В статье приведено результаты исследование коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в энергосистеме предприятия по выпуску продукции для энергетической отраслей промышленности. Представлены факторы и последствия воздействия несимметрии напряжений по обратной последовательности на элементы электрической сети.
Ключевые слова: качество электроэнергии, несимметрия напряжений, электромагнитная совместимость.
Одним из основных факторов обеспечения электроэнергетической эффективности электрических сетей является удовлетворение значений показателей качества электроэнергии (КЭ) установленным ГОСТ 32144–2013 нормам. Для безопасного применения электрооборудования необходимо соблюдать условие, при котором значения показателей КЭ соответствуют установленным нормам. При несоответствии показателей КЭ этим нормам могут появиться различные негативные последствия, такие как порча дорогостоящего оборудования, выпуск некачественной продукции, нарушение производственных циклов и т. д. Своевременное обнаружение и устранение отклонений показателей КЭ от нормы позволяет предотвратить данные негативные последствия [1–4].
Электрические сети в системах электроснабжения общего назначения среднего напряжения выполняются в трёхфазном трёхпроводном или четырёхпроводном исполнении. Электромагнитную обстановку в этих сетях при несимметричных режимах напряжений можно проанализировать с помощью метода симметричных составляющих, который применяется для линейных систем. Такие системы характеризуются тем, что в них можно определять значения сопротивлений для различных последовательностей.
Наряду с системой прямой последовательности напряжений может существовать система обратной последовательности, которая обусловливает несимметрию напряжений в трёхфазных электрических сетях. На рисунке 1,а показан результат наложения на систему прямой последовательности напряжений (вектора фазных напряжений 
, 
, 
на рисунке 1,б) системы обратной последовательности (вектора фазных напряжений 
, 
, 
на рисунке 1,в).
Несимметричные фазные напряжения 
, 
, 
определяются по формулам [5]
, (1)
где 
и 
— фазовый оператор.
Каждая из данных последовательностей определяется из выражений
; (2)
Рис. 1. Несимметричная система напряжений (а) и её составляющие: прямая (б) и обратная (в) последовательности
Несимметрию напряжений характеризуют симметричными составляющими основной частоты прямой и обратной последовательностей. Прямая последовательность является основной составляющей. Именно она определяет чередование фазных (междуфазных) напряжений и рабочее (номинальное) напряжение сети. Напряжение обратной последовательности следует рассматривать как помеху, под влиянием которой в цепи трёхфазной нагрузки протекают соответствующие токи. Эти токи не совершают полезной работы, приводя, например, к снижению вращающего момента на валу вращающихся машин и их дополнительному нагреву.
Одним из показателей КЭ является коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности (K2U), значения которого определяют величину несимметрии напряжений. Его можно определить по следующей формуле
; (3)
где 
— напряжение прямой последовательности в трёхфазной системе электроснабжения;
— напряжение обратной последовательности в трёхфазной системе электроснабжения.
Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности в системах электроснабжения общего назначения как параметр искажения является непрерывно распределённой случайной величиной, зависящей от многих случайных стационарных относительно длительных электромагнитных процессов, обусловленных режимами работы потребителей электроэнергии, состоянием электрических сетей и режимами их работы. При нарушении требований ГОСТ 32144–2013 этот коэффициент K2U обусловливает кондуктивную низкочастотную электромагнитную помеху (ЭМП) по несимметрии напряжений по обратной последовательности в соответствии с ГОСТ Р 51317.2.5–2000 (МЭК 61000–2–5–95) [6].
Основные последствия несимметрии напряжений по обратной последовательности приведены на рисунке 2 [7,8]
Рис. 2. Последствия воздействия несимметрии напряжений по обратной последовательности на элементы электрической сети
Одним из факторов предъявляемых требований к системам электроснабжения является качественное функционирование электрических сетей общего назначения. Данный фактор определяется степенью соответствия технических средств требованиям международного государственного стандарта ГОСТ 32144–2013. Многие системы электроснабжения по ряду причин характеризуются некачественной электроэнергией, в результате чего обостряется проблема электромагнитной совместимости (ЭМС) технических средств. В связи с этим возникают кондуктивные низкочастотные ЭМП в системах электроснабжения. Данные ЭМП могут быть по различным показателям КЭ [3].
Значения K2U можно вычислить по следующей формуле
, (4)
где 
, в свою очередь 
— основная составляющая напряжения между фазами 
и 
.
На основании теоремы непрерывности величина K2U является непрерывно распределённой случайной величиной в электрической сети и зависит от многих случайных событий. Соответственно, данный коэффициент характеризуется таблицей вероятностей [9] и связан с определённым полем событий
K2Ui
(5)
где К2U1, К2U2,…, К2Ui,…, К2Un — значения коэффициента К2U в течение определённого интервала времени, %; Р1, Р2,…Рi,…,Рn — вероятности появления этих значений.
Если создаются определённые условия, при которых происходит превышение нормально допустимого значения K2U, то часть поля событий обусловливает появление кондуктивной низкочастотной ЭМП по K2U (δK2U), вызванной особенностями технологического процесса при производстве, передачи, распределении и потреблении электроэнергии в электрических сетях общего назначения. Иными словами, при превышении нормально допустимого значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности часть поля событий обусловливает кондуктивную низкочастотную ЭМП, вызванную особенностями технологического процесса, достоверное значение которой может быть определено только статистическими методами [10].
Рис. 3. Области появления кондуктивной низкочастотной ЭМП по K2U: область появления I, область появления II
На основании того, что плотность распределения p(K2U) обусловливается законом распределения случайной величины K2U, процесс возникновения кондуктивной низкочастотной ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности представляется математической моделью [11]
(6)
где 
— кондуктивная низкочастотная ЭМП по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности, %
Эта помеха появляется в электрической сети тогда, когда вероятность нахождения её в течение определённого интервала времени в пределах от 2 % до 4 % превышает 0,05, а более 4 % отлична от 0. Выполнение только одного условия также обусловливает появление данной помехи.
Иными словами, на основании математической модели можно сделать вывод, что если значения K2U находятся в пределах от 2 до 4 % в течение 5 % времени и более (область появления I на рисунке 3) или хотя бы одно из значений K2U вышло за пределы 4 % (область появления II на рисунке 3), то в этом случае возникает помеха .
Вероятность появления δK2U в трёхфазной трёхпроводной электрической сети за расчётный период
(7)
Руководящий документ РД 153–34.0–15.501–01 [12] устанавливает методику по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения, проведения работ, процедуры выполнения измерений, обработки и представления результатов при различных видах контроля и испытаний электрической энергии на соответствие требованиям межгосударственного стандарта. Он предназначен для персонала энергоснабжающих и энергопотребляющих организаций, аккредитованных испытательных лабораторий, органов государственного энергетического надзора за соблюдением требований.
При всех видах контроля и измерений показателей КЭ, за исключением технологического контроля, должны использоваться средства измерений, реализующие алгоритмы обработки измерительной информации в соответствии с требованием ГОСТ 32144–2013.
При исследовании несимметричного режима работы электрической сети использовалась программа для ЭВМ «Обработка экспериментальных данных показателей качества электрической энергии по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности» [13].
Сводные данные результатов испытаний приведены в таблице 1.
Таблица 1
Сводные данные результатов испытаний
|
№ п/п |
Параметры |
Значения |
||||
|
Цех металло-конструкций |
Линия КИО-1 КТП-2 |
Линия КИО-2 КТП-2 |
Линия КИО-3 КТП-2 |
Линия КИО-4 КТП-2 |
||
|
1 |
Максимальное значение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности, |
0,56 |
0,48 |
0,48 |
0,25 |
0,34 |
|
2 |
Минимальное значение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности, |
0,12 |
0,08 |
0,07 |
0 |
0,02 |
|
3 |
Математическое ожидание коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности
|
0,351 |
0,287 |
0,286 |
0,121 |
0,127 |
|
4 |
Среднеквадратичное отклонение |
0,089 |
0,076 |
0,075 |
0,041 |
0,058 |
|
5 |
Вероятность выхода за нормально допустимое значение K2uн, % |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
Вероятность выхода за нормально допустимое значение K2uп, % |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
Вероятность кондуктивной электромагнитной помехи ЭМП K2u, % |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
Вероятность кондуктивной электромагнитной помехи ЭМП K2u по нормально допустимому значению, % |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
Вероятность кондуктивной электромагнитной помехи ЭМП K2u по предельно допустимому значению, % |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
,
,
, %
На рисунке 4 представлена осциллограммы изменения коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности за период одних характерных суток, полученная программой для ЭВМ в результате обработки данных.
Рис. 4. Осциллограммы изменения коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности: а — цех металлоконструкций, б — линия КИО-1 КТП-2, в — линия КИО-2 КТП-2, г — линия КИО-3 КТП-2, д — линия КИО-4 КТП-2
Из осциллограммы видно, что значения коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности не выходят за пределы нормально допустимого значения, т. е. за 2 %.
На рисунке 5 показана гистограмма изменения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности за период одних характерных суток.
Рис. 5. Гистограмма распределения значений коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности: а — цех металлоконструкций, б — линия КИО-1 КТП-2, в — линия КИО-2 КТП-2, г — линия КИО-3 КТП-2, д — линия КИО-4 КТП-2
По результатам сводных данных результатов испытаний и гистограммы распределения значений сделан вывод: вероятность появления кондуктивной низкочастотной ЭМП равна 0 и соответствует ГОСТ 32144–2013 по данному показателю КЭ.
Литература:
- Сальников, В. Г. Эффективные cиcтемы электрocнабжения предприятий цветнoй металлургии / В. Г. Сальников, В. В. Шевченко. — М.: Металлургия, 1986. — 320 с.
- Хацевский, К. В. Проблемы качества электроэнергии в системах электроснабжения / К. В. Хацевский [и др.] // Омский научный вестник. 2012. № 2 (110). С. 212–214
- Руди, Д. Ю. Проблема качества электроэнергии судовых электроэнергетических систем / Д. Ю. Руди // Омский научный вестник. 2018. № 3 (159). С. 40–43.
- Асосков, С. М. К проблеме электроснабжения при некачественной электроэнергии / C. М. Асосков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2010. № 1. С. 333–336.
- Данилов Г. А. Пoвышение качеcтва функциoнирoвания линий электрoпередачи / Г. А. Данилoв, Ю. М. Денчик, М. Н. Иванов, Г. В. Ситников, под ред. В. П. Горелова, В. Г. Сальникова // Новосибирск: Новосиб. гос. акад. водн. трансп., 2013. — 559 с.
- ГОСТ 32144–2013. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — Взамен ГОСТ 13109–97; введ. 2014–07–01. — М.: Стандартинформ, 2014. — 20 с.
- Руди, Д.Ю Исследование снижения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности с помощью симметрирующего устройства трансформаторного типа / Д. Ю. Руди [и др.] // Омский научный вестник. 2017. № 5 (155). С. 103–106.
- Антонов, А. И. К вопросу изменения значений коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности при различных значениях межфазных сопротивлений / А. И. Антонов [и др.] // Омский научный вестник. 2017. № 5 (155). С. 77–81.
- Иванова, Е. В. Кoндуктивные электрoмагнитные пoмехи в электрoэнергетичеcких cиcтемах / Е. В. Иванова; под ред. В. П. Горелова, Н. Н. Лизалека. — Новосибирск: Изд-во. НГАВТ, 2006. — 432 с.
- Антонов, А. И. Oпределение кoндуктивной низкoчастoтной пoмехи пo кoэффициенту несимметрии напряжений по oбратной пoследoвательноcти / А. И. Антонов [и др.] // Научный журнал «Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока». Новосибирск: СГУВТ № 4 2015-C. 199–203
- Антонов, А. И. Исследование уровня электромагнитных помех в сети 10/0,4 кВ с силовыми трансформаторами различной мощности при несимметричном характере нагрузки / А. И. Антонов. — Научно-технический и производственный журнал «Проблемы энергетики» № 9–10 сентябрь-октябрь 2017 Казань. — С. 65–76
- РД 153–34.0–15.501–01. Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — М.: Энергия, 2001. — 190 с.
- Государственная регистрация программы для ЭВМ RU2016661752. Oбрабoтка экcпериментальных данных пoказателей качеcтва электричеcкoй энергии пo кoэффициенту неcимметрии напряжений пo oбратнoй пocледoвательнocти / А. И. Антонов, Ю. М. Денчик, Д. А. Зубанов [и др.]. — № 2016619225; заявл. 30.08.16, опубл. 20.11.16. Бюл 11(121). — 1 с.
