Профориентационная работа со школьниками и мотивированными абитуриентами в экономическом вузе

Высшее экономическое профессиональное образование в России находится в состоянии активного изменения, которое сопровождается внедрением новых образовательных и информационных технологий, осмыслением накопленного российского опыта и опыта советского высшего образования, сравнительным анализом его с зарубежным опытом. Российское экономическое образование постепенно становится частью единого образовательного пространства.

Структура профессиональной подготовки экономиста в экономическом вузе на современном этапе вполне определилась, и включает в себя следующие составляющие: гуманитарную, естественнонаучную, экономическую, производственно-практическую.

«Высшая математика» является основным предметом подготовки экономистов, финансистов, маркетологов и менеджеров, качество обучения которой имеет решающее значение для дальнейшего успешного освоения предметов учебного плана по данным направлениям подготовки.

Междисциплинарный характер данного предмета требует от преподавателей не только понимания места, значения и возможности практического применения каждой из изучаемых тем при дальнейшем обучении и формировании их профессиональных компетенций, но и способности доходчиво донести эту информацию до студентов.

Одним из основных путей формирования у студентов понимания прикладного характера изучаемого материала по предмету «Высшая математика» является применение в учебном процессе примеров и задач, имеющих прикладной характер и основанных на реальной хозяйственной практике.

Однако работа в данном направлении должна начинаться еще с профессиональной ориентации абитуриентов. Если высшее учебное заведение хочет привлечь мотивированных студентов, желающих в дальнейшем работать по выбранной специальности, то для этого необходимо разработать и внедрить целую систему мероприятий по разъяснению профессиональных аспектов выбранной специальности. Это абсолютно в интересах самого вуза, поскольку в результате такой разъяснительной работы мы будем меньше иметь отчислений по неуспеваемости либо по разочарованности в выбранном пути.

Одним из пунктов такой системы могут стать так называемые представительские лекции по профильным дисциплинам на днях «открытых дверей» в высших учебных. Высшие учебные заведения могут сами определять направления, по которым следует провести представительские лекции, например, в медицинских вузах — по химии и биологии, в гуманитарных вузах — по истории и литературе. В вузах с экономическим направлением оптимальным решением могла бы стать лекция «Математика как основа экономического образования и развития».

Представляемый будущим студентам материал должен содержать яркие конкретные примеры решения практических задач по выбранным направлениям обучения. При этом надо не забывать, что школьники 10–11 классов еще не владеют многими специальными приемами для решения будущих профессиональных задач. Следовательно, уровень решения необходимо адаптировать уровню знаний абитуриентов. Таким образом, лекция «Математика как основа экономического образования и развития» может быть построена на следующих математических моделях экономических процессов и финансовых задачах. Приведем несколько примеров таких задач. Первая из них относится к задачам по теме процентные расчеты в повседневной жизни.

1. К системному администратору обращаются за помощью пользователи. Среди них начинающих — 60 %, опытных — 40 %. Вероятность обращения начинающего пользователя — 85 %, опытного — 15 %. Найти вероятность, что очередной пользователь, обратившийся за помощью, окажется начинающим.

Предложенная задача является классическим примером задачи на условную вероятность и не использует сложные математические выкладки. Однако, решив данную задачу, можно выяснить примерное количество обратившихся за помощью пользователей, а, значит, предусмотреть состав штатных работников фирмы соответствующей квалификации. Таким образом, решение задачи становится толчком для профессиональной деятельности менеджеров компании.

Вторая задача относится к финансовой математике.

2. Первоначальная сумма 3000 руб. В первой половине года применялась процентная ставка — 15 % годовых, во второй половине года использовалась ставка -12 % годовых. Найти наращенную стоимость.

Одна из основных задач финансовых вычислений — нахождение наращенной суммы согласно графику начисления процентов. Такие задачи полезно решать со всеми учащимися, поскольку все сталкиваются рано или поздно с подобными вопросами в жизни. Решение этой задачи продемонстрируем для наглядности на временной прямой. По временной оси откладываются соответствующие разным ставкам или другим условиям промежутки времени.

Следующая задача в различных вариациях включена в ЕГЭ 2015 года (профильный уровень).

3. 1 марта 2014 года Сергей взял в банке 5 000 000 рублей в кредит под 12 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12 %), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг пятью равными ежегодными платежами? (последний платеж может быть меньшим)

Эту задачу можно решать поэтапно, в этом случае расчет происходит по каждой ежегодной выплате. Однако, используя формулы и понятия прогрессии, можно вывести общую закономерность и по ней определить срок выплат. Математический аппарат для решения данной задачи не сложен и доступен 10-классникам. Более эффективным является способ с использованием арифметической или геометрической прогрессии, поскольку многие задачи финансово — экономических приложений могут быть решены только после обобщения процесса в некоторый математический закон.

Далее предлагается задача, которая является классическим примером задач линейного программирования.

4. Задача составления рациона. Для полноценного питания каждый ребенок в детском саду должен получать ежедневно 5 питательных веществ в количествах 4,6,3,7,1 мг соответственно. В рацион входит 2 обязательных вида продуктов, в составе которых известно содержание каждого из пяти питательных веществ на 1 кг продукта: 1 вид продукта — 1,2,0.6,3,0.2 соответственно; 2 вид продукта — 1,3,0.1,2.5,0.3 соответственно. Стоимость 1 кг 1 и 2 видов продукта составляет 26 и 32 руб. соответственно. Требуется составить суточный рацион полноценного питания так, чтобы обеспечить минимальные затраты.

Данная задача обычно решается симплексным методом, недоступным школьникам. Однако ее можно решить графически как систему линейных неравенств. Для 10-классников может оказаться сложным введение целевой функции, однако она имеет вполне прикладное значение — стоимость суточного рациона, что облегчает ее построение и нахождение минимума. Предложенная задача является яркой математической иллюстрацией жизненно важной задачи.

И в заключение приведем пример актуальной оптимизационной задачи.

5. Транспортная задача. Построить план перевозок, удовлетворив все потребности потребителей с учетом возможностей поставщиков (желательно с меньшей стоимостью)

Цель данной задачи — минимизация стоимости перевозок. Несомненно, найти оптимальный план с наименьшей стоимостью школьники не могут, поскольку метод потенциалов и распределительный метод входят в курс высшей математики. Но предложенное им построение начального плана не вызовет у ребят больших вопросов. Начальный план может быть построен двумя методами: методом северо-западного угла и методом минимальной стоимости, поле чего школьники могут самостоятельно выяснить наиболее эффективный (при котором стоимость плана перевозок будет меньше). Однако будущие программисты могут построить её математическую модель и решить её с помощь систем компьютерной математики.

Список ярких эффектных задач можно расширить и предоставить будущим специалистам еще больше интересных примеров применения математического аппарата в современной жизни.

Такие представительские лекции (и не только по математике) могут оказаться полезным инструментом для выявления профессиональных склонностей будущих специалистов. Для того чтобы помощь будущим абитуриентам экономических вузов определиться с выбором специальности, им предлагается пройти летнюю профильную практику на базе Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова. О ней подробно будет изложено в следующих статьях.

Литература:

1.         Практикум по математике. Математика и экономика /сост.: В. И. Матвеев, Р. В. Сагитов, Е. В. Швед.- М.: ГОУ ВПО «РЭА им. Г. В. Плеханова», 2009.-36 с.

2.         Арташкина Т. А. Использование профессиональных задач при обучении фундаментальным учебным дисциплинам: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М, 1988.-16 с.

3.         Трофимец А. Н. Проблемы математического образования студентов-экономистов. / Тезисы докладов 3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л. Д. Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 570–571.

4.         Харкина Н. А. К вопросу о математическом моделировании социально-экономических процессов. / Тезисы докладов 3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л. Д. Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 573–574.

5.         Беленький В. З. Оптимизационные модели экономической динамики: беллмановский подход: понятийный аппарат: одномерные модели / Беленький В. З.; Рос. акад. наук, Центр. экономико-мат. ин-т. — М.: Наука, 2007. — 258 с.: ил., табл. — (Экономическая наука современной России).

6.         Математическое моделирование социальной и экономической динамики (MMSED-2007), 20–22 июня 2007 г., Москва, Россия: Труды 2-й Междунар. конф. = Mathematical modelling of social and economical dynamics (MMSED-2007): Proc. of the 2nd Intern. Conf./ МГУ им. М. В. Ломоносова, Рос. АН и др. — М.: РУДН, 2007. — 368 с.

7.         Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии. СПб: Наука, 2000–1. — 2000. — 343 с.

8.         Тыртышников Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра: Учеб. пособие / Тыртышников Евгений Евгеньевич. — М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 476 с.

9.         Kutzler B., Kokol-Volic V. Introduction to DERIVE 6. Hagenberg: Soft Warehouse GmbH&CoKG ISBN3–9500364–5–8, 2003.

10.     Kutzler B., Kokol-Volic V. DERIVE 6 Reference Guide. Hagenberg: Soft Warehouse GmbH&CoKG ISBN3–9500364–7–4, 2003.

11.     Пучков В. И., Филиппова Н. В., Быканова О. А. Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive 6.0. М. ГОУ ВПО РЭА им. Г. В. Плеханова., 2008, — 192с.

12.     Быканова О. А. Индивидуальные контрольные задания по дисциплине «Финансовая математика».- Москва: ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г. В. Плеханова, 2014.-20 с.

13.     http://mathege.ru/or/ege/

14.     http://alexlarin.net/