Анализ системы автоматического управления образовательным модулем на примере модуля «векторная алгебра»



Анализ системы автоматического управления образовательным модулем на примере модуля «векторная алгебра»

Бронов Сергей Александрович, доктор технических наук, профессор;

Мартынов Александр Владимирович, аспирант

Сибирский федеральный университет (г. Красноярск)

Под образовательной программой понимается комплекс основных характеристик образования (объем, содержание, планируемые результаты), организационно-педагогических условий и в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, форм аттестации, который представлен в виде учебного плана, календарного учебного графика, рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), иных компонентов, а также оценочных и методических материалов. [6]

В данном определении, для исследования, важным является модульность образовательной программы. Под модулем может, понимается следующее: ««Модуль — это законченная единица образовательной программы, формирующая одну или несколько определенных профессиональных компетенций, обладающая контролем знаний и умений обучаемых на выходе. Модульная образовательная программа — это совокупность и последовательность модулей, направленная на овладение определенными компетенциями, необходимыми для присвоения квалификации». [4] Под компетенциями понимается свойство личности, потенциальная способность индивида справляться с различными задачами, как совокупность знаний, умений и навыков, необходимых для осуществления конкретной профессиональной деятельности. [5]

Исходя из двух выше приведенных определений, можно отметить, что успешность изучения текущего модуля, повлияет на успешность изучения последующего, а это значит, что оценка успешности изученности каждого модуля будет формироваться на основе оценок успешности изученности предыдущих модулей.

В свою очередь, оценка успешности освоения текущего модуля будет формироваться из успешности получения компетенции, которая в свою очередь формируется из уровня приобретенных знаний, умений и навыков. Оценка успешности освоения последующего модуля, будет складываться не только от оценки успешности освоения предыдущего модуля, но и от оценки успешности освоения компетенции последующего модуля, а она в свою очередь, опять же, от оценки успешности освоения знаний, умений и навыков. Что можно выразить через следующую формулу:

(1)

где:

‒ M — оценка успешности освоения текущего модуля;

‒ — оценка успешности освоения предыдущих модулей;

‒ — оценка успешности освоения компетенции текущего модуля.

Компетенцию текущего модуля можно представить в виде следующей формулы:

(2)

где:

‒ Z — оценка сложности типовой задачи компетенции;

‒ N — оценка успешности полученных навыков;

‒ Y — оценка успешности полученных умений;

‒ K — оценка успешности полученных знаний.

Совокупность дидактических единиц является основой для формирования у студента знаний, умений, навыков. На первоначальном этапе, когда абитуриент становится студентом, он располагает не большим набором знаний, навыков, умений, который в процессе освоения образовательной программы будет расширяться и развиваться. Предполагается, что студент, освоивший 11 классов, обладает определенным набором дидактических единиц, которого достаточно для вхождения в образовательный процесс и освоения образовательной программы. Поэтому, необходимо построить первый модуль образовательной программы таким образом, чтобы он предоставлял новые дидактические единицы, основывающиеся на школьных дидактических единицах.

В качестве примера, можно рассмотреть модуль по высшей математике «Векторная алгебра», который преподается студентам на первом курсе обучения. Для изучения данного модуля, студент должен обладать знаниями о векторах, в частности знать само определение вектора, выполнять операции сложения и вычитания векторов, которые он получил за 10–11 класс. Обладая данными навыками, знаниями и умениями, есть вероятность, что студент освоит модуль на 100 %.

Основной целью модуля «векторная алгебра», является предоставить знания по разложению вектора по базису, развить навыки и умения по решению типовых задач, связанных с разложением вектора по базису. [2] В итоге, после изучения модуля, студент должен овладеть компетенцией в области решения задач, связанных с разложением вектора по базису.

Модуль должен быть организован таким, образом, чтобы дидактические единицы, которые студент получил в школе, использовались в связке с новыми дидактическими единицами, т. е. новые дидактические единицы должны базироваться на школьных, делая плавный переход в высшую математику. В то же время, сам модуль должен быть ключом для последующего модуля, подавать на него свои выходные данные в виде знаний, умений, навыков, которые уже будут являться входами для последующего модуля. Что представлено на рисунке 1.

Рис. 1. Блок схема модулей, базирующихся на знаниях предыдущих

Для того, чтобы модель, представленная на Рисунок 1, имела успешную оценку освоения, необходимо чтобы выходные данные каждого модуля имели оценку в 100 %. Для достижения данного результата, необходимо эффективно управлять процессом освоения модуля.

Рассмотрим в качестве объекта управления модуль «векторная алгебра». На Рисунок 2 изображена схема управления модулем «векторная алгебра», для достижения оценки выходных данных ста процентов.

Рис. 2. Блок схема управления модулем «векторная алгебра»

На Рисунок 2 в качестве обозначений представлены:

‒ K,N,Y — оценка знаний, умений, навыков, которая позволяет говорить об успешном освоении модуля «векторная алгебра»;

‒ e — разность между необходимой оценкой K,N,Y и полученной оценкой после освоения модуля;

‒ R — метод, с помощью которого определяется, какие дидактические единицы не были освоены;

‒ D — дидактические единицы, полученные после применения метода регулятора;

‒ m — новый вид материала, или новый способ подачи материала модуля «векторная алгебра»;

‒ M — модуль «векторная алгебра»;

‒ — оценка знаний, умений, навыков, полученная после освоения модуля;

‒ rand — корректировка оценки , на возможные события, произошедшие как по вине организации образовательного процесса освоения модуля «векторная алгебра», так и по причинам не зависящим от него.

Рассмотрим схему, представленную на Рисунок 2 более подробно. Когда студент первый раз осваивает модуль «векторная алгебра», ему необходимо полностью освоить все знания, умения, навыки, которые заложены в данном модуле, поэтому при первом освоении, регулятор (R) покажет, что все дидактические единицы не были освоены. Далее происходит изучение модуля «векторная алгебра», в котором уже заложены измерительные методы, такие как: тесты, задачи, практика, игровые варианты проверки и т. д. Результатом данных измерительных проверок, будет оценка освоенных знаний, умений, навыков, которая будет либо соответствовать, изначально заданной оценке либо нет.

Для того, чтобы проверить данное соответствие, необходимо получившуюся оценку скорректировать на величину случаев не освоения материала, которые не зависят от организации модуля и его материала.

(3)

К числу случаев, зависящих как от организации методов подачи материала модуля и самого материала, а также случаев, не зависящих от организации модуля могут носить различный характер. В Таблице 1, представлены наиболее значимые причины не усвоения материала, которые связаны с различными аспектами образовательного процесса, а также непосредственно с индивидуальными особенностями самого обучающегося.

Большинство причин можно выяснить из личного разговора со студентом. В зависимости от причины неуспеваемости, коэффициент для корректировки оценки , будет принимать различный вес.

Таблица 1

Причины неуспеваемости [1]

Педагогические причины	 недостатки преподавания отдельных предметов;  проблемы в знаниях за предыдущие годы;  неправильный перевод на следующий курс.
Социально-бытовые причины	 неблагополучные условия жизни;  недостойное поведение родителей;  низкая материальная обеспеченность семьи;  отсутствие домашнего режима;  безнадзорность студента.
Физиологические причины	 болезни;  общая слабость здоровья;  нарушения двигательных функций центральной нервной системы;  болезни нервной системы.
Психологические причины	 особенности развития внимания, памяти;  медленность понимания;  недостаточный уровень развития речи;  несформированность познавательных интересов;  узость кругозора.
Прочие причины	 прогул;  нежелание учиться;  факторы независящие от воли студента (катастрофа, авария, землетрясение, несчастный случай и т. д.).

При этом необходимо учитывать, что студент мог изучить материал самостоятельно, за период отсутствия, что может нивелировать коэффициент. Более подробно веса коэффициента корректировки, будут рассмотрены в следующих главах.

После корректировки оценки на коэффициент rand, необходимо сравнить желаемую оценку с полученной , что изображено на Рисунок 2. Итогом чего получится разность e.

(4)

Далее необходимо проанализировать полученный результат e. В случае если он равен нулю, то регулятор не выдаст никаких дидактических единиц, что будет говорить о полном освоении модуля «векторная алгебра». В обратном случае, когда разность e не равна нулю регулятор определит, какие дидактические единицы не были изучены, и выдаст их в качестве выходных данных.

Методы, которыми регулятор может определить не изученные дидактические единицы [1]:

1. Устный контроль (индивидуальный и фронтальный): опрос, беседа, коллоквиум, собеседование, семинар;
2. Письменный контроль (фронтальный, дифференцированный, индивидуальный): контрольная работа, письменные упражнения, задачи, реферат, выполнение практических, лабораторных, графических зданий, письменный отчет;
3. Практический контроль: практические работы с физическими объектами, лабораторные опыты, эксперименты;
4. Программированный контроль;
5. Тестовый контроль;
6. Систематическое наблюдение за работой студентов в обучении;
7. Система итого контроля: контрольная работа, опрос, зачет, экзамен, отчет, реферат.

Из всех представленных методов, наиболее предпочтительным, является тестовый контроль. Так как, данный метод контроля позволяет с наименьшими трудовыми и временными затратами, выявить основные дидактические единицы, по которым имеются пробелы.

Использование остальных методов целесообразно в том случае, если результат второго прохождения модуля «векторная алгебра» получился отрицательным, и регулятор не смог выявить, используя тесты проблемные дидактические единицы. В подобном случае, остальные методы могут оказаться более действенными.

После того как были определены не усвоенные дидактические единицы, необходимо провести анализ того, по какой причине они не были усвоены. В случае если это был прогул, то есть вероятность, что не усвоенный материал, может быть понят, с использованием уже устоявшейся формой организации модуля. Студенту, просто нужно повторно пройти пропущенную лекцию, которая может восполнить недостающие знания. Возможно, после пройденной лекции, студенту необходимо будет повторно пройти последующие лекции, которые базируются на пропущенной. Так как есть вероятность, что процент усвоение данных лекций уменьшался с геометрической прогрессией от лекции к лекции, из-за недостающих дидактических единиц.

Сложнее дело обстоит в другом случае, когда дидактические единицы не были освоены по причинам не понимания материала, метода подачи материала, умственных недостатков, физиологических проблем, психологического характера и прочих особенностей, представленных в Таблице 1.

Подобные случаи подразумевают полное или частичное изменение модуля «векторная алгебра», через изменения материала, его формы представления или метода подачи материала. Среди методов подачи материала существуют следующие методы [1] [3]:

1. Словесные (беседа, рассказ, лекция, объяснения);
2. Наглядные (демонстрация опытов, натуральных объектов, изобразительных пособий);
3. Практические (распознавание и определение объектов, наблюдение, эксперимент);
4. С помощью компьютерных методов:

‒ компьютеризированный учебник, представляющийся в виде экспертной информационной системы, базирующейся на знаниях, обеспечивающей использование знаний и техники рассуждений человека-эксперта в процессе обучения, реализуемого на основе новых информационных технологий при использовании компьютеров без посредничества профессиональных программистов в целях освоения знаний и развития умений в прикладной области;

‒ мультимедиа-гипермедиа. Мультимедиа — это объединение нескольких средств представления информации в одной настольной системе. Обычно под мультимедиа подразумевается объединение в компьютерной системе таких средств представления информации, как текст, звук, графика, мультипликация, видео, изображения и пространственное моделирование. Другие формы мультимедиа представляются как информация в виде слайдов и магнитной записи, интерактивное видео и видеопродукция. Гипермедиа — это гипертекст с нетектстовыми компонентами (звук, видео). Гипермедиа состоит из узлов, которые являются основными единицами хранения информации и могут включать в себя страницы текста, графику, звуковую информацию, видеоклип или даже целый документ. При изучении базы данных гипермедиа пользователи могут осуществлять доступ к любому узлу в зависимости от своих потребностей. Во многих системах гипермедиа узлы могут быть удалены или изменены самим пользователем. Пользователь может добавлять или изменять информацию в узле или создавать свои собственные узлы информации. Таким образом, гипертекст может быть динамичной базой знаний, которая продолжает расти, представляя при этом новые и различные точки зрения;

‒ виртуальная реальность — мнимый мир, создаваемый аудиовидеосистемой в воображении пользователя. Виртуальная реальность создается звуком и цветными изображениям, причем все они могут объемными;

‒ компьютерные игры — это программа, специально созданная для конкретной модели компьютера и представляющая пользователю (играющему) возможность активного участия в изменении игровых ситуаций, отображаемых на экране компьютера;

‒ учебная компьютерная сеть. Ее можно определить как специфический учебно-методический комплекс, обеспечивающий техническую, методическую и организационную поддержку единого учебного процесса, проходящего в нескольких географически разнесенных учебных группах.

Применив один из методов подачи материала, или форму самого материала, это изменение запоминается в модуле, и становится его ответом, на определенный случай неуспеваемости. В случае если оценка результата прохождения модуля «векторная алгебра» не изменила своего значения по сравнению с предыдущей оценкой, то изменение, сделанное с помощью изменения метода подачи материала, отбрасывается, и происходит поиск нового способа подачи материала, до тех пор, пока разность между желаемой оценкой , и оценкой не будет равна нулю. Рассматривая такую реализацию модуля, можно говорить о задатках автоматической системы управления.

Литература:

1. В. Е. Пешкова. Педагогика Часть 4. Теория обучения (дидактика) учеб. пособие для студ. вузов. — 2010: Майкоп, 2010. — 149 с.;
2. В. В. Конев Векторная. Алгебра: учеб. пособие для студ. вузов. — 2008г: Томский политехнический университет, 2008г. — 34 с.;
3. В. Е. Пешкова. Педагогика Часть 6. Педагогическая информатика (дидактика) учеб. пособие для студ. вузов. — 2010: Майкоп, 2010. — 151 с.;
4. Голованова Ю. В. Модульность в образовании: методики, сущность, технологии // Молодой ученый. — 2013. — № 12. — С. 422–437;
5. М. В. Кондурар. Понятие компетенция и компетентность в образовании // 2011. — 2011. — № 2(5). — С. 212–220.
6. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 15.07.2016) // КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения: 9.10.2016).