Автор: Дручинин Денис Юрьевич

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №7 (30) июль 2011 г.

Статья просмотрена: 55 раз

Библиографическое описание:

Дручинин Д. Ю. К вопросу учета взаимодействия рабочего органа лесных машин с корневой системой растений при математическом моделировании // Молодой ученый. — 2011. — №7. Т.1. — С. 25-28.

Одним из самых сложных моментов при моделировании рабочего процесса лесохозяйственных машин, осуществляющих выкопку посадочного материала, является учет взаимодействия рабочего органа этих машины с корневой системой растений – сеянцев и саженцев.

Резание почвы и растительных материалов в частности – крайне сложный процесс. Взаимодействие рабочего органа с почвой сопровождается сложным процессом деформации и разрушения ее структуры. При математическом моделировании напряжённо-деформированного состояния системы «рабочий орган-почва» необходимо учитывать сложную структуру почвы, её многофазность, наличие включений органической природы – корней растений, а также сложное реологическое поведение как почвы, так и древесины корней [1]. Контактная задача такого типа является весьма сложной и пока далека от разрешения.

Резанию растительных материалов лезвием рабочего органа выкопочных машин предшествует процесс предварительного сжатия им материала до возникновения на кромке лезвия рабочего органа разрушающего контактного напряжения . Скорость резания зависит от величины критической силы резания , прикладываемой к ножу.

Резание волокнистых растительных материалов в натянутом и свободном состоянии отличается тем, что в первом случае оно осуществляется исключительно кромкой лезвия без трения или при незначительном трении поверхностей фасок ножа о материал. Это происходит из-за того, что разрезанные волокна раздвигаются и перемещаются от лезвия под действием внешних сил, приложенных к разрезаемому материалу и направленных в противоположные стороны [2].

Однако, несмотря на всю сложность данных процессов, их учет при математическом моделировании очень важен при получении конечных результатов моделирования – различных параметров и характеристик лесохозяйственных машин, рабочие органы которых взаимодействуют с почвой и корневой системой растений. Для получения наиболее точных конечных параметров рабочих органов машин необходимо учитывать возможные факторы и условия, оказывающие влияние на моделируемый процесс, в котором почва и корни растений – одни из важнейших факторов.

Удельное сопротивление резанию материалов почвы и корней растений различно, поскольку различны их физико-механические свойства. Для моделирования неоднородного и нестационарного поля сил сопротивления резанию предлагается расчётный алгоритм, учитывающий задаваемое случайным образом расположение элементов корневой системы растений. Алгоритм показан на примере математического моделирования процесса работы машины для выкопки саженцев с комом почвы, рабочий орган которой взаимодействует с почвой и корневой системой выкапываемых крупномерных саженцев.

Величина удельного нормального сопротивления резанию из-за наличия корней саженцев изменяется вдоль лезвия.

Для учета при математическом моделировании процессов взаимодействия рабочих органов машин с почвой и корнями можно представить в виде функции

. (1)

Здесь - единичная функция, принимающая значения либо 0, либо 1. , если точка, принадлежащая лезвию с координатами , взаимодействует с почвой. , если в данной точке лезвие контактирует с корнем саженца. Величины и представляют собой удельное сопротивление резанию при контакте лезвия с грунтом и корнем.

Рабочий орган выкопочной машины выполнен в виде двух треугольников, направленных острыми углами в сторону выкапываемого саженца (рисунок 1 – вид сверху) [3].

Рисунок 1 – Рабочий орган выкопочной машины (вид сверху)


Пусть прямоугольник (рисунок 2, а – вид сверху) ограничивает участок, где происходит выемка грунта вместе с растением рабочим органом выкопочной машины.

Стороны этого прямоугольника, где – ширина ковша, , величина .

Для определённости предположим, что корни саженца располагаются в основном в зоне . Выделим внутри этой зоны три подобласти, в каждой из которых преобладают корни со средним значением диаметра , , (количество подобластей можно варьировать). При этом в зоне (3) - , как правило, располагаются корни более крупного диаметра , в зоне (2) – меньшего диаметра , в зоне (1) – мелкие корни диаметра . Предположим, что в зоне среза при (рисунок 2, б) диаметр корня по высоте практически не изменяется.

Координаты центров поперечного сечения корней , где = 1... можно задавать с помощью генератора случайных чисел для каждой из трёх зон участка .


Рисунок 2 – Схема участка поднимаемого грунта с корневой системой саженца (а) и зона среза корневой системы (б)


Предположим, что момент резания корня наступает или продолжается при выполнении условия следующего вида

, (2)

. (3)

где - координаты центра поперечного сечения корня с номером ;

- текущие координаты центра участка с номером , расположенного на острие режущей кромки , полученного при разбиении отрезка точками , ;

- текущие координаты центра участка с номером i, расположенного на острие режущей кромки , полученного при разбиении отрезка точками , .

Для оценки условий типа (2) и (3) для обоих резцов необходимо определить закон движения точек () и ().

Рисунок 3 – К расчёту координат центров отрезков разбиения режущих кромок лезвия: - нижняя грань резца


Из теоремы синусов для треугольника следует, что

. (4)

Отсюда получаем выражения для длин режущих кромок резцов

, (5)

. (6)

Примем за полюс точку (рисунок 3, б), расположенную на нижней поверхности резца – треугольника . Точка – общая для двух резцов, она принадлежит плоскости симметрии рабочего органа.

, , . (7)

Введем для удобства подвижную систему координат с осями, параллельными неподвижным осям . Используя очевидные векторные соотношения (рисунок 3, а)

, (8)

(9)

получим текущие координаты точек разбиения и на нижней грани резца в виде

, , .
, , .

Для второго резца, симметричного рассмотренному, координаты точек и связаны с координатами точек и следующим образом:

; ; ;

; ; .

Таким образом, произведя аналогичные расчеты, по заданному множеству , = 1,…, и геометрическим характеристикам резцов для любого положения рабочего органа лесохозяйственной машины можно определить с использованием выражений (2) - (9), на каком из элементов лезвия осуществляется срез корня растения, а на каком происходит процесс резания почвы, и включить эти данные в математическую модель, тем самым произвести более качественное моделирование рассматриваемого процесса с точки зрения учета влияния всех необходимых факторов и условий [4].


Литература:

  1. Драпалюк, М. В. Совершенствование технологических операций и рабочих органов машин для выращивания посадочного материала и лесовосстановления [Текст] : дис. … д-ра техн. наук: 05.21.01: защищена 30.03.2007 / М. В. Драпалюк. – Воронеж, 2006. – 415 с. – Библиогр.: с. 337-356.

  2. Кобяков, И. Д. Исследование процесса резания почвы [Текст] / И. Д. Кобяков // Достижения науки и техники АПК. – 2007. - № 9. – с. 30-32.

  3. Патент на полезную модель 99277 РФ, МПК А01С11/00. Выкопочная машина [Текст] / М. В. Драпалюк, Д. Ю. Дручинин; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО "ВГЛТА". – № 2010111038; заявл. 23.03.2010; опубл. 20.11.2010.

  4. Дручинин Д. Ю. Математическая модель взаимодействия рабочего органа выкопочной машины с почвой и корнями растений / Д. Ю. Дручинин, О. Р. Дорняк, М. В. Драпалюк // Электронный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2011. - № 68 (04). – Режим доступа: http://www.ej.kubagro.ru/2011/04/pdf/13.pdf

Основные термины (генерируются автоматически): рабочего органа, математическом моделировании, взаимодействия рабочего органа, корневой системой растений, рабочих органов машин, рабочего органа землеройных, воздействии рабочего органа, органа землеройных машин, нормальном воздействии рабочего, лезвия рабочего органа, рабочего процесса, рабочего органа лесных, Модель активного взаимодействия, растительных материалов, моделировании рабочего процесса, выкопочной машины, Взаимодействие рабочего органа, рабочего органа выкопочных, рабочего органа выкопочной, корней растений.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос