В статье представлен упрощенный метод распространения сигнала в свободном пространстве с учетом влияния земной поверхности. Произведен приблизительный расчет потерь сигнала радиовещательной станции при распространении от г. Казань до поселка Бутыри.
Ключевые слова: формула идеальной радиопередачи, ослабление сигнала, дополнительное ослабление, множитель ослабления, профиль трассы, открытая трасса.
В настоящее время крупные города насыщены источниками электромагнитного излучения, основными из которых являются телевизионные и радиовещательные передающие станции, базовые станции систем сотовой связи. В связи с этим возникает необходимость оценить зону обслуживания передающих станций c учетом профиля земной поверхности.
При решении задач распространения радиоволн применяют различные модели оценки высокочастотных колебаний. Самой простейшей моделью является модель распространения в свободном пространстве. Но она используется только в тех случаях, когда на пути распространения радиоволн нет никаких препятствий, даже земной поверхности [1].
Оценка ослабления сигнала происходит сравнением напряженности поля или мощности сигнала на передающей и приемной сторонах. Действующее значение напряженности поля в точке приема определяется по следующей формуле:
, мВ/м,(1)
где 
-коэффициент направленного действия (КНД) передающей антенны; R-расстояние между передатчиком и приемником- в километрах; 
-мощность передатчика- в киловаттах.
В общем случае, выражение для мощности сигнала на входе приемника без учета потерь в фидере и влияния трассы распространения можно представить следующим образом:
, Вт, (2)
где 
— коэффициент направленного действия (КНД) приемной антенны;
-длина волны.
Выражение (2) часто называют формулой идеальной радиопередачи. Исходя из выражения, легко понять, что среда никак не влияет на процесс распространения волны, а мощность сигнала на входе приемника определяется протяженностью радиолинии и используемыми техническими средствами [2].
Основное ослабление сигнала 
рассчитывается через десятичный логарифм:
; (3)
При распространении радиоволн в реальных условиях возникает дополнительное ослабление напряженности поля (или мощности) по отношению к ослаблению в свободном пространстве, которое обусловлено влиянием земли, включая профиль местности, и атмосферы [3]. Он характеризуется множителем ослабления 
и его расчет начинается с построения профиля трассы (рис.1). Профиль трассы представляет собой вертикальный разрез местности от точки передачи до точки приема (или до центра небольшой зоны приема), включая предметы, находящиеся на местности. Строится он следующим образом. Через точки установки антенн А и В проводят линию визирования. Расстояние между линией визирования и наиболее высокой точкой профиля называют просветом и обозначают через H. Значение просвета считается положительным (открытая трасса), если линия визирования проходит выше наиболее высокой точки профиля, и отрицательным (закрытая трасса), когда эта линия пересекает профиль. При H=0 линия визирования касается самой высокой точки профиля (полуоткрытая трасса).
Рис. 1. Профиль открытой трассы
Расчет множителя ослабления на открытой трассе выражается из следующего соотношения:
(4)
где Ф-модуль коэффициента отражения волны от земной поверхности. Как правило, для холмистых местностей, берут равной 0.75–0.8;
-разность хода прямой и отраженной волн, выражаемое через просвет Н:
где 
отношение расстояния до точки с минимальным просветом к расстоянию между передающей и приемной антеннами.
Предположим, нужно передать сигнал радиовещательной станции из г. Казань в поселок Бутыри. Передающая и приемная антенны расположены на высотах 100 и 10 метров соответственно и работают на средней частоте 
МГц. Коэффициент направленного действия передающей антенны равна 5, приемной-1. Мощность эффективного излучения базовой станции 
Вт. Найдем суммарное значение потерь F сигнала на пути распространения, если считать, что расстояние между приемопередатчиками 45 км.
Рассчитаем основную мощность сигнала на стороне приема.
Тогда основные потери будут равны:
=66 дБ.
Для расчета дополнительного ослабления, который будет складываться с основным, построим профиль местности между г. Казань и поселком Бутыри с помощью специальной программы. На профиле местности условно отметим точки расположения антенн и проведем линию визирования (рис.2).
Рис. 2. Профиль местности между г. Казань и пос. Бутыри
Разность хода прямой и отраженной волн:
Рассчитаем возможное дополнительное ослабление 
на открытой трассе:
Следовательно, общие потери 
в точке приема можно определить как сумму основных и дополнительных потерь:
Отсюда получаем, что мощность в точке приема с учетом потерь:
В результате проделанной работы, проведен анализ характерного ослабления сигнала радиовещательной сети на радиолинии по методу идеальной радиопередачи с учетом влияния земной поверхности. Расчет был произведен на частот 75 МГц. Как правило, модель используются для предсказания распространения волн на простых трассах. Но с учетом множителя ослабления 
(дополнительные вносимые потери за счет неидеальности земной поверхности и объектов, встречающихся на пути распространения), модель может быть использована для любых трасс распространения сигналов.
Литература:
- Г. П. Грудинская, Распространение радиоволн. — М.: Высшая школа, 1975. — 280 с.
- Л. К. Андрусевич, А. А. Ищук, К. А. Лайко, Антенны и распространение радиоволн: учебник для вузов, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006.-396 с.
- М. Г. Локшин, А. А. Шур, А. В. Кокорев, Р. А. Краснощеков, Сети телевизионного и звукового ОВЧ ЧМ вещания: Справочник– М.: Радио и связь, 1988. — 144 с.
- В. Г. Гавриленко, В. А. Яшнов. Распространение радиоволн в современных системах мобильной связи. Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Радиофизический факультет, Кафедра радиоастрономии и распространения радиоволн, Нижний Новгород, 2003, –148 с.
