О диффузионных параметрах примесных атомов V группы элементов в кремнии | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 28 сентября, печатный экземпляр отправим 2 октября.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Алиева Ж. Р., Абдукаххарова М. А., Аббосова Н. Б., Насиров М. З. О диффузионных параметрах примесных атомов V группы элементов в кремнии // Молодой ученый. — 2018. — №51. — С. 1-3. — URL https://moluch.ru/archive/237/55021/ (дата обращения: 17.09.2019).



В работе проанализированы диффузионные процессы элементов V группы в кремнии и с помощью метода «наименьших квадратов» получены выражения, удовлетворяющие экспериментальные результаты для диффузионных параметров.

Ключевые слова: кремний, диффузия, метод наименьших квадратов, энергия активации.

The diffusion processes of group V elements in silicon are analyzed and expressions satisfying the experimental results for diffusion parameters are obtained using the “least squares” method.

Key words: Silicon, diffusion, least squares method, the activation energy.

Интенсивное развитие производства полупроводников микроэлектронных изделий и интегральных схем привело к необходимости разработки новых или усовершенствованию, структуры и расширению функциональных возможностей широко используемых полупроводниковых материалов. В этом отношении по мнению, большинство исследователей и производителей один из надежных, технологически усвоением и наиболее обоснованным методом управления свойствами полупроводника является легирование его различными примесями в определенных концентрациях. Пространственное распределение примесей в кристаллическом кремнии имеет большое значение при формировании его электрофизических свойств. Однако, традиционные технологические методы определения распределения примесных атомов в кристаллах имеют ряд трудностей, поэтому исследование диффузионных процессов в кремнии и в других полупроводниковых материалах остается одной из актуальных проблем современной физики полупроводников и материаловедения.

Как известно [1, 2], экспериментальное определение коэффициентов диффузии примесных элементов в кремнии в качестве модели для расчета используется решение уравнения закона Фика и коэффициент диффузии может быть выражен в виде уравнения Аррениуса:

D=Dо exp (-E /kT), (1)

где Dопредэкспоненциальный множитель, Е — энергия активации диффузии.

Элементы V группы периодической системы ведут себя в кремнии как доноры в зависимости от того, образуют ли они энергетические уровни вблизи зоны проводимости. Фосфор, мышьяк и сурьма являются наиболее важными донорными примесями в кремнии. Первые данные по диффузии фосфора, мышьяка и висмута в кремнии были получены Фуллером и Диценбергером для температур 1050÷1250 оС. В качестве источника диффундирующего вещества использовался элементарный фосфор, параметры диффузии измерялись по методу p-n-перехода. Диффузия сурьмы в кремнии была впервые исследована Данлепом и др. при температурах 900÷1300 оС. Характеристики диффузии измеряли методом p-n-перехода и радиоактивным методом [4, 5].

В данной работе рассматриваются диффузионные параметры элементов V группы периодической системы. Экспериментальные данные взяты из работы [3] и проанализированы предэкспоненциальные множители и энергии активации элементов в зависимости от порядкового номера элементов в периодической системе.

Экспериментальные и расчетные результаты приведены на рис. 1-а, б и в таблице 1:

а)

б)

Рис. 1. а), б). Диффузионные параметры элементов V группы периодической системы в зависимости от порядкового номера.  эксперимент, непрерывная линия  результаты расчета

Таблица 1

Диффузионные параметры элементов Vгруппы периодической системы

в зависимости от порядкового номера.

Элемент

Z

D0, см2/с

E, эВ

эксперимент

Результаты расчета

эксперимент

Результаты расчета

N

7

2700

2700

2,9

3,02

P

15

0,0001

9,97E-05

2,09

2,2

V

23

0,009

0,009

1,55

1,59

As

33

35

35

4

3,66

Sb

51

0,214

0,214

3,65

3,7

Bi

83

0,0002

0,0002

3,5

3,49

Из анализа графиков экспериментальных зависимостей предэкспоненциального множителя и энергии активации от порядкового номера выявлены, что оны зависят от Z как f(Z3):

E=AEZ3+BEZ2+CEZ+DE, (2)

Do=ADZ3+BDZ2+CDZ+DD (3)

и коэффициенты A, B, C и D определены по методу наименьших квадратов.

В результате получены для Do:

AD=-0,013, BD= 1,42, CD=-36,54, DD= 277,80;

для Е:

AE=-0,0017, BE= 0,017, CE=-0,11, DE= 3,35.

Значения 2D= 3,4710–5, 2E= 1,1510–3, показывающие точность расчетов, а также графики и таблица, свидетельствуют о правильности выбора метода и расчета.

Таким образом, в данной работе были изучены экспериментальные результаты для диффузионных параметров элементов V группы периодической системы в кремнии и получены единые полуэмпирические выражения, определяющие предэкспоненциального множителя и энергии активации в зависимости от порядкового номера. Полученные выражения позволяют прогнозировать и легко вычислить экспериментально неопределеные диффузионные параметры элементов V группы.

Литература:

  1. Б. И. Болтакс Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках, Л. Наука, 1972.
  2. Окисление, диффузия, эпитаксия, под ред. Р.Бургера и Р.Донована, М. Мир, 1069, 451 с.
  3. D. J. Fisher Diffusion in Silicon 10 Years of Research. 2013.
  4. С.Зайнабидинов Физические основы образования глубоких уровней в кремнии, Ташкент, Фан, 1984.
  5. С.Зайнобидинов, М.Носиров, Ж. Алиева О коэффициентах диффузии 3d элементов в кремнии, Узб. Физ. Жур., 2003, № 1, 69–71.
  6. Ж.Бургуэн, М.Ланно Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. М.: Мир, 1984, 265 с.
Основные термины (генерируются автоматически): периодическая система, диффузионный параметр элементов, порядковый номер, энергия активации, результат расчета, кремний, метод p-n-перехода, коэффициент диффузии, зависимость, группа.


Похожие статьи

Численное моделирование диффузии взаимодействующих ионов...

D — коэффициент диффузии, характеризующий скорость диффузии, с — концентрация диффундирующего элемента, х — толщина диффузионного слоя. Однако коэффициент диффузии не является независимой величиной и потому решение каждой конкретной...

Диффузия взаимодействующих ионов фосфора и бора...

Параметры численного моделирования исследуемого диффузионного процесса.

Значения коэффициентов диффузии примесей бора и фосфора в SiC и Si зависят от температуры

Из рисунка 2 видно, что при десятиминутном отжиге p-n переход наблюдается на глубине...

Диффузия взаимодействующих ионов фосфора и бора...

С увеличением температуры диффузионного процесса увеличиваются и коэффициенты диффузии

Диффундирующий из подложки кремния бор B1 в области границы

Как видно на рисунке 2, при температуре процесса диффузии в 1300 °C p-n переход находится на глубине...

Катодно-плазменное азотирование нержавеющей стали...

Энергия активации диффузии обеспечивает переход атомов из одного положения в решетке в другое. Необходимый для такого перехода избыток энергии приобретается атомом от его соседей благодаря тому, что атомы непрерывно обмениваются кинетической энергией.

Золь-гель технология силикатных и гибридных пленок...

Золь-гель метод является одним из современных способов, позволяющих создавать источники диффузии для получения малодефектных диффузионных слоев, в том числе легированных редкоземельными элементами, введение которых другими методами затруднительно или...

Математическое и программное обеспечение процессов...

Оценки параметров аррениусовской зависимости коэффициента диффузии Т+ дали значения: D01=0,1 см2/сек и ЕD1

Таким образом, пребывание тритиевой керамики в реакторе привело к уменьшению энергии активации диффузии трития почти в два раза и уменьшению...

Диффузионная сварка замедляющих систем | Статья в сборнике...

Главный недостаток спиральных замедляющих систем ламп бегущей волны

Значения параметров получены путем подгонки к экспериментальным значениям.

Получено значение энергии активации для линейной скорости роста и образования зародышей путем подгонки к...

Диффузия азота в нержавеющей стали | Статья в сборнике...

Однако коэффициент диффузии не является независимой величиной и потому решение каждой конкретной диффузионной задачи сводится к нахождению решения второго уравнения Фика удовлетворяющего начальным граничным условиям рассматриваемой задачи

Особенности комплексообразования между примесными атомами...

Содержание кислорода определялось оптическим методом в области поглощения l=9.1 мкм и

Для каждой температуры диффузии использовано по 5 образца для легирования марганца и

На рис.1 представлена зависимость удельного сопротивления образцов кремния р-типа с...

Похожие статьи

Численное моделирование диффузии взаимодействующих ионов...

D — коэффициент диффузии, характеризующий скорость диффузии, с — концентрация диффундирующего элемента, х — толщина диффузионного слоя. Однако коэффициент диффузии не является независимой величиной и потому решение каждой конкретной...

Диффузия взаимодействующих ионов фосфора и бора...

Параметры численного моделирования исследуемого диффузионного процесса.

Значения коэффициентов диффузии примесей бора и фосфора в SiC и Si зависят от температуры

Из рисунка 2 видно, что при десятиминутном отжиге p-n переход наблюдается на глубине...

Диффузия взаимодействующих ионов фосфора и бора...

С увеличением температуры диффузионного процесса увеличиваются и коэффициенты диффузии

Диффундирующий из подложки кремния бор B1 в области границы

Как видно на рисунке 2, при температуре процесса диффузии в 1300 °C p-n переход находится на глубине...

Катодно-плазменное азотирование нержавеющей стали...

Энергия активации диффузии обеспечивает переход атомов из одного положения в решетке в другое. Необходимый для такого перехода избыток энергии приобретается атомом от его соседей благодаря тому, что атомы непрерывно обмениваются кинетической энергией.

Золь-гель технология силикатных и гибридных пленок...

Золь-гель метод является одним из современных способов, позволяющих создавать источники диффузии для получения малодефектных диффузионных слоев, в том числе легированных редкоземельными элементами, введение которых другими методами затруднительно или...

Математическое и программное обеспечение процессов...

Оценки параметров аррениусовской зависимости коэффициента диффузии Т+ дали значения: D01=0,1 см2/сек и ЕD1

Таким образом, пребывание тритиевой керамики в реакторе привело к уменьшению энергии активации диффузии трития почти в два раза и уменьшению...

Диффузионная сварка замедляющих систем | Статья в сборнике...

Главный недостаток спиральных замедляющих систем ламп бегущей волны

Значения параметров получены путем подгонки к экспериментальным значениям.

Получено значение энергии активации для линейной скорости роста и образования зародышей путем подгонки к...

Диффузия азота в нержавеющей стали | Статья в сборнике...

Однако коэффициент диффузии не является независимой величиной и потому решение каждой конкретной диффузионной задачи сводится к нахождению решения второго уравнения Фика удовлетворяющего начальным граничным условиям рассматриваемой задачи

Особенности комплексообразования между примесными атомами...

Содержание кислорода определялось оптическим методом в области поглощения l=9.1 мкм и

Для каждой температуры диффузии использовано по 5 образца для легирования марганца и

На рис.1 представлена зависимость удельного сопротивления образцов кремния р-типа с...

Задать вопрос