Автор: Кислякова Елена Васильевна

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №21 (125) ноябрь-1 2016 г.

Дата публикации: 27.10.2016

Статья просмотрена: 97 раз

Библиографическое описание:

Кислякова Е. В. Алгоритм расчета короткого напорного трубовода средствами MS Excel // Молодой ученый. — 2016. — №21. — С. 149-153.



В статье приводится алгоритм расчета короткого напорного трубопровода и его реализация в MSExcel. Задача нахождения диаметра трубопровода, обеспечивающего требуемый расход, решается методом подбора.

Ключевые слова: короткий трубопровод, гидравлические сопротивления, число Рейнольдса, режим движения жидкости

Введение. Одной из основных задач курса гидравлики является расчет короткого напорного трубопровода. Важность задачи обусловлена широким применением коротких трубопроводов, к которым можно отнести сифонные трубопроводы, всасывающие трубы насосов, дюкеры, части трубопроводов внутри зданий и сооружений и пр.

Короткий трубопровод — трубопровод достаточной малой длины, в котором потери напора в местных сопротивлениях составляют более 10 % от потерь напора по длине [1, с. 215]. В связи с этим при расчете короткого трубопровода необходимо учитывать как потери напора по длине, так и местные потери напора.

Расчет короткого трубопровода сводится к решению одной из трех задач (рис. 1).

Наибольшие сложности вызывает решение третьей задачи, так как в большинстве случаев определить диаметр короткого трубопровода можно только методом подбора.

Алгоритм расчета диаметра короткого напорного трубопровода методом подбора. Рассмотрим общий алгоритм решения поставленной задачи. Вычисления в соответствии с представленным алгоритмом в ручном режиме являются достаточно затратными по времени. Существенно упростить работу по расчету диаметра трубопровода методом подбора позволяет реализация алгоритма в какой-либо программной среде. При этом самым простым вариантом, не требующим специальных навыков в области программирования, является MSExcel.

Этап 1. Зададим исходные данные, известные по условию задачи. К исходным данным следует отнести (рис. 2): потери напора (перепад уровней жидкости) (, м); длину трубопровода (, м); пропускную способность трубопровода (расход) (, м); кинематическую вязкость жидкости (, м2/с); эквивалентную шероховатость стенок трубопровода (, м).

Этап 2. Зададим произвольным образом диаметр трубопровода и определим режим движения жидкости.

Вычислим площадь живого сечения трубопровода. Для упрощения рассуждений будем считать, что диаметр трубопровода по его длине не меняется, трубопровод имеет круглое сечение, полностью заполненное жидкостью:

.

(1)

Рассчитаем скорость течения жидкости в трубопроводе:

.

(2)

Определим режим движения жидкости в трубопроводе, для чего вычислим число Рейнольдса:

.

(3)

При режим движения жидкости ламинарный, при – турбулентный.

Рассчитаем коэффициент гидравлического трения . Если режим движения ламинарный, то коэффициент определяют по формуле:

.

(4)

Если режим движения турбулентный, то дополнительно нужно определить область сопротивления. Для этого по материалу, из которого изготовлен трубопровод, и сроку его службы нужно найти эквивалентную шероховатость стенок трубопровода [2, с. 72].

Если , то трубопровод следует отнести к области гладкого сопротивления. В этом случае коэффициент может быть рассчитан по формуле Блазиуса:

.

(5)

Если , то область сопротивления является доквадратичной и для расчета коэффициента используется формула Альтшуля:

.

(6)

Если , то область сопротивления квадратичная и для нахождения коэффициента можно применить формулу Шифринсона:

.

(7)

Этап 3. Рассчитаем потери напора в трубопроводе при заданном диаметре. Полные потери напора в трубопроводе состоят из потерь напора по длине и потерь напора в местных сопротивлениях:

.

(8)

Потери напора по длине определим по формуле Вейсбаха-Дарси:

.

(9)

Потери напора в местных сопротивлениях вычислим по формуле Вейсбаха:

,

(10)

где — коэффициент местного сопротивления, который зависит от вида местного сопротивления и его геометрии.

Рис. 4. Фрагмент листа MS Excel с расчетом суммарных потерь напора

Этап 4. Сравним рассчитанные суммарные потери напора в трубопроводе с потерями напора , заданными по условию задачи. Если , то значение диаметра выбрано верно. Если же , то значение диаметра нужно изменить и повторить все вычисления.

Пример решения задачи на расчет короткого напорного трубопровода.

Задача. Трубопровод из стальных новых труб длиной 20 м присоединен к напорному баку, заполненному водой при температуре 20ºС. После полного открытия вентиля расход воды в трубопроводе оказался равным 20 л/с, а разность уровней воды в напорном резервуаре и пьезометре составила 2 см. Определите диаметр трубопровода.

Для решения задачи воспользуемся приведенным выше алгоритмом.

Зададим исходные данные. Коэффициент кинематической вязкости воды при приведен по справочнику [2, с. 16], коэффициент эквивалентной шероховатости стальных новых труб — по справочнику [2, с. 72].

Зададим произвольным образом диаметр трубопровода и определим для указанного диаметра режим движения жидкости.

Так как число Рейнольдса , то режим движения турбулентный. Далее, используя значение эквивалентной шероховатости, определим область сопротивлений. Так как , то область сопротивления доквадратичная и для расчета коэффициента гидравлического трения следует использовать формулу Альтшуля (6). В итоге расчетов получаем .

По формулам (8), (9), (10) рассчитаем потери напора в трубопроводе. В рассматриваемой задаче имеются два местных сопротивления: внезапное сужение потока при переходе из напорного резервуара в трубопровод () и вентиль, который полностью открыт ().

Из проведенного расчета видно, что суммарные потери напора по длине трубопровода примерно совпадают с потерями напора (разностью уровней воды в резервуаре и пьезометре), заданными по условию задачи . Следовательно, диаметр трубопровода выбран верно.

Однако найденное значение диаметра можно уточнить. Если задать значение диаметра , то расчетные суммарные потери напора в трубопроводе составят .

Выводы. Представленный в статье алгоритм определения диаметра короткого напорного трубопровода и его реализация в MSExcel предназначены в первую очередь для студентов строительных направлений подготовки, изучающих гидравлику. Реализация алгоритма средствами MSExcel достаточно проста и позволяет наглядно проследить основные этапы расчета трубопровода. Вместе с тем, применение табличного редактора существенно экономит время проведения типовых расчетов.

Литература:

  1. Чугаев Р. Р. Гидравлика: учебник для вузов. — Л.: Энергоиздат, 1982.
  2. Вильнер Я. М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Я. М. Вильнер, Я. Т. Ковалев, Б. Б. Некрасов, под ред. Б. Б. Некрасова. — Минск, 1976.
Основные термины (генерируются автоматически): потери напора, короткого напорного трубопровода, диаметр трубопровода, короткого трубопровода, образом диаметр трубопровода, трубопровода методом подбора, шероховатость стенок трубопровода, суммарные потери напора, значение диаметра, диаметра короткого напорного, потерь напора, диаметр короткого трубопровода, режим движения, расчете короткого трубопровода, диаметра трубопровода методом, условию задачи, напорного трубопровода методом, расчет короткого напорного, произвольным образом диаметр, пропускную способность трубопровода.

Ключевые слова

число Рейнольдса, короткий трубопровод, гидравлические сопротивления, режим движения жидкости

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос