеют сильнейшее расхождение с реальным поведением конструкций в каждом из рассчитываемых прочностных характеристик сечения.

2. Описание рассчитываемого элемента

Рассчитывался ригель длинной 6м шарнирно опертый на консоли колонн для многоэтажного здания. Здания 10 этажное 36м х 24м в плане, грузовая площадь ригеля составляет 6м.

Расчет проходил в 2 этапа для каждой из норм проектирования: первым этапом был сбор нагрузок на перекрытие и ригель, вторым этапом был непосредственно расчет по первой и второй групамм предельных состаяний.

В результате расчета по СП 63.13330 поперечная арматура была принята конструктивно, исходя из расчета на поперечную силу, прогиб не превышал допустимые пределы.

Таблица 1

	Изгибающий момент всередине пролета	Поперечная сила	Ширина раскрытия трещин		Прогиб ригеля
			Продолжит.	Непродолжит.
Ригель СП 63.13330	М = 334,71кНм	Q = 228 кН	acrc= 0,200 мм < [0,3] мм	acrc1= 0,228 мм < [0,4] мм	f = 15,493 мм < [30] мм
Ригель Eurocode 2	МEd 431,71 кНм	VEd 287,95 кН	wk = 0,16 мм < wmax = 0,4 мм		a = 23 мм < L/250 = 24 мм

По Eurocode 2 расчет на поперечную силу потребовал введение поперечной арматуры 4 х d = 14мм, прогиб практически равен максимальному.

3. Анализ исравнение расчета по разным нормам проектирования

Исходя из предыдущих расчетов можем составить сводную таблицу, со сравнением результатов расчета по предложенным нормам по Eurocode 2 требует большей материалоемкости при тех же первоначальных нагрузках.

Таблица 2

Внешние воздействия ижесткостные характеристики ригеля

	Рабочая высота сечения	Площадь продольной растянутой арматуры	Площадь продольной сжатой арматуры	Площадь поперечной арматуры	Арматура на подрезках
Ригель СП 63.13330	350 мм	Аs = 3217мм2 (4⌀32)	A’s = 157 мм2 (2⌀10)	Asw = 20,1 мм2 (4⌀8)Sw =100	Аs=1232 мм2 (2⌀28)
Ригель Eurocode 2	342 мм	Аs = 4021 мм2 (4⌀36)	Аs1 = 402 мм2 (2⌀16)	4⌀14 Asw = 61,6 мм2 Sw = 150	2⌀32 Аs=1608 мм2

Отношение рассчитанных внутренних усилий, воспринимаемых единицей площади арматуры приведены на Рис.1.

Рис. 1

Рис. 2

Как видно из графиков расчет ригеля по нормам Eurocode требует на 4 % больше армирования из расчета на действие изгибающего момента, чем аналогичный расчет, выполненный по нормам СП 63.13330.

На Рис.3.расчетные величины и полученных значений при расчете по предельным состояниям второй группы составлены графики

Рис. 3

Рис. 4

Как видим из рисунка 4, несмотря на большую обеспеченность 60 % по Eurocode ширины раскрытия трещин против 43 % по СП 63.13330, расчет прогиба по европейским нормам практически не оставляет запаса жесткости по 2 группе предельных состояний.

Но если принять во внимание, уже учтенные из-за неточности модели коэффициенты запаса по нагрузке, показателю прочности бетона и арматуры в Eurocode, то мы получаем искаженные данные прогиба для ригеля загруженного так же, как и в случае расчета по СП 63.13330 нагрузкой собранный выше. Этот перерасход определяется, как отношение начальной нагрузки на элемент из таблицы сбора нагрузок q_n1, к полученной принятой арматурой для расчета по I группе предельных состояний, и той же той же начальной нагрузкой q_n1 к рассчитанному прогибу элемента, для II группы предельных состояний. Эти отношения приведены на рисунке 5.

Рис. 5

Как видно из этих диаграмм, прогиб, посчитанный по Eurocode, превышает прогиб, посчитанный по СП 63.13330 на 48 %.

4. Основные выводы

Из-за несовершенства математической модели, далекой от реального поведения строительного материала, при расчетах по Еврокоду 2 мы сталкиваемся с большим количеством проблем:

Перерасход материала. Речь идет не об увеличении материалоемкости, т. к. превышение расчетных усилий над аналогичными, им рассчитанными по нормам СП, исчисляется процентами и составляет 10–25 % относительно аналогичных по СП [п. 2.3]. В то время, как увеличение необходимого армирования превосходит рассчитанное по нормам сп уже в порядковом значении. Разница в 1 диаметр на каждом из этапов расчета является превышением второго порядка, исходя из простейшей геометрии.

Несоответствие деформаций, рассчитанных с применением математических моделей из еврокодов, реальным деформациям. Это проистекает из-за введения дополнительных коэффициентов запаса, которые, как и в случае с расчетом на прочность появляются из-за несовершенства модели. В то время, как вторая группа предельных состояний по современным российским нормам основывается интеграле мора, являясь его упрощенной моделью, расчет прогиба по еврокодам происходит из малоизученного момента появления первой стохастической трещины и дальнейшим ее поведении. В итоге математическая модель расчета по эксплуатационным характеристикам построена на базе эмпирических наблюдений и нуждается в введении повышенных коэффициентов запаса, что на фоне увеличенных внутренних усилий и показывает чрезмерные деформации, несоответствующие реальным.

Литература:

1. СП 63.13330.2012
2. Eurocode 2
3. TKP EN-1991
4. CEN/TC250 — Erocodes
5. «Вероятностные основы расчета строительных конструкций» Краснощеков изд. СибАДИ 2016 г.
6. «Расчет строительных конструкций, сочетания нагрузок» dystlab.com
7. «Руководство для проектировщиков к Еврокоду 2» Э. В. Биби, Р. С. Нараянан изд. МГАСУ 2015 г.
8. «Проектирование железобетонных конструкций» Справочное пособие А. Б. Голышев 1985 г.
9. НИИРС «Сравнение главных балок железобетонного перекрытия» В. В. Роот 2015 г.
10. «Worked Examples for Eurocode 2» Concrete Centre 2017 г.
11. Расчет железобетонных конструкций по еврокоду EN 1992 С. К. Яковлев, Я. И. Мысляева изд. МГАСУ
12. «Reliability of structural members designed with the Eurocodes NDPs selected by EU and EFTA Member States» J. Markova, M. L. Sousa, S. Dimova, A. Athanasopoulou, S. Iannaccone 2018 г.