Библиографическое описание:

Хасанов М. К. Особенности разложения газогидрата в пористой среде // Молодой ученый. — 2013. — №12. — С. 48-51.

Решена задача о разложении газогидрата в пористой среде в результате отбора газа. Показано, что в зависимости от исходных параметров пористой среды и интенсивности отбора газа возможны различные режимы диссоциации газогидрата. Установлены критические условия, разделяющие различные режимы разложения газогидрата.

Ключевые слова: газогидраты, пористая среда, фильтрация, диссоциация.

Природные залежи газовых гидратов — веществ, представляющих собой соединения воды и газа, открыты сибирскими геологами. За последние 30 лет выяснилось, что газа в них в расчете на количество органического углерода больше, чем в обычном газе, угле и нефти, вместе взятых. Естественно, встал вопрос о возможности добычи газа из такого уникального и богатого источника. В связи с этим возникает необходимость в создании теоретических основ при разработке комплекса мер по добыче газа из газогидратных залежей [1, с. 6].

В данной работе исследуется математическая модель разложения газогидрата в результате отбора газа из природного пласта, насыщенного газом и гидратом. Пусть полубесконечный пористый пласт в начальный момент времени насыщен газом и газогидратом, давление и температура которых в исходном состоянии соответствуют термодинамическим условиям стабильного существования гидрата. Положим, что через границу пласта производится отбор газа, в результате чего от границы в глубь пласта начинает распространяться фронтальная поверхность диссоциации гидрата, разделяющая пласт на две области. В первой области, находящейся вблизи границы пласта, гидрат разложился на газ и воду, а во второй области поры заполнены газом и гидратом. Таким образом, согласно данной модели полагается, что разложение газогидрата полностью происходит на фронтальной границе между этими двумя зонами [2, с. 347].

Система основных уравнений, представляющая собой законы сохранения масс, энергии, закон Дарси и уравнение состояния газа, при допущениях о несжимаемости и неподвижности скелета пористой среды, гидрата и воды, в прямолинейно-параллельном случае имеет вид [3, с. 118]:

,

,

,

,

,

где m — пористость; ,k, cg и  — соответственно скорость, проницаемость, удельная теплоемкость и динамическая вязкость газовой фазы; и Sj (j= sk, h, l, g) — истинные плотности и насыщенности пор ой фазы; p — давление; T — температура;  и  — удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы; индексы sk,h, иgотносятся к параметрам скелета, гидрата, воды и газа соответственно.

Данные уравнения дополняются условиями баланса массы и тепла на границе фазового перехода ():

,

,

где g — массовая концентрация газа в гидрате; l — удельная теплота гидратообразования;  — начальная гидратонасыщенность пласта;  — скорость движения границы фазовых переходов, параметры первой и второй областей снабжены нижними индексами в скобках i = 1, 2.

На границе между областями для температуры и давления выполняется условие фазового равновесия [4, с. 139]:

,

где T0 — исходная температура системы, ps0 — равновесное давление, соответствующее исходной температуре,  — эмпирический параметр, зависящий от вида газогидрата.

Будем полагать, что в начальный момент времени в пористой среде давление p0 и температура T0 во всех точках пласта одинаковы:

.

На границе фазовых переходов потребуем условие непрерывности давления и температуры:

.

Условия на границе пласта запишем в виде:

.

Сформулированная таким образом задача является автомодельной [5, с. 445]. Введем автомодельную переменную:

,

где  — коэффициент температуропроводности.

Тогда интегрированием можно получить следующие аналитические решения:

, ,

, ,

, ,

, ,

где  — интеграл ошибок, , .

На основе данных решений и условий баланса массы и тепла на фронтальной границе разложения газогидрата можно получить систему уравнений, для определения автомодельной координаты  данной границы и значения параметров ps и Ts на ней.

,

где , .

Записанная система уравнений может быть решена следующим образом. Выражая из первого уравнения величину ps и подставляя ее (с учетом условия фазового равновесия) во второе уравнение, получаем трансцендентное уравнение с одной неизвестной . Решая данное уравнение, определяем величину .

Полученные решения исследовались на условие термодинамической непротиворечивости, которое состоит в том, что локальная температура в первой (ближней) области должна быть выше локальной температуры разложения газогидрата, вычисляемой по найденному в процессе решения распределению давления. Соответственно, температура во второй (дальней) области должна быть ниже данной равновесной температуры.

В результате анализа решений установлено, что при небольшом значении перепада давления (т. е. малой интенсивности отбора газа) температура пласта перед фронтом диссоциации газогидрата выше равновесной температуры, а за фронтом — ниже этой температуры. Следовательно, в этом случае решение с фронтальной поверхностью разложения гидрата является непротиворечивым. При высоких значениях перепада давления (т. е. высокой интенсивности отбора газа) температура пласта за фронтом диссоциации газогидрата поднимается выше равновесной температуры, что соответствует перегреву газогидрата в этой области. Следовательно, при высокой интенсивности отбора газа модель с фронтальной поверхностью разложения гидрата не позволяет построить физически непротиворечивое решение. Для устранения этого противоречия необходимо вводить объемную область диссоциации газогидрата.

Для определения критического значения давления на границе пласта p*, при превышении которого фронтальная поверхность переходит в объемную область разложения газогидрата, были проведены вычислительные эксперименты при различных значениях параметров, характеризующих исходное состояние пористой среды. В результате было установлено, что основными параметрами, которые влияют на величину данного критического давления, являются проницаемость пласта, а также исходные пластовые давление и температура. Исследования показывают, что для высокопроницаемой пористой среды значение критического давления практически совпадает со значением равновесного давления, соответствующего исходной температуре пласта. При уменьшении проницаемости величина критического давления возрастает, при чем тем быстрее, чем выше исходная пластовая температура и чем ниже исходное пластовое давление. Таким образом, фронтальный режим реализуется в низкопроницаемых пористых средах, а также в низкотемпературных пластах с высоким пластовым давлением, т. е. в пластах, исходное состояние газа и гидрата, в которых далеко от условий разложения газового гидрата.

Литература:

1.                  Гималтдинов И. К., Мусакаев Н. Г., Хасанов М. К., Столповский М. В. Особенности разложения газовых гидратов при тепловом и депрессионном воздействиях в пластах конечной протяженности // Вестник Тюменского государственного университета. — 2011.– № 7. — С. 6–13.

2.                  Шагапов В. Ш., Хасанов М. К., Гималтдинов И. К., Столповский М. В. Особенности разложения газовых гидратов в пористых средах при нагнетании теплого газа // Теплофизика и аэромеханика. — 2013. — Т. 20, № 3. — С. 347–354

3.                  Шагапов В. Ш., Хасанов М. К., Гималтдинов И. К., Столповский М. В. Численное моделирование образования газогидрата в пористой среде конечной протяженности при продувке газом // Прикладная механика и техническая физика. — 2011. — Т. 52, № 4. — С.116–126.

4.                  Шагапов В. Ш., Хасанов М. К. Мусакаев Н. Г. Образование газогидрата в пористом резервуаре, частично насыщенном водой, при инжекции холодного газа // Прикладная механика и техническая физика. — 2008. — Т 49, № 3. — С.137–150.

5.                  Хасанов М. К. Гималтдинов И. К., Столповский М. В. Особенности образования газогидратов при нагнетании холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой // Теоретические основы химической технологии.–2010.–Т. 44, № 4.–С. 442–449

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle