На основе представлений картины обтекания потока газа поверхности диска выполнен расчет рабочих параметров летательного аппарата, с подтвержденными экспериментальными данными.
Ключевые слова: летательный аппарат, диск, платформа, струйные течения, разряжение, подъемная сила.
В работе рассматривается возможность создания летательного аппарата нетрадиционной формы. Подъемная сила, независимо от окружающей среды, создается за счет разряжения, создаваемого на верхней поверхности растекающегося от центра радиального потока газа. На основе анализа возможных конструктивных решений рассматривается модель обтекания диска потоком газа, источником которого является двигательная установка, расположенная в центре летательного аппарата.
Летательный аппарат представляет собой диск (1) (рис.1) радиусом 4м, расположенный горизонтально. Подъемная сила создается за счет разряжения, создаваемого на верхней поверхности растекающегося радиально потока газа Источником потока газа является двигательная установка (2), расположенная в центре летательного аппарата. В состав двигательной установки входят турбина (3), вентилятор (4), секция спрямляющих аппаратов (5).
Рис. 1. Летательный аппарат и двигательная установка
Моделирование струйных течений и их взаимодействия с несущими поверхностями и преградами стало одной из актуальных проблем, решение которых опирается на достижении механики сплошных сред, вычислительной математики и кибернетики.
Потребности практически весьма многообразны и разноплановы, удовлетворить им чисто экспериментальным путем невозможно, особенно в таких многопараметрических задачах, которые возникают в связи с использованием струйных течений. Возможности ЭВМ резко увеличивают производительность вычислений и позволяют перейти к эффективному решению весьма сложных научных и научно-прикладных проблем.
В настоящее время теория турбулентных струй является развитым современным разделом теоретической и прикладной гидроаэромеханики. Причиной довольно интенсивного развития и большого внимания различных исследователей к задачам является их широкая распространенность в различных областях техники и природных явлениях. Знание закономерностей и механизма процессов в струях является весьма важным, а в ряде случаев и решающим фактором при управлении этими процессами с целью интенсификации работы различных технических устройств, аппаратов и сооружений.
Постановка задачи
На заданной высоте Н от уровня поверхности земли покоится летательный аппарат – платформа в форме диска с диаметром D. При этом подъемная сила, уравновешивающая силу гравитации, создается за счет разности давлений на нижней и верхней поверхностях платформы (Рис.2). Разряжение на верхней поверхности образуется за счет взаимодействия вытекающей в радиальном направлении струи газа с верхней поверхностью аппарата.
Для заданных условий были
определены следующие параметры: массовый расход газового потока
вытекающего из центровой части аппарата; изменение характеристик
обтекания рабочей поверхности ЛА при изменении основных параметров
(высота сопла двигательной установки -
и скорость истечения из сопла -
);
а так же подъемная сила.
Рис. 2. Рабочая поверхность ЛА
Созданная математическая модель позволила выполнить аэродинамический расчет летательного аппарата. При решении задачи рассчитаны параметры начального и основного участков внешнего невязкого течения и течения в пограничном слое. В результате расчетов получены зависимости изменения безразмерной осевой скорости с учетом пространственности течения.
Поскольку при истечении из сопла в радиальном направлении имеет место симметрия течения относительно оси симметрии OZ, то при установившемся движении несжимаемой жидкости и отсутствии массовых сил имеем следующую систему уравнений:
(1)
Однако, несмотря на то, что уравнения пограничного слоя значительно проще уравнений Навье-Стокса, все равно в математическом отношении они остаются по-прежнему достаточно сложными, т.к. содержат нелинейность.
Согласно [1,2] число Рейнольдса сопла, при котором формируется турбулентный режим течения, составляет Re>300. Исходные уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости для плоского случая в прямоугольной системе координат имеют вид [3,4]:
(2)
где
и
- составляющие
средней и пульсационной скоростей.
Эксперименты с развитыми турбулентными струями показывают [5], что в этих уравнениях членами, содержащими физическую вязкость, можно пренебречь. Это обстоятельство несколько упрощает математическую сторону задачи. Дальнейшее упрощение исходных уравнений на основе приближения пограничного слоя выполнено путем оценки относительного порядка величины каждого члена уравнения.
Анализ многочисленных
экспериментов со струями [1,4,5,6] показал, что результаты измерений
профилей скорости и температуры в турбулентных свободных слоях
смещения как в несжимаемой жидкости, так и в сверхзвуковом потоках
газа, построенные в соответствующих безразмерных координатах,
оказываются универсальными. Суть универсальности этих профилей
заключается в том, что если выбрать характерный размер течения
и скорость
,
то в произвольном сечении струи, расположенном от сопла на расстоянии
,
скорость можно представить в следующем универсальном виде:
(3)
где
-
функция подобия;
Дальнейший анализ опытных данных показал, что в дальней от сопла области струйное течение обладает не только универсальностью профилей средней скорости, но и автомодельностью. Последнее свойство, как известно, является очень важным средством теоретического и экспериментального анализа различных течений. В общем случае в термин «автомодельное течение» различными исследователями вкладывается достаточно широкий смысл, отражающий как математическую так и физическую сторону реального процесса. Наиболее общее понимание автомодельного течения сводится к тому, что течение называют автомодельным, если распределение его характеристик в различных поперечных сечениях получается одно из другого с помощью преобразования подобия [7].
В работе рассмотрена
затопленная турбулентная струя, вытекающая из плоского сопла шириной
с начальной скоростью
в жидкость той же плотности. Принципиальная схема струи и принятая
система декартовых координат с выделением начального и основного
участков проведены на Рис.4. Струя распространяется в направлении оси
Х,
- полуширина потенциального ядра струи,
- толщина слоя смещения на начальном участке струи, b
– полуширина струи на основном участке. Вследствие наличия в
рассматриваемой задаче симметрии относительно оси Y достаточно
рассматривать лишь одну половину струи
.
Рис. 3. Схема струи вытекающей из плоского сопла
На основании исследований начального и основного участка струи получили расчеты изменения безразмерной осевой скорости с учетом пространственности течения. Результаты расчета представлены на Рис.4.
Рис. 4. Результаты расчета изменения безразмерной осевой скорости с учетом пространственности течения
По результатам математического моделирования подъемная сила ЛА может быть рассчитана по формуле
(4)
По проведенным расчетам исходных данных из максимально возможного значения скорости газа, обтекающего верхнюю поверхность ЛА, получили наиболее оптимальные газодинамические профиля для создания достаточной подъемной силы.
Рис. 5. Варианты крылевых профилей летательных аппаратов
Литература:
Лойцанский Л.Г. «Механика жидкости и газа», М., 1959г.
Шлихтинг Г. «Теория пограничного слоя», М., 1969г.
Абрамович Г.Н. «Теория турбулентных струй», М., 1960г.
Гиневский А.С., «Теория турбулентных струй и следов», М., 1969г.
Bradbury L.J.S. “The structure of a self-preserving turbulent plane jet”. – J.Fluid Mech., 1965,23,pt1,p.31-64.
Wygnanski J., Fiedler H.E. “Two-dimensional mixing region”-Ibid., 1970,41,pt2,p.327-361.
Баренблат Г.И. «Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика» -Л., 1982г.