Библиографическое описание:

Курбатов Е. С. Газодинамика процесса истечения из резервуаров со сжатыми газами // Молодой ученый. — 2014. — №8. — С. 49-51.

В данной статье рассматривается задача истечения сжатого природного газа из ёмкости с высоким давлением в газовую магистраль. В процессе расчетов учитываются два режима истечения — критического и докритического, а также рассматриваются две модели газа — идеального и реального.

Сжатый (компримированный) природный газ (КПГ) сегодня является альтернативой таким видам топлива как пропан, дизель и бензин. Более того, он имеет ряд преимуществ: меньшая токсичность, низкое содержание примесей и т. д. Транспортировка и хранение КПГ осуществляется в баллонах под давлением 25 Мпа при температуре окружающей среды. В случае транспортировки КПГ по воде применяются специальные CNG суда.

Рассматривается задача истечения газа из баллона с давлением = 25 Мпа и объемом =28.872 м3 в газовую магистраль с постоянным давлением = 6.0795 Мпа. Истечение происходит через сопло с площадью поперечного сечения = 0.000785 м2. При уменьшении давлении в баллоне будет наблюдаться сильное понижение температуры внутри самого баллона, следовательно, и его стенок. Стоит задача в нахождении параметров газа: давления, температуры и плотности внутри баллона на всем процессе истечения, а так же самого времени процесса. Рассматриваются две модели газа: идеального и реального.

Сам процесс делится на два режима:

1.                  Критический. Скорость газового потока эквивалентна скорости звука. Параметры массового расхода  и скорости потока  газа не зависят от параметра давления .

2.                  Докритический. Скорость газового потока начинает уменьшаться вплоть до нуля (окончания процесса). Параметры  и  имеют зависимость от параметра .

Параметр давления  находится следующим образом:

Далее следует указать значение . Как известно из газодинамики:

где - показатель адиабаты.

Теперь мы можем определить, в каком режиме находится процесс в данный момент времени. Если параметр  принимает значение:

-     [0;], то режим истечения критический;

-     [;1], то режим истечения докритический.

Для получения параметров давления , температуры  и плотности  газа используется система из трех уравнений:

                                                         (1)

где - удельная энтальпия вытекающего газа.

В данной системе, в зависимости от режима, значение массового расхода принимает следующие значения:

-       Критический режим:

;

-       Докритический режим:

,

где - коэффициент расхода, который учитывает гидравлические потери потока при выходе из сопла; - время окончания процесса.

В задаче рассматриваются две модели газа: идеального и реального. В зависимости от выбранной модели газа в системе (1) уравнением состояния является:

-       Уравнение Менделеева — Клапейрона, для случая идеального газа;

где  — газовая постоянная;

-       Уравнение Редлиха — Квонга, для случая реального газа:

где  — постоянные Редлиха — Квонга.

Расчеты проводились численным методом в программе MATLAB. Использовался классический метод Рунге — Кутты четвертого порядка. На рис.1 (модель идеального газа) и рис. 2 (модель реального газа) представлены результаты для параметров давления, температуры и плотности газа. Вертикальная черта на графиках указывает границу перехода от критического режима в докритический.

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\диплом\ПРоги\Идеальный газ\calculate (1)\calculate\статьяид.bmp

Рис. 1. Параметры идеального газа в баллоне при истечении.

Описание: C:\Users\Евгений\Desktop\диплом\ПРоги\Реальный газ\calculate (1)\calculate\статья.bmp

Рис. 2. Параметры реального газа в баллоне при истечении.

Итак, по результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

-       Время истечения реального газа из баллона составило 194 с.

-       Максимально низкая температура в баллоне составляет 215 К и приходится на конец процесса истечения;

-       Разница по времени истечения для реального и идеального газа составляет 31 секунду для данной задачи.

Литература:

1.     Павловский В. А. Введение в термодинамику реальных газов: Монография ФГУП «Крыловский государственный научный центр». СПб., 2013. 230 с.: ил.

2.     Гинзбург И. П. Прикладная гидрогазодинамика. Л.: Издательство ЛГУ. 1958. − 311 с.

3.     Павловский В. А., Чистов А. Л. «Моделирование динамики заполнения резервуара реальным газом», СПб., 2013.

4.     Вулис Л. А. Теория газовых потоков. М. — Л.: Госэнергоиздат. 1950. − 304 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle