Анализ и оценка скорости фильтрационных процессов при возможных повреждениях противофильтрационной завесы бетонной плотины



В статье рассматривается возможность математического моделирования фильтрации под плотиной на скальном основании с учетом повреждений в противофильтрационной завесе. Приведены примеры для расчета фильтрации подземного контура плотины с неоднородно проницаемой завесой и под плотиной с водопроницаемой противофильтрационной завесой.

Ключевые слова: фильтрация, гидротехническое сооружение, плотина, цементационная завеса

В процессе эксплуатации может происходить формирование в противофильтрационной цементационной завесе различных повреждений (к примеру, при процессе выщелачивания солей из загипсованных массивов) из-за деформаций основания плотины. К тому же, в период строительства могут происходить повреждения в завесе по причине некачественного ее устройства, равно как в результате воздействия на материал цементационной завесы температурно-усадочных напряжений.

При выполнении расчета фильтрации под плотиной в качестве возможных повреждений рассмотрим следующие три вида:

При расчете фильтрации под плотиной рассмотрим в качестве возможных повреждений три вида:

а) горизонтальные трещины в противофильтрационной завесе при значительном расстоянии между собой (l₀5b₀, где l_{0 —} расстояние между трещинами, b₀ — ширина условной зоны до вертикальной линии равного напора вблизи завесы с трещиной);

б) горизонтальные трещины в противофильтрационной завесе при близком их расположении (l₀5b₀);

в) вертикальные трещиныв противофильтрационной завесе;

г) произвольноориентированные трещины в противофильтрационной завесе;

д) одиночные повреждения — окна незначительных размеров.

Расчетная схема бетонной плотины с завесой и вертикальным дренажом, имеющая повреждения с повреждениями в завесе,приведена на рисунке 1. Материал завесы считаем водопроницаемым.

Параметры сквозных трещин в завесе могут изменяться от 1 мм до 3–5 см, т. е. их можно считать достаточно тонкими. Движение потока в трещинах будем предполагать, что является ламинарным и подчиняется закону Дарси. Поэтому для оценки их водопроницаемости воспользуемся теоретическими Ю. М. Косиченко [2, с.32] для пленочных экранов и экспериментально-теоретическими зависимостями Г. М. Ломизе [3, с.110] для трещин в бетоне.

При выделении фрагмента области фильтрации в месте трещины в завесе (рисунок 1), которая включает собственно трещину в завесе, входной и выходной участки основания между условной вертикальной линией равного напора и завесой, имеем следующие расчетные зависимости удельного фильтрационного расхода:

Рис. 1. Расчетная схема плотины с трещинами в противофильтрационой завесе: 1 — горизонтальные сквозные трещины; 2 — условные вертикальные линии равного напора вблизи завесы

через горизонтальную непрерывную трещину с гладкими стенками при далеком расположении их между собой (l₀5b₀)

q_тр(1)

через горизонтальную непрерывную трещину с шероховатыми стенами (при l₀5b₀)

q_тр(2)

через горизонтальную непрерывную трещину с гладкими стенками (при l₀5b₀)

q_тр(3)

через горизонтальную непрерывную трещину с шероховатыми стенками (при l₀5b₀)

q_тр.(4)

Полный расход фильтрационного потока через вертикальную или произвольноориентированную трещину ограниченной длины (l_тр) можно вычислить, используя формулы:

с гладкими стенками

Q_тр(5)

с шероховатыми стенками

Q_тр(6)

Полный расход фильтрационного потока через повреждение — окно значительных размеров, приведенное к окружности радиуса r₀:

(7)

В изложенных зависимостях:  — динамическая вязкость воды;r₀ — приведенный радиус повреждения-окна в завесе;k — коэффициентфильтрации скального трещиноватогооснования; l₀ — расстояние между трещинами; h₁ и h₂ — напоры на линиях равного напора вблизи завесы, соответственно перед и за ней (рисунок 1); е — высота выступов шероховатости трещины в завесе; _тр — ширина раскрытия трещины в завесе;  — удельный вес воды; b₀ — ширина зоны между линией равного напора и завесой; b — ширина противофильтрационной завесы; l_тр — длина трещины.

Таким образом, для фильтрационного расчета подземного контура плотины с неоднородно проницаемой завесой необходимо перейти к условию однородной по водопроницаемости завесе, которая характеризуются осредненным коэффициентом фильтрации, его можноопределить по следующей общей формуле [2, с.45]

,(8)

где Q_пфз — общий фильтрационный расход через п повреждений завесы на площади F_пфз;

Q_i — единичный расход через отдельное повреждение;

F_пфз — рассматриваемая площадь вертикальной поверхности завесы;

F_пфз = S^.L_пфз

Для условий плоской задачи (при L_пфз=1 м)

,(9)

где q_пфз — удельный фильтрационный расход через завесу;

S — глубина противофильтрационной завесы.

Далее, использование соотношений (8) и (9) и ранее полученных формул (1) — (7), позволит найти зависимости, необходимые для определения осредненного коэффициента фильтрации водопроницаемой завесы:

при наличии горизонтальных трещин с гладкими и шероховатыми стенками

для l₀5b₀

;

;

для l₀5b₀

_;

;

при наличии вертикальных и произвольноориентированных трещин ограниченной длины с гладкими и шероховатыми стенками

;

;

при наличии повреждений окон значительных размеров

.

где п_тр — количество трещин в завесе.

Чтобы выполнить расчет фильтрации под плотиной с водопроницаемой противофильтрационной завесой, которая характеризуется осредненным коэффициентом фильтрации , используем предложение Р. Р. Чугаева [4, с.244] о замене водопроницаемой преграды укороченной абсолютно водопроницаемой преградой, которая дает такой же эффект (в отношении гашения напора), что и заданная нам водопроницаемая преграда.

Приведенная глубина подобной воображаемой завесы определится следующим соотношением [4, с.248]

,

где  — коэффициент, который определяется, исходя из графика С. Н. Нумерова (рисунок 2);

S- действительная глубина водопроницаемой завесы.

Рис. 2. График для определения длины вертикальной эквивалентной водопроницаемой преграды: 1 — область практически водопроницаемой вертикальной преграды; 2 — область, отвечающая отсутствию вертикальной водопроницаемой преграды

Коэффициент  можноопределить по графику в зависимости от отношения (где Т — мощность основания до водоупора) и величины , под которой понимают приведенную толщину завесы b_пр:

Так, для примера, при S = 60 м, Т = 90 м, b=5 м, K=0,26 м/сут,

=0,026 и 0,0026 м/сут получим:

при =0,026 м/сут

; =0,27

S_пр=0,27^.60=16,2 м,

при =0,0026 м/сут

; =0,75

S_пр=0,75^.60=45 м.

Отсюда следует, что чем меньше будет проницаемость завесы, тем ближе приведенная глубина абсолютно непроницаемой завесы S_пр будет приближаться к действительной глубине S.

Последующий расчет подземного контура плотины осуществляется при использовании расчетных зависимостей, указанных в [1, с.174]

Коэффициенты сопротивлений трех фрагментов:

;

;

,

Потери напора на каждом фрагменте:

;

,

где .

Удельный фильтрационный расход в основании плотины

или ;

; .

Фильтрационные напоры по подземному контуру плотины:

на участке

;

на участке вдоль завесы

;

на участке

.

Удельный фильтрационный расход, поступающий в дренаж:

Скорость фильтрации на границе

,

на границе

,

на границе

,

Литература:

1. Баламирзоев А. Г. Развитие теории и методов прогнозирования суффозионных деформаций при фильтрации в трещиноватых основаниях гидротехнических сооружений: диссертация … доктора технических наук: — Махачкала, 2006.-397 с.
2. Косиченко Ю. М., Белов В. А., Косиченко М. Ю. Оценка уровня фильтрационной безопасности земляных плотин и эффективности инженерной защиты малых водохранилищ / НГМА, Новочеркасск, 2001.-58 с.
3. Ломизе Г. М. Фильтрация в трещиноватых породах.-М.: Госэнергоиздат, 1958.-532 с.
4. Чугаев Р. Р. Земляные гидротехнические сооружения.-Л.: Энергия, 1967.-460 с.