Архитектура аналоговых перемножителей напряжений на базе модифицированной ячейки Джильберта

Аналоговый перемножитель напряжений (АПН) является базовым узлом современных систем приема и обработки сигналов ВЧ и СВЧ-диапазонов, аналоговой вычислительной и измерительной техники, позволяет решать задачи выделения разностной частоты, аттенюации сигналов.

Существенным недостатком классических перемножителей напряжений на основе ячейки Джильберта является многоканальная передача перемножаемого сигнала на входах u_x к выходному узлу АПН. Это создает проблему обеспечения широкополосности и быстродействия АПН которая обусловлена разной инерционностью каналов передачи u_x, а также их фазовыми характеристиками, что ухудшает погрешность перемножения.

В предлагаемой схемотехнической архитектуре АПН (рис.1) с помощью преобразователя «напряжение – ток» (ПН) обеспечивается преобразование u_y с крутизной S в два противофазно изменяющихся тока ,  и управление этими токами величиной коэффициента усиления по напряжению каскадов на транзисторах VT1-VT4.

Рис.1 Схема АПН на базе модифицированной ячейки Джильберта.

При увеличении суммарного тока эмиттерной цепи транзисторов VT1 и VT2 коэффициент усиления по напряжению первого каскада (VT1- VT2) увеличивается

                                    (1)

а на транзисторах VT3 и VT4 – уменьшается:

                                                                   (2)

где r_эi »26 мВ – сопротивление эмиттерного перехода i-го транзистора,

φ_т – температурный потенциал,

R_н.экв – эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки,

S – крутизна преобразования напряжения u_x в ток i_y,

u_x , u_y – входные напряжения каналов «X» и «Y».

В связи с этим, переменное выходное напряжение АПН пропорционально произведению u_x и u_y:

.                                     (3)

Следует заметить, что каналы передачи напряжения u_x от противофазных источников сигналов u_x и ū_x идентичны, что расширяет диапазон рабочих частот АПН (особенно при малых величинах u_y, u_x).

Коэффициенты передачи  u_x и ū_x с учётом только паразитных емкостей С1 и С2 в канале «X» приблизительно одинаковы:

                                                                    (4)

Однако сигнал канала «Y», изменяющий токи i_y,⁽⁺⁾ и i_y^(-), нарушает равенство (4) – постоянная времени τ₁ уменьшается, а τ₂ увеличивается, что сказывается на частотной зависимости погрешности перемножения от u_y. Данный эффект характерен и для классических перемножителей Джильберта, которые также имеют частотные погрешности из-за прямого прохождения сигналов u_x и ū_x на выход через ёмкости коллектор-база транзисторов.

При реализации АПН по схеме на рис. 1 дополнительно повышается симметрия схемы. Это объясняется тем, что при напряжении источника смещения Е_с1, равном статическому напряжению на выходе АПН (U_вых.с≈ Е_с1), обеспечивается более прецизионное деление тока  между транзисторами VT1 и VT2 (VT3, VT4). Данный эффект связан с минимизацией влияния эффекта Эрли. В конечном итоге это повышает точность перемножения u_x и u_y.

Рис.2 Схема рис.1 в среде PSpice

Компьютерное моделирование схемы рис. 1 в среде PSpice на моделях интегральных транзисторов ФГУП НПП «Пульсар» (рис. 2) позволило получить зависимость модуля коэффициента усиления по напряжению K_u = u_вых/u_x от уровня тока i_y (рис. 3). Такой режим измерения K_u характеризует работу АПН в качестве управляемого усилителя. Рисунок 4 иллюстрирует зависимость модуля коэффициента усиления АПН K_u = f(I_y) в диапазоне средних частот.

Рис.3 Зависимость модуля коэффициента усиления АПН  в диапазоне  средних частот.

Рис.4 Зависимость коэффициент усиления по напряжению от тока I_y.

На рисунке 5 приведены результаты компьютерного моделирования схемы (рис.1) для случая перемножения двух напряжений u_x и тока i_y, пропорционального u_y. Эти графики показывают, что предлагаемая схема АПН является четырехквадрантным перемножителем. При этом погрешность перемножения g, характеризующаяся графиками на рисунке 6, может быть достаточно малой (g ≤ 0,2 %).

Рис. 5 Зависимость напряжения на выходе АПН от напряжения на входе Ux при разных I_y = S u_y

Рис.6 Погрешность перемножения g при разных Ux

Как следует из графика рис. 6 погрешность g перемножения u_x и u_y при малых u_x (׀u_x׀ <40 мВ) не превышает 0,2 %. Для существенного расширения динамического диапазона перемножаемых сигналов u_x и u_y следует использовать их предварительное логарифмирование.

В качестве преобразователя “напряжение u_y – ток i_y” (ПН) могут использоваться дифференциальные усилители с местной обратной связью (рис. 7).

Рис.7 Практическая схема перемножителя напряжения на базе модифицированной ячейки Джильберта

Заключение

Предлагаемая архитектура АПН является альтернативой широко распространенной перемножающей ячейки Джильберта и характеризуется более высокими качественными параметрами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.                  Besser, L. Practical RF circuit design for modern wireless systems: Active circuits and systems. Volume 2 [Text] / L.Besser, R.Gilmore. – London-Boston: Artech House, 2003. – p. 569.

2.                  Vendelin, G.D. Microwave circuit design using linear and nonlinear techniques [Text] / G.D.Vendelin, A.M.Pavio, U.L. Rohde. – New-York: Wiley Interscience Pub., 2003.  – p. 757.

3.                  Тимофеев, В. Н. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре [Текст] / В. Н. Тимофеев, Л. М. Величко, В. А. Ткаченко. – М.: Радио и связь, 1982. – 112 с.

4.                  Low-Voltage Precision Analogue Multiplier with wide Frequency Range (article) [Электронный ресурс] / E. Starchenko, O. Dvornikov, D. Shchyokin//  2nd IEEE Interna-tional Conference on Circuits and Systems for Communications. – Электрон. текстовые, граф. дан. - Moscow, 2004