Гидравлический расчет коллектора по Рациональному методу (США)



В статье описывается последовательность выполнения расчета расходов дождевого стока для сети дождевой канализации с использованием Рационального метода. Основными величинами для определения расхода в Рациональном методе являются коэффициент стока, интенсивность дождя, время концентрации и площадь бассейна водосбора. В статье приведена методика по определению интенсивности дождя с помощью построения кривых IDF c использованием данных из NOAA Atlas 2014. Также описаны особенности и последовательность выполнения гидравлического расчета дождевой сети канализации, методика определения расчетных диаметров, уклонов и глубин заложения труб.

Ключевые слова: дождевой сток, коэффициент стока, интенсивность дождя, время концентрации, кривые IDF, диаметр, уклон.

The article describes the sequence of the calculating rates of rainfall for a storm drainage network using the Rational Method. The main quantities for determining the rate in the Rational Method are the runoff coefficient, the rainfall intensity, the time of concentration and the drainage area. The article presents a methodology for determining rainfall intensity using IDF curves using data from NOAA Atlas 2014. Also article describes the features and sequence of the hydraulic calculating of the storm drainage network, the methodology for determining the calculated diameters, slopes and pipe depths.

Keywords: rainfall, runoff coefficient, rainfall intensity, time of concentration, IDF curves, diameter, slope.

В настоящей статье приводится пример расчета сети дождевой канализации для населенного пункта, расположенного в районе Гринфилд города Милуоки, штат Висконсин. Цель настоящего расчета заключается в последующем сравнении с методикой расчета, применяемой в отечественной практике [10]. Настоящий расчет выполнен по Рациональному методу.

Схема трассировки дождевой канализационной сети с указанием отметок поверхности земли представлена на рисунке 1.

Рис. 1. План трассы дождевой канализации

Расчетная формула Рационального метода и формула для определения средневзвешенного значения коэффициента стока подробно разобраны в статье [11].

Принцип определения коэффициента стока аналогичен тому, который представлен в методе предельных интенсивностей [10]. Значения коэффициентов стока схожи с представленными отечественной методике, но в то же время отличаются более подробной детализацией по видам почв и типам застройки.

Общая площадь бассейна водосбора составляет 3,4 га, из этого площадь зеленых насаждений − 1,6 га, площадь асфальтированных дорог − 0,68 га, площадь кровли − 0,57 га, площадь насыпных дорожек и тротуаров − 0,59 га.

Средневзвешенное значение коэффициента стока для водосборного бассейна по формуле (1) составляет:

Для определения интенсивности дождя необходимо задаться определённым периодом повторения и вычислить время концентрации. Период повторения определяется государственным или местным органом [3]. Для штата Висконсин он составляет 25 лет [7]. Также для определения интенсивности дождя необходимо построить кривые IDF − кривые интенсивности, продолжительности и повторяемости дождя. Самые актуальные данные об интенсивности и толщине слоя осадков можно получить на сайте Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA). В 2014 году был создан атлас интенсивностей и толщины слоя осадков, который доступен в Интернете:

NOAA Atlas 2014 Precipitation-Frequency Atlas of the United States

URL: https://hdsc.nws.noaa.gov/hdsc/pfds/pfds_map_cont.html.

В этом атласе изображена карта США. Указав курсором конкретный населенный пункт, можно получить данные об интенсивности или толщине слоя осадков в виде таблицы и графика [3].

Таблица 1

Данные отолщине слоя осадков ввиде таблицы из NOAA Atlas 2014 для района Гринфилд, город Милуоки, штат Висконсин

PDS-based point precipitation frequency estimates with 90% confidence intervals (in inches)1
Duration	Average recurrence interval (years)
	1	2	5	10	25	50	100
5-min	0.328 (0.261‑0.404)	0.391 (0.311‑0.483)	0.494 (0.391‑0.611)	0.578 (0.457‑0.717)	0.693 (0.532‑0.875)	0.781 (0.590‑0.995)	0.868 (0.639‑1.12)
10-min	0.480 (0.381‑0.592)	0.573 (0.455‑0.707)	0.723 (0.573‑0.894)	0.847 (0.668‑1.05)	1.01 (0.780‑1.28)	1.14 (0.864‑1.46)	1.27 (0.936‑1.65)
15-min	0.585 (0.465‑0.721)	0.698 (0.555‑0.862)	0.882 (0.699‑1.09)	1.03 (0.815‑1.28)	1.24 (0.951‑1.56)	1.40 (1.05‑ 1.78)	1.55 (1.14‑ 2.01)
30-min	0.819 (0.651‑1.01)	0.980 (0.779‑1.21)	1.24 (0.984‑1.54)	1.46 (1.15‑ 1.81)	1.75 (1.34‑ 2.20)	1.97 (1.49‑ 2.50)	2.19 (1.61‑ 2.83)
60-min	1.05 (0.839‑1.30)	1.26 (1.00‑ 1.56)	1.62 (1.28‑ 2.00)	1.91 (1.51‑ 2.37)	2.32 (1.79‑ 2.95)	2.65 (2.00‑ 3.38)	2.97 (2.19‑ 3.86)
2-hr	1.29 (1.04‑ 1.58)	1.55 (1.25‑ 1.89)	1.99 (1.59‑ 2.43)	2.36 (1.89‑ 2.90)	2.90 (2.26‑ 3.65)	3.32 (2.55‑ 4.21)	3.76 (2.81‑ 4.85)
3-hr	1.44 (1.17‑ 1.75)	1.72 (1.39‑ 2.09)	2.21 (1.78‑ 2.68)	2.63 (2.12‑ 3.21)	3.25 (2.57‑ 4.09)	3.76 (2.91‑ 4.75)	4.29 (3.23‑ 5.51)
6-hr	1.73 (1.42‑ 2.07)	2.02 (1.65‑ 2.42)	2.54 (2.08‑ 3.06)	3.02 (2.46 ‑3.64)	3.75 (3.01‑ 4.69)	4.36 (3.42‑ 5.48)	5.02 (3.83‑ 6.40)
12-hr	2.05 (1.70‑ 2.44)	2.33 (1.93‑ 2.76)	2.84 (2.35‑ 3.38)	3.32 (2.74‑ 3.97)	4.08 (3.32‑ 5.07)	4.74 (3.77‑ 5.91)	5.46 (4.22‑ 6.91)
24-hr	2.35 (1.98‑ 2.76)	2.65 (2.23‑ 3.12)	3.21 (2.69‑ 3.78)	3.74 (3.11‑ 4.41)	4.55 (3.74‑ 5.58)	5.25 (4.22‑ 6.47)	6.02 (4.70‑ 7.53)

Для построения кривых IDF в Рациональном методе необходимо воспользоваться толщиной слоя осадков за 60 минут, полученной из NOAA Atlas 2014 и применить следующую формулу [4]:

где I — интенсивность осадков, (дюйм/ч);

P_{1 —}толщина слоя осадков за 1 час, (дюйм);

T_d — продолжительность дождя, (мин).

Результаты вычисления интенсивности осадков для различной продолжительности дождя и разных периодов повторения сведены в Таблицу 2:

Таблица 2

Значения интенсивности дождя для разных периодов повторения ипродолжительности дождя

Период повторения, года	P1	Продолжительность расчетного дождя, мин
		5	10	15	30	60
1 год	1,05	3,56	2,84	2,38	1,65	1,06
2 года	1,26	4,27	3,41	2,86	1,98	1,27
5 лет	1,62	5,49	4,38	3,68	2,54	1,64
10 лет	1,91	6,48	5,17	4,34	3,00	1,93
25 лет	2,32	7,87	6,28	5,27	3,64	2,34
50 лет	2,65	8,99	7,17	6,02	4,16	2,68
100 лет	2,97	10,07	8,04	6,74	4,66	3,00

Используя данные таблицы 2, строится график зависимости интенсивности дождя от продолжительности дождя для дождей повторяемостью 1 год, 2 года, 5 лет, 10 лет, 25 лет, 50 лет, 100 лет (или кривые интенсивности, продолжительности и повторяемости дождя) [3].

Рис. 2. Кривые интенсивности-продолжительности-повторяемости дождя (IDF) для рассматриваемого примера

Расчетная продолжительность дождя равна времени концентрации. Время концентрации определяется по методу скорости, который подробно описан в статье [11].

Так как время движения стоков к дождеприемному колодцу составляет меньше 5 минут, то для расчетов принимается значение времени перемещения стока по поверхности земли до первого дождеприемного колодца равное 5 минут для урбанизированных территорий [9].

Формула для определения времени перемещения потока в канале или трубе подробно разобрана в статье [11].

Гидравлический расчет: Три общих критерия проектирования используются для определения диаметра, уклона и глубины заложения для канализационной трубы. Эти три критерия:

1. с диаметром трубы и уклоном при их расчетных значениях;

2. с диаметром трубы и уклоном при их расчетных значениях;

3. Расстояние от поверхности земли до верхней части трубы больше минимальной глубины заложения.

V_full и Q_full — это скорость и расход, соответственно, когда канализационная труба наполняется с расчетным диаметром и уклоном для трубы. V_min — минимальная скорость, необходимая для предотвращения накопления осадка в трубе (заиливания трубопровода). Минимальная скорость дождевых стоков в трубопроводе определяется государственным или местным органом. Значение минимальной скорости для дождевой канализации в Висконсине составляет 2 фут/с (0,61 м/с) [6]. Максимальная скорость для дождевой канализации 12 фут/с (3,66 м/с) [6]. Q_des — расход, рассчитанный по Рациональному методу. Минимальная глубина заложения, обычно определяется государственным или местным органом и устанавливается таким образом, чтобы труба находилась ниже глубины промерзания и обеспечивала достаточную конструктивную устойчивость для нагрузок со стороны грунта [6]. Для штата Висконсин минимальная глубина заложения составляет не менее 60 дюймов (5 фут, 1,524 м) от поверхности земли [8]. Минимальный диаметр дождевой канализации d = 8 дюймов (0,2 м) [7]. Стандартные диаметры бетонных труб, используемые для дождевой сети канализации, в дюймах: 8, 10, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 36, 42, 48, 54, 60 [6].

Расчеты по определению диаметра и уклона канализационной трубы могут выполняться одним из двух способов в зависимости от уклона поверхности земли. Эти два подхода будут называться Метод I и Метод II [6].

Метод I: Используется, когда уклон поверхности земли невелик. В частности, он используется, когда уклон поверхности меньше уклона трубы, необходимого для придания скорости в трубе, равной V_min. В этом случае расчеты должны быть выполнены следующим образом [6]:

1. Рассчитать диаметр трубы D, используя уравнение:

с и

2. Рассчитать уклон трубы, S, для следующего большего стандартного диаметра трубы, используя уравнение:

с и

3. Если требуемый уклон на этапе 2 слишком велик, используйте больший диаметр трубы и повторите шаг 2. Если требуемый уклон слишком мал для поддержания минимальной глубины заложения, используйте для расчета Метод II.

Метод II: Используется для крутого уклона поверхности земли. В частности, он используется, когда уклон поверхности больше уклона трубы, необходимого для придания скорости в трубе, равной V_min. В этом случае расчеты должны быть выполнены следующим образом [6]:

1. Установить уклон трубы, S, равный уклону поверхности земли.
2. Рассчитать диаметр трубы D, используя уравнение:

с , а S = уклон, только что выбранный на шаге 1.

3. Выберите следующий больший стандартный диаметр трубы.
4. Рассчитайте V_full, используя уравнение:

с и S = уклон, только что выбранный на шаге 1. Убедитесь, что , если нет, отрегулируйте уклон и повторите.

Для крутого уклона поверхности земли, где необходимы расчеты по Методу II для поддержания минимальной глубины заложения, уклон поверхности земли из Колонки 13 следует ввести в Колонку 24. Тогда стандартные диаметры можно ввести в Колонку 11 методом проб и ошибок, чтобы найти наименьший стандартный диаметр, который даст V_full ≥ 2 фут/с и Q_full ≥ Q_des.

Последовательность выполнения гидравлического расчета описана ниже:

Столбец 1: Начальный колодец — конечный колодец. Данные получены путем чтения со схемы трассировки дождевой сети.

Столбец 2: Длина трубы, полученная путем чтения со схемы трассировки дождевой сети.

Столбец 3: Площадь водосборного бассейна для данного участка канализации.

Столбец 4: Общая площадь водосбора, вносящая вклад в расход на проектируемом участке канализационной сети. Он рассчитывается путем прибавления новой индивидуальной площади водосбора к предыдущей площади.

Столбец 5: Коэффициент стока. Средневзвешенное значение коэффициента для объекта канализования.

Столбец 6: Это время притока или время входа в первый дождеприемный колодец данной сети канализации.

Столбец 7: Время концентрации для каждого участка канализационной сети. Это сумма времени протекания стока по поверхности земли и времени протекания стока в трубе до следующего колодца проектируемой сети. Время протекания стока в трубе, добавляемое ко времени притока в первый колодец для участка 1‑2 — это время концентрации для участка 2‑3. Время протекания стока по трубе рассчитывается в Столбце 17.

Столбец 8: Расчетная интенсивность дождя определяется с помощью формул или данных IDF.

Столбец 9: Q_des вычисляется по формуле:

значение C из Столбца 5, значение I из Столбца 8, значение A из Столбца 4.

Столбец 10: D_pipe определяется из формулы (5).

Столбец 11: D_std следующий бо́льший стандартный диаметр трубы. Вводится в таблицу вручную.

Столбец 12: Уклон трубы определяется из формулы (6). Где V=2 фут/с; D=D_std; n — коэффициент шероховатости.

Столбец 13: Уклон поверхности земли определяется исходя из отметок поверхности земли (Столбцы 18 и 19) и длины (Столбцы 2).

Столбец 14: V_full, фут/с — полная скорость потока в трубе, рассчитывается с использованием формулы (6). Где n — коэффициент шероховатости, D = D_std из Столбца 11 и S из Столбца 24 (смотри пояснение к Столбцу 24 ниже). Это проверка, чтобы убедиться, что V_full больше или равно V_min (в данном случае 2 фут/с).

Столбец 15: Q_full, фут³/с — полный расход стока в трубе рассчитывается с использованием формулы (5). Где n — коэффициент шероховатости, D = D_std из Столбца 11 и S из Столбца 24 (смотри пояснение к Столбцу 24 ниже). Это проверка, чтобы убедиться, что Q_full больше или равно Q_des.

Столбец 16: Этот Столбец просто копия Столбца 2, так как длина участка сети используется для расчета в следующем Столбце.

Столбец 17: Время протекания дождевого стока в трубе. Определяется как длина, из Столбца 16, деленная на V_min, из Столбца 14, деленная на 60 для перевода секунд в минуты.

Столбец 18 и Столбец 19: Эти отметки поверхности земли, вводятся из информации на схеме расположения колодцев.

Столбец 20: Отметка лотка трубы. Для первого колодца на этой сети ливневой канализации отметка лотка трубы рассчитывается как отметка поверхности земли минус (5 футов + диаметр трубы в футах). Для последующих участков отметка лотка трубы рассчитывается как отметка лотка для предыдущего колодца минус разница между текущим и предыдущим диаметрами труб в футах. Это потому что верхняя часть двух труб, которые встречаются в колодце, должна быть выровнена, как показано на рисунке ниже.

Рис. 3. Сопряжение участков канализационной сети

Столбец 21: Отметка лотка трубы для конечного колодца вычисляется с использованием значения из Столбца 20, уклона трубы из Столбца 24 и длины трубы из Столбца 16.

Столбец 22 и Столбец 23: Глубина заложения в обоих колодцах рассчитывается как отметка поверхности земли из Столбцов 18 или 19 минус (отметка лотка из Столбцов 20 или 21 минус диаметр трубы в футах). Это рассчитывается для проверки, чтобы убедиться, что минимальная глубина заложения сохраняется.

Столбец 24: Уклон трубы для расчета. Уклон трубы вводится вручную в Столбец 24 в зависимости от того, следует ли проводить расчеты в соответствии с Методом I или Методом II. В Столбец 24 вводится уклон из Столбца 12 (рассчитанный по формуле (6) или из Столбца 13 (уклон поверхности земли). Значение уклона трубы в Столбце 24 используется для расчетов Столбцов 14 и Столбцов 15.

Результаты гидравлического расчета дождевой канализационной сети представлены в Таблице 3.

Таблица 3

Таблица гидравлического расчета

Номера колодцев	Длина, фут	Площадь, акры	Сумма площадей, акры	Коэффициент стока	Время притока, мин	Время концентрации, мин	Интенсивность, дюйм/час	Qdes, фут3/с	Qdes, л/с	Расчетный диаметр трубы, дюйм	Условный диаметр трубы, дюйм	Условный диаметр трубы, мм	Уклон трубы, фут/фут
1	2	3	4	5	6	7	8	9	Доп. графа	10	11	Доп. графа	12
1–2	146,6	0,31	0,31	0,56	5	5,0	7,87	1,5	42,5	8,1	10	250	0,00118
2–3	179,4	0,49	0,80	0,56	5	6,2	7,42	3,7	104,8	11,9	15	400	0,00069
3–4	180,1	0,47	1,27	0,56	5	7,7	6,92	5,4	152,9	12,4	15	400	0,00069
4–5	181,4	0,57	1,84	0,56	5	9,2	6,49	7,4	209,6	14,6	18	450	0,00054
5–6	183,0	0,54	2,38	0,56	5	10,7	6,11	9,0	254,9	15,1	18	450	0,00054
6–7	240,4	0,73	3,11	0,56	5	12,2	5,78	11,1	314,4	16,9	21	550	0,00044
7–8	263,4	0,78	3,89	0,56	5	14,2	5,41	13,0	368,2	17,6	21	550	0,00044
8–9	288,3	0,67	4,56	0,56	5	16,4	5,05	14,2	402,1	18,8	24	600	0,00037
9–10	287,7	0,73	5,29	0,56	5	18,8	4,70	15,3	433,3	19,2	24	600	0,00037
10-ОСПС	316,2	0,46	5,75	0,56	5	21,2	4,40	15,6	441,8	19,3	24	600	0,00037

Таблица гидравлического расчета

Уклон поверхности земли, фут/фут	Vfull Скорость, фут/с	Vfull Скорость, м/с	Vmin Скорость, фут/с	Qfull Расход, фут3/с	Qfull Расход, л/с	Длина, фут	Время протекания втрубе, мин	Отметки земли, фут		Отметка лотка, фут		Глубина заложения, фут		Уклон трубы для расчета, фут/фут
								Начальный колодец	Конечный колодец	Начальный колодец	Конечный колодец	Начальный колодец	Конечный колодец
13	13'	Доп. графа	14	15	Доп. графа	16	17	18	19	20	21	22	23	24
0,00671	4,77	1,45	2	1,6	46,4	146,6	1,2	86,26	85,28	80,43	79,45	5,00	5,00	0,00671
0,00548	5,65	1,72	2	4,4	123,5	179,4	1,5	85,28	84,30	79,03	78,05	5,00	5,00	0,00548
0,00729	7,23	2,20	2	5,6	158,3	180,1	1,5	84,30	82,98	78,05	76,43	5,00	5,31	0,00900
0,00723	7,32	2,23	2	8,1	230,7	181,4	1,5	82,98	81,67	76,18	74,86	5,31	5,31	0,00723
0,00896	8,15	2,48	2	9,1	256,8	183,0	1,5	81,67	80,03	74,86	73,22	5,31	5,31	0,00896
0,00546	8,26	2,52	2	12,5	354,4	240,4	2,0	80,03	78,72	72,97	71,17	5,31	5,80	0,00750
0,00498	8,64	2,63	2	13,1	370,6	263,4	2,2	78,72	77,41	71,17	69,01	5,80	6,65	0,00820
0,00569	8,73	2,66	2	17,3	488,8	288,3	2,4	77,41	75,77	68,76	66,74	6,65	7,03	0,00700
0,00342	8,79	2,68	2	17,4	492,3	287,7	2,4	75,77	74,78	66,74	64,70	7,03	8,08	0,00710
0,00311	8,85	2,70	2	17,5	495,7	316,2	2,6	74,78	73,80	64,70	62,42	8,08	9,38	0,00720

Выводы

Особенностями приведенного выше гидравлического расчета являются:

1. Минимальная и максимальная самоочищающие скорости потока в трубе составляют соответственно 0,61 м/с и 3,66 м/с [6];
2. Минимальная глубина заложения составляет 1,524 м [8];
3. Под глубиной заложения понимается расстояние от поверхности земли до верхней образующей своды трубы (шелыги);
4. Уклон трубы устанавливается равным уклону поверхности земли, при условии, что уклон трубы, рассчитанный по формуле Маннинга при V_min=2 фут/с, меньше чем уклон поверхности земли;
5. Необходимо обеспечивать постепенное возрастание скорости V_full по ходу движения потока;
6. Определение V_full и Q_full производится с использованием уравнения Маннинга и уравнения неразрывности потока , при условии, что канализационная труба работает с наполнением равным 1.

Литература:

1. Urban Drainage and Flood Control District. Urban Storm Drainage Criteria Manual. Volume 1, 2017, рр. 3–15.
2. Texas Department of Transportation. Hydraulic Design Manual. 2016. С. 99–121.
3. VDOT Drainage Manual. Chapter 6. Hydrology, 2017, рр. 13–19.
4. Chapter 5 Rainfall. Urban Drainage and Flood Control District. Urban Storm Drainage Criteria Manual. Volume 1, 2017, рр. 9–13.
5. Chapter 15. Part 630 Hydrology National Engineering Handbook. United States Department of Agriculture. Natural Resources Conservation Service. Time of concentration, 2010, рр. 12–15.
6. Harlan H. Bengston. Hydraulic Design of Storm Sewers Using Excel, рр. 19–37.
7. Chapter NR 110. Department of Natural Resources. Sewerage Systems, 2017, рр. 77–90.
8. Chapter SPS 382. Safety and professional services. Design, construction, installation, supervision, maintenance and inspection of plumbing, 2016, рр. 32‑40.
9. Chapter 6 Runoff. Urban Drainage and Flood Control District. Urban Storm Drainage Criteria Manual. Volume 1, 2018, рр. 5–7.
10. СП 32.13330.2012 Свод правил. Канализация. Наружные сети и сооружения / М.: Минрегион России, 2012, рр. 21–23.
11. Актуальные проблемы строительства, Часть 3: Материалы 71-й Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых — Санкт‑Петербург, 2018. — 293 с.,Кучерова П. А., Столбихин Ю. В., Рациональный метод расчета сетей дождевой канализации, С.73–78.