Технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента



Технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента

Синчуков Александр Валерьевич, кандидат педагогических наук, доцент

Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова (г. Москва)

В рамках данной статьи будут представлены идеи уровнего технологического проектирования содержания подготовки бакалавра менеджмента в рамках образовательной области «Математика», позволяющие по-новому подойти к решению актуальной проблемы отбора и структурирования содержания обучения бакалавра элементам высшей математики — профессионально-значимой и динамично развивающейся под воздействием новых информационных технологий образовательной области.

Ключевые слова: математическая подготовка, бакалавриат, бакалавр менеджмента, технология, проектирование, педагогическое проектирование

Содержание обучения является одним из компонентов методической системы обучения. Кроме содержания обучения методическая система обучения содержит «Цели обучения» — компонент, отвечающий за целеполагание [1]; «Методы обучения и организационные формы», включающие работу студентов с материалами учебных кейсов, фрагменты которых представлены в статьях [4, 5, 6]; «Средства обучения», включающие информационное средство WolframAlpha [10]. Система требований, предъявляемых к содержанию математической подготовки бакалавра представлена в работах [8, 9].

Начальный уровень технологического проектирования содержания математической подготовки бакалавраменеджмента согласно общей схеме педагогического проектирования, представленной в работе [16], акцентирует внимание на общие теоретические представления овычислительной математике и системе математических моделей [19]. Другими словами, это уровень допредметных представлений о содержании. На этом начальном уровне содержание математической подготовки бакалавравыступает в виде наиболее общих представлений об элементах содержания образовательной области «Математика» и логико-методических связях между ними. В качестве элементов содержания приведем следующие:

{«Бесконечность»; «Вектор»; «График»; «Дискретность»; «Кривая»; «Линия уровня»; «Матрица»; «Множество»; «Модель»; «Непрерывность»; «Область»; «Оптимум»; «Отношение»; «Плоскость»; «Полуплоскость»; «Прямая»; «Полином», «Предел»; «Равновесие»; «Система координат»; «Уравнений»; «Дифференциальное уравнение» [18]; «Система неравенств»; «Система уравнений»; «Точка»; «Форма»; «Функция»; «Число»}.

В условиях сокращения аудиторной нагрузки, отводимой на образовательную область «Математика» по всем направления подготовки в бакалавриате мы столкнулись с необходимость проведения логико-методического анализа содержания математической подготовки, выделения и развития наиболее значимых компонентов содержания, выбора наиболее эффективных технологий представления и развертывания в учебном процессе содержания математической подготовки бакалавра менеджмента. В контексте наиболее эффективных технологий отметим дидактические и исследовательские возможности новой базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha [12, 14]. Данный продукт обладает высокими дидактическими характеристиками в смысле реализации принципа наглядности — визуализации [7], повышения разнообразия задач образовательной области «Математика», активизации самостоятельной, исследовательской деятельности обучаемых над задачами, связанными с управлением и принятием решений [2].

Результаты проектировочной деятельности на начальном уровне представляются в наиболее общем виде: создание нового технологического проекта содержания математической подготовки бакалавра (инвариантные компоненты в соответствии с новыми образовательными стандартами); определение наиболее эффективных дидактических подходов котбору ипоследующему структурированию фрагментов содержания [15] математической подготовки бакалавра в целом (без учета деления учебного материала на конкретные дисциплины, без учета специфики направлений подготовки бакалавров).

Уровень учебных дисциплин — следующий уровень технологического проектирования содержания математической подготовки бакалавра менеджмента. На нем необходима реализация методической конкретизации выявленных ранее представлений о содержании и объеме математической подготовки. Необходимо уточнение места каждой новой учебной дисциплины (созданной для системы прикладного и академического бакалавриата) в соответствии с иерархией образовательных целей, поставленной перед системой подготовки бакалавра менеджмента в конкретной временной промежуток (учебный модуль, семестр, год, весь период обучения в ВУЗе).

Рассмотренное на первом этапе содержание учебно-познавательной деятельности студентов бакалавриата конкретизируется в зависимости от особенностей учебных дисциплин и учебных тем (методические особенности учебной дисциплины, трудоемкость, сложность и другие характеристики): «Высшая математика»; «Основы прикладной математики»; «Количественные методы и математическое моделирование»; «Математические и статистические методы обработки данных»; «Вычислительная математика» [20]; «Математическая теория принятия решений» и др.

В рамках данной статьи приведем пример результата проектировочной деятельности по теме «Матричные антагонистические игры с нулевой суммой», играющей особую роль в математической подготовке и связанной с принятием решений в условиях риска и неопределенности, позволяющего учитывать дидактическую роль рисков [17]:

{«Антагонизм»; «Верхняя цена игры»; «Выигрыш»; «Доминирование»; «Графический метод решения»; «Аналитический метод решения»; «Игра»; «Игрок»; «Мажорирование»; «Максимин»; «Цена игры»; «Максиминная стретегия»; «Матрица игры»; «Минимакс»; «Минимаксная стратегия»; «Нижняя цена игры»; «Нулевая сумма»; «Оптимальная стратегия»; «Принципы решения»; «Стратегия»; «Седловая точка»; «Ситуация равновесия»; «Чистая стратегия»; «Смешанная стратегия»; «Функция выигрышей»; «Ход игры»}.

Третий уровень технологического проектированиясодержания математической подготовки бакалавра менеджмента — уровень учебного материала. В рамках этого уровня специфическим особенностями учебных дисциплин реально наполняются те фрагменты содержания математической подготовки бакалавра менеджмента, которые были обозначены на первом уровне и представлены на втором. Среди результатов практической реализации этого уровня следует привести новые средства обучения, специально созданные для прикладного и академического бакалавриата менеджмента и поддерживающие реализацию информационных технологий [1]: учебное пособие «Математические модели и методы внутримодельных исследований»; учебное пособие «Высшая математика»; учебное пособие «Элементы экономической кибернетики» [3]; учебное пособие «Теория вероятностей и математическая статистика»; атлас технологических карт «Основы математики»; учебное пособие «Количественные методы и математическое моделирование»; информационные карты развития студентов, индивидуальные образовательные траектории студентов и др.

На этом этапе происходит реализация педагогических технологий (технология проектирования учебного процесса, технология проектирования индивидуальной образовательной траектории студента, технология проектирования методической системы обучения), интеграции информационных и педагогический технологий, эффективная реализация информационных технологий на всех уровнях учебного процесса (уровень технологического целеполагания, уровень технологического дозирования, уровень технологической коррекции, уровень технологической диагностики).

Четвертый уровеньтехнологического проектирования содержания математической подготовки бакалавра — уровень материализации результата. В рамках этого уровня происходит логическое включение содержания математической подготовки бакалавра в учебный процесс. На этом уровне возможна последовательность управленческих воздействий («Преподаватель» — «Студент бакалавриата» — «Технологический проект»), коррекция технологического проекта математической подготовки с учетом полученных результатов его практической реализации в учебном процессе. Результатом реализации технологического проектирования является достижение уровня математической подготовки студента бакалавриата, необходимого для эффективной учебной, исследовательской, будущей профессиональной деятельности. Важно, чтобы разработанный проект охватывал не только аудиторную учебно-познавательную деятельность студента, но и самостоятельную внеаудиторную и исследовательскую деятельность, способствуя реализации стратегии информатизации методической системы математической подготовки бакалавра [13]. Представленные в статье идеи проектирования стали условием создания новой методической системы математической подготовки бакалавров менеджмента, оказали положительное влияние на формирование целостной образовательной среды МГГУ им. М. А. Шолохова, МФПУ «Синергия» и ряда других российских вузов.

Литература:

1. Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М. А. Шолохова // Информатика и образование. — 2012. — № 3. — С. 93–94
2. Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — № 4. — С. 760–763.
3. Власов Д. А. Особенности и математические основы современной экономической кибернетики // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — № 2. — С. 4–7.
4. Власов Д. А. Особенности реализации доходного подхода к оценке стоимости малого предприятия // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 3. — С. 78–81.
5. Власов Д. А. Реализация метода дерева в моделировании процесса принятия решений // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 2. — С. 34–37.
6. Власов Д. А. Теоретико-игровая модель конкурентной борьбы за рынки сбыта продукции // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 5.
7. Власов Д. А. Технология визуализации проблем и ситуаций финансовой сферы // Педагогика высшей школы. — 2016. — № 2. — С. 35–38.
8. Власов Д. А., Синчуков А. В. Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента // Образование и воспитание. — 2016. — № 4. — С. 57–60.
9. Власов Д. А., Синчуков А. В. Принципы проектирования прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Образование и воспитание. — 2016. — № 3. — С. 37–40.
10. Власов Д. А., Синчуков А. В. Технологии WolframAlpha в системе подготовки бакалавра экономики (на примере задачи о вероятности попадания случайной величины в заданный интервал) // Молодой ученый. — 2015. — № 11. — С. 1298–1301.
11. Власов Д. А. Особенности целеполагания при проектировании системы обучения прикладной математике // Философия образования. — 2008. — № 4. — С. 278–283.
12. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новые технологии WolframaAlpha при изучении количественных методов студентами бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2012. — № 4. — С. 43–53.
13. Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия информатизации методической системы математической подготовки бакалавров в России // Информатизация образования. — 2012. Т 2012. — С. 68.
14. Качалова Г. А., Власов Д. А. Технологии Wolframalpha при изучении элементов прикладной математики студентами бакалавриата // Молодой ученый. — 2013. — № 6. — С. 683–691.
15. Монахов В. М. Введение в теорию педагогических технологий. — Волгоград: Перемена, 2006. —318 с.
16. Монахов В. М., Ярыгин А. Н., Коростелев А. А. Педагогические объекты. Педагогическое проектирование. Know how технологии. —Тольятти, Волжский университет имени В. Н. Татищева. —2004. —38 с.
17. Синчуков А. В. Дидактическая роль коммерческих и финансовых рисков в совершенствовании уровня прикладной математической подготовки бакалавра // Инновационная наука. —2016. —№ 8–2. — С. 182–184.
18. Синчуков А. В. Исследование устойчивости решений системы двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами // Ярославский педагогический вестник. —2011. —Т. 3. — № 4. —С. 55–58.
19. Синчуков А. В. Современная классификация математических моделей // Инновационная наука. —2016. — № 3–1. —С. 214–215.
20. Синчуков А. В., Пантина И. В. Вычислительная математика —М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия». —2012. —176 с.