О критической температуре сверхпроводящего фуллерена С28

В данной работе получено численное значение для критической температуры фуллерена С₂₈ на основе потенциала электрон-фононного взаимодействия. Приведены примеры возможности применения фуллеренов в различных областях техники и микроэлектроники.

Ключевые слова: фуллерены, нанотрубки, наноматериалы, применение

Одной из основных задач направленного поиска новых углеродных фуллеренов (и более сложных по составу наночастиц) является установление фундаментальных зависимостей энергетической стабильности данных нанокластеров от их размера, топологии и состава, основанных на детальном изучении их электронно-энергетических состояний.

В настоящее время предложено большое число модельных схем и выполнено значительное количество квантовохимических расчетов конкретных фуллеренов, позволяющих связать проблему их устойчивости со спецификой их электронного строения и типом межатомных взаимодействий. В частности, предложено т. н. правило изолированных пятиугольников (ПИП), которое запрещает образование комбинации пятиугольных граней, разделенные ребром [1]. Согласно этому правилу, фуллерены с n<60 являются неустойчивыми, хотя есть сообщение о синтезе фуллерена С₃₂ [2]. С помощью простых топологических методов показана возможность существования большого числа иных фуллеренов, включая и наименьший из них — правильный додекаэдр C₂₀. В связи с изложенным большой интерес представляет проблема формирования структуры, электронного энергетического состояния и способов стабилизации т. н. малых фуллеренов (С₂₈, С₃₂, C₄₀) как “пограничных” в семействе клеточных углеродных нанокластеров. В настоящей работе указанные вопросы рассматриваются для фуллерена С₂₈. Оптимизированная структура С₂₈ (рисунок 1) представляет собой полиэдр с тремя группами неэквивалентных С-атомов [3]. Верхние заселенные несвязывающие орбитали С₂₈ локализованы на четырех С-атомах, составляющих одну из упомянутых атомных групп (С1) углеродной клетки.

Рис. 1. Структура кристалла С₂₈

В определенных условиях молекулы С₂₈ имеют свойство упорядочиваться в пространстве, они располагаются в узлах кристаллической решетки, иными словами, фуллерен образует кристалл, называемый фуллеритом. Чтобы молекулы С₂₈ систематично разместились в пространстве, как и их атомы, они должны связаться между собой. Данная связь между молекулами в кристалле обусловлена наличием слабой ван-дер-ваальсовой силы. Это явление объясняется тем, что в электрически нейтральной молекуле отрицательный заряд электронов и положительный заряд ядра рассредоточены в пространстве, в следствии чего молекулы способны поляризовать друг друга, иными словами, они приводят к смещению в пространстве центров положительного и отрицательного зарядов, что обуславливает их взаимодействие [4].

Потенциал электрон-фононного взаимодействия можно представить в виде

,

легко можно вычислить температуру сверхпроводящего перехода. Как мы знаем, что температура фазового перехода зависит от постоянной решетки фуллерена [3]. Максимальная температура перехода фуллеренов щелочных металлов немного выше 30 К (например, для молекулы фуллерена С₆₀), но для сложного состава она превышает 40 К. На основе решения системы уравнений Элиашберга [5] можно представить выражение для температуры сверхпроводящего перехода

Здесь — фононная частота,

кулоновский псевдопотенциал. Таким образом, задача вычисления температуры сверхпроводящего перехода T_c сводится к расчету величин , и . Для типичных значений параметров ω_ln =10³ K, λ=1.2 и μ*≈0.22, N(0)=5 эВ/спин, V_ep =181 МэВ мы имеем для температуры сверхпроводящего перехода T_c(С₂₈) ≈8.03T_c(С₆₀).

Открытие фуллеренов внесло мощную струю в новое направление технологии, называемое нанотехнологией. Приставка «нано» в переводе с греческого означает карлик». Нанотехнология — это научное направление, которое изучает свойства и закономерности поведения частиц, имеющих хотя бы в одном измерении менее 1 нанометра. (Нанометр — это одна миллиардная часть метра). Диаметр молекулы фуллерена составляет 0.7 нм. Из-за малого размера и уникальных свойств фуллерены стали визитной карточкой нанотехнологий. В 1991 г. японский ученый Суимо Иджима открыл новые наночастицы, тесно связанные с фуллеренами. Они получили название углеродные нанотрубки. Такие трубки представляют собой графитовую плоскость, свёрнутую в виде цилиндра, закрытые с концов полусферами фуллерена. Углеродные нанотрубки обладают уникальными свойствами: они являются хорошими проводниками тока и тепла. Волокна, созданные на основе нанотрубок, несмотря на их кажущуюся ажурность, обладают уникальной прочностью: в 10 раз прочнее стали и в 6 раз легче стали.

Литература:

1. Соколов В. И., Станкевич И. В. Фуллерены — новые аллотропные формы углерода: структура, электронное строение и химические свойства//Успехи химии, т.62 (5), с.455, 1993.
2. Новые направления в исследованиях фуллеренов//УФН, т. 164 (9), с. 1007, 1994.
3. Елецкий А. В., Смирнов Б. М. Фуллерены и структуры углерода//УФН, т. 165 (9), с.977, 1995.
4. Мастеров В. Ф. Физические свойства фуллеренов//СОЖ № 1, с.92, 1997
5. G. M. Eliashberg. Interactions between electrons and lattice vibrations in a superconductor// Zh. Eksperim. i teor. Fiz., 28:996, 1960.