Библиографическое описание:

Афонин К. В., Честа А. В. Управление живучестью и безопасностью процесса роспуска составов на сортировочных горках // Молодой ученый. — 2009. — №12. — С. 33-36.

Важность решения проблемы обеспечения безопасности и живучести при создании систем автоматизированного управления сортировочной горкой (СГ) трудно переоценить. В процессе управления роспуском составов значимую роль в настоящее время играет человек, привносящий в процедуру управления скатыванием отцепов присущие ему недостатки: эмоциональность, ограниченные возможности по скорости счета, охвату числа контролируемых и управляемых факторов, предрасположенность к уставанию и, часто, непрофессионализм /1/.  

Управлять живучестью и безопасностью можно на основе совершенствования различных сфер и направлений деятельности: технической, технологической, организационной. Разработка новых технических средств, их резервирования – традиционный путь повышения технической составляющей живучести и безопасности сортировочного процесса.

В качестве технологических усовершенствований процедуры управления роспуском составов на СГ можно предложить следующую идеологию: согласовывать скорость роспуска составов с загрузкой парка приема станции, с одной стороны, и возможностями парка отправления, с другой. Если нет настоятельной потребности по первому условию (парк приема не загружен) или ограничены возможности по второму (парк отправления «забит» неотправленными составами), то и нет необходимости увеличивать скорость роспуска составов на СГ, что ведет к снижению живучести и безопасности процесса. В результате этого согласования происходит увеличение параметров живучести и безопасности без ухудшения показателей перевозочного процесса в целом по сортировочной станции.

В решении задачи повышения безопасности и живучести сортировочного процесса важна роль математических методов, позволяющих перевести исследование в плоскость формализованных подходов и с системных позиций /2/.

Введем для дальнейшего исследования заданного объекта два показателя безопасности: fтб – технологической безопасности, fэб – экономической безопасности, и один показатель живучести fж , как функции средней скорости роспуска отцепов v на СГ. Все три показателя примем нормированными на отрезке от 0 до 1 включительно.

Несложные рассуждения позволяют предположить вид и параметры этих зависимостей. Введем двумерное признаковое пространство исследования v0f (см. рис. 1).

 

 

Рис. 1. –  Графическое представление живучести fж , технологической fтб  и экономической  fэб  безопасности роспуска в зависимости от ее скорости

 

Очевидно, что двум искомым графикам fтб(v) и fж(v) принадлежат точки (0, 1) и (vк, 0) этого пространства. Рассматриваемые функции убывающие, причем с увеличением скорости роспуска темп их убывания возрастает. Это позволяет предположить квадратичную зависимость v от f. На рисунке схематично представлены искомые зависимости. Они полностью определяются следующими параметрами:

- vк1  - для показателя живучести;

- vк2  - для показателя безопасности.

Иными словами: мы предположили наличие двух критических средних скоростей роспуска vк1  и vк2  при которых теряется живучесть системы и ее безопасность, что подтверждается практическими наблюдениями.

На рисунке изображено vк1  меньше vк2 . Действительно, как правило, вначале теряется живучесть системы, а затем возникают проблемы с ее безопасностью.

Аналитический вид исследуемых параметров достаточно просто определяется из высказанных предположений. Имеем:

fтб(v)=(( vк2 - v )/ vк2)0,5   и   fж(v)=(( vк1 - v )/ vк1)0,5                       (1)

При нулевой скорости роспуска экономическая безопасность fэб(v) принимает минимальное нулевое значение (требуются нерыночные, реанимационные меры), то есть  fэб(0) = 0, и растет пропорционально скорости, таким образом, вид этой линии – прямая, выходящая из начала координат:

fэб(v) = аv .                                                                         (2)

Значения критических скоростей vк1  и vк2  задают эксперты – горочные операторы (в работающей системе они могут быть скорректированы на основе анализа статистики работы СГ), а параметр а в соотношении (2) определяется рыночными ценами на услуги транспортной системы.

Таким образом, появляется возможность перейти к математическим формализмам теории многокритериальной оценки транспортных процессов на СГ.

Проиллюстрируем возможность использования математических методов многокритериального анализа и управления живучестью и безопасностью процесса скатывания отцепов на примере следующих данных (экспертная оценка):

vк1 =5,  vк2  = 7, а = 0,2 ,                                            (3)

рассматривая в качестве критериев Ji работы сортировочной системы, введенные выше показатели:

J1 = fж(v),    J2 = fтб(v) ,    J3 = fэб(v).                                          (4)

Решаются следующие задачи.

1.      При назначенном значении одного критерия (модифицированный метод главного критерия) рассчитываются наилучшие остальные показатели работы. Например, пусть требуется обеспечить живучесть системы не менее  J1 =0,8, тогда скорость роспуска не должна превышать значения v=1,8, а значения остальных критериев соответственно будут равны J2 = 0,86, J3 = 0,36. Это их максимально возможные значения, то есть решалась задача максимизации J2 или J3 при ограничении на значение J1.

2.      Осуществляется аддитивная свертка критериев J1,  J2 и J3 при заданных значениях весовых коэффициентов: а1 = 1,  а = 0,  а = 1. Требуется найти решение, доставляющее максимум обобщенного критерия J0.

Результаты расчетов по (1) – (3) сведены в таблицу 1.

 

Таблица 1. – Свертка критериев

N

V

J1

J3

J0

 

5,0

0.53

1,00

1,53

1

5,5

0,46

1,10

1,56

2

6,0

0,38

1,20

1,58

3

6,5

0,27

1,30

1.57

 

6,7

0,11

1,44

1,55

4

7

0

1,4

1,4

Анализируя последний столбец табл. 1, легко определить зону предпочтительного управления. Это скорость роспуска v = 6 м/с.

Перейдем далее к учету организационных и экономических факторов в задаче повышения безопасности и живучести.

Рассмотрим два фактора, существенным образом влияющие на экономическую безопасность предприятия. Это прибыль P , получаемая предприятием, и себестоимость транспортной услуги S. Используем развиваемый в работе многокритериальный подход к оценке живучести и безопасности. В соответствии с выделенными факторами введем критерии. Так как прибыль и себестоимость имеют различный масштаб и размерность, предварительно нормируем их, сведя к интервалу [0, 1]. Формулы:

J1 = (P - minP)/(maxP - minP)  и   J1 = (S - min S)/(max S - min S)             (5)

определяют вид и параметры вновь введенных критериев, безразмерных и изменяющихся на интервале [0, 1].

Далее считаем указанную процедуру выполненной.

Данные, отражающие статистику наблюдений зависимости критериев от скорости, имеют вид таблицы 2 (точки на рис. 2).

 

Таблица 2. – Результаты анализа зависимости значений критериев от скорости скатывания отцепов

      v

Ji

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

J1

0,32

0,55

0,68

0,84

0,94

0,98

1,00

J2

0,02

0,04

0,08

0,14

0,25

0,36

0,50

 

Она позволяет, используя, например, МНК, построить аналитические зависимости исследуемых критериев. Первый критерий (прибыль) имеет вид:

J1 = – 0,4 + 0,56v – 0,05 v2 ,                                           (6)

 второй (себестоимость) задается выражением:

J2 = 0,12 – 0,14v + 0,05 v2 .                                             (7)

Смотри сплошные линии на рис. 2.

Если задать ограничения, определяющие заданные факторы экономической безопасности предприятия:

J1 = P > 0,6,   J2  = S  < 0,4,                                                  (8)

то из (6) и соотношения (8) следует интервал допустимых скоростей (2,2; 9), а из (7) и (8) следует допустимая область (0; 3,96).

Рис. 2.  – графическое представление критериев живучести и безопасности

 

Пересечение этих интервалов дает промежуток скоростей безопасного роспуска, согласованных по обоим критериям (2,2; 3,96). Исходя из требования максимальной живучести (иначе, минимизируя вероятность выхода за «ненадежные» границы допустимой области), оптимальным считаем середину найденного интервала, то есть v=3,08 м/сек.

Применим этот же метод алгоритмической надежности, не переходя к аналитическим соотношениям (6) и (7) непосредственно по данным таблицы 2.

Скорости 1,5 м/c и 2 м/c «выпадают» из рассмотрения, как не удовлетворяющие первому требованию (8), скорость 4,5 м/c не удовлетворяют второму требованию. Из оставшихся учитываемых дискретных скоростей: 2,5 м/c, 3 м/c и 3,5 м/c, 4 м/c следует выбрать среднее, то есть 3 м/c или 3,5 м/c, а точнее 3,25 м/c, что вполне удовлетворительно соответствует первому расчету.

 

Литература:

1. Емельянов А.М., Котик М.А. Ошибки человека-оператора (психологический и кибернетический аспекты). – М.: Знание. 1987. – 64 с. (Новое в жизни, науке, технике; Сер. «Транспорт». № 12).

2. Лябах Н.Н., Шабельников А.Н. Техническая кибернетика на железнодорожном транспорте: Учебник. – Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦ ВШ, 2002. – 283 с.

 

 

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle