Как появилось число нуль? | Статья в журнале «Юный ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 8 февраля, печатный экземпляр отправим 12 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Спецвыпуск

Опубликовано в Юный учёный №6 (9) декабрь 2016 г.

Дата публикации: 20.12.2016

Статья просмотрена: 610 раз

Библиографическое описание:

Федяева А. Т., Чекалёва Е. А. Как появилось число нуль? // Юный ученый. — 2016. — №6.1. — С. 45-46. — URL https://moluch.ru/young/archive/9/629/ (дата обращения: 26.01.2020).



На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неизвестна ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.

Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще около 300 г. до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали "воплощенным ничто" - нолем.

Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел. В последующие века значение ноля стремительно возрастает. Ноль начинает занимать почетное место на различных числовых шкалах - например, на градусной. И ныне мы постоянно оперируем относительными показателями, то есть взятыми относительно некой условной - нулевой - отметки.

Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Они знали ноль и пользовались двадцатеричной системой счисления. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления. Он лишь показывал, появившись, например, внутри числа "101", что в этом числе нет ни одной "двадцатки".
Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры.

Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами "пустое", "небо", "дыра"; двойка - словами "близнецы", "глаза", "ноздри", "губы", "крылья". Так, в текстах III - IV вв. н. э. число 1021 передавалось как "луна - дыра - крылья - луна".

Лишь в V веке великий математик Арьябхата отказался от этой громоздкой записи, использовав в качестве цифр буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели особые значки - цифры. Эта сокращенная форма записи позволила ярко выявить все преимущества десятичной системы счисления. Прежде чем "ноль" попал на Запад, он проделал долгий путь. В 711 году арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 году они захватили часть Индии и покорили Синд - земли в низовьях Инда. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об "арабских цифрах".

Персидский математик аль-Хорезми (787 - ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему счисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль.

Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой "ноль". К тому времени она носила уже новое название. Слово "шунья" ("пустое") было переведено на арабский и стало звучать "сифр" и "ас-сифр". Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как "Ziffer", "Cipher", "Chiffre", "цифра".

Символика числа нуль.

Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота, или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.

Знак 0 — это исток всех чисел, и он недаром обозначается кругом, это предел бесконечно малых и бесконечно больших величин. Прозорливцы-математики давно перестали приписывать нолю значение пустоты. Ноль — сам себя замыкающий круг мира. Ноль — потенциал, еще не подвергшийся дифференциации, то есть непостижимый материал всех величин мира. Он обозначает полноту абсолютного Единства, а также олицетворяет Космическое Яйцо первичного андрогина, полноту. Так что, с одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, смерть, несуществование, неявленное, отсутствие качества и количества, тайну. Но с другой стороны, ноль — это также и вечность, беспредельность, абсолютность действительности, всеобщность, потенция, порождающий промежуток времени.

Для Пифагора ноль — совершенная форма, монада, исток и простор для всего.

В Каббале ноль — безграничность, беспредельный свет, единое.

В исламе — это символ сущности Божества.

В буддизме ноль — пустота и безвещественность.

В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао — прародитель единицы).
Свойства числа нуль.

В математике число нуль обладает только ему присущими свойствами.

  1. Любое число при сложении с нулем не меняется.

а+0=0+а=а

  1. Умножение любого числа на нуль дает нуль.

а*0 = 0 * а = 0

  1. Нуль не имеет знака (оно ни положительное, ни отрицательное).
  2. Так как при делении 0 на 2 получается целое число, то 0 является четным числом.

0 : 2 = 0

  1. 0 делиться на все числа, в результате получается нуль. Исключением является выражение 0:0, приводящее к неопределенности.

0 : а = 0

Памятники числу нуль.

Как мы уже убедились, число нуль удивительное во всех отношениях. Оно прекрасно. Было бы очень обидно, если бы число нуль не нашло отображение в памятниках искусства.

Точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – ни много ни мало – памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!

В Дунайском биосферном заповеднике есть место, называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке. Даже соответствующий монумент имеется. На острове Анкудинов, установлен знак нулевого километра. Отсюда ведется отсчет длины Дуная, пролегающего по землям десяти государств Европы. Интересно, что Дунай — единственная река в мире, которую измеряют не от истоков, а из дельты.

Также это число удостоилось памятника в городе Мюнхене.

Литература:

  1. http://xn--80aaiflkn.su/zagadki-pro-cifru-0/
  2. http://jtdigest.narod.ru/dig2_02/null.htm
  3. http://5klass.net/matematika-6-klass/Interesnye-fakty-o-chislakh/006-Osnovnye-svojstva-nulja.html
  4. https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-po-teme-nul-eto-ne-polniy-nol-463926.html
  5. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1113023758.html
Основные термины (генерируются автоматически): ноль, число, нуль, Дунай, система счисления, III.


Похожие статьи

Системы счисления | Статья в журнале «Юный ученый»

Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна. Пьер-Симон Лаплас (1749–1827).

Разработка способа представления длинных чисел в памяти...

Системы счисления | «Молодой. Если за основание системы счисления взять некоторое число , то получится разрядов числа. Рассмотрим полученное выражение как функцию от переменной , принимающей любые положительные значения (целые, дробные...

Об использовании метода инварианта, основанного на идее...

Тогда после шестнадцатого число будет нечетным. Поэтому нуль в конце получиться не может.

Можно ли за несколько ходов получить десять нулей?

9 = 45, следовательно, после каждого хода общая сумма полученных чисел должна быть нечетна, а нуль — четное число.

Понятие развивающей задачи | Статья в журнале...

2. Системы счисления (задачи с решениями). 2.1. Вычислить наибольшее и наименьшее 5–разрядное целое число в системе счисления с основанием 4.

Таким образом, в системе счисления с основанием 4 и числом разрядов 5 представим диапазон следующих чисел

Сравнительный анализ методов перевода чисел из системы...

В статье рассмотрены методы перевода чисел из системы остаточных классов в позиционную систему счисления, а также проведен их сравнительный анализ. Показано, что применение классической формы Китайской теоремы об остатках позволяет использовать на 40–75...

Метод бисекции в двоичной системе счисления на примере...

Интересно выглядит работа алгоритма в двоичной системе счисления.

Перенесем алгоритм вычисления в двоичную систему счисления. Для понятности изложения примем, что число представлено с фиксированной запятой, имеющей по 8 бит для целой и дробной частей.

Основные методы построения магических квадратов с нечетным...

Предлагаю вниманию читателя рассмотреть наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток. При этом мы ограничиваемся лишь «классическими» магическими квадратами, т.е. квадратами, состоящими из последовательных натуральных...

Методика применения манипуляторов в потоках вывода в языке С++

– понятия система счисление, основание системы счисления, виды систем счисления. Уметь согласовывать мнение с партнером и находить общее решение. система счисления, урок, основание системы счисления...

Именованные числа и действия с ними | Статья в сборнике...

Именованные числа и действия с ними. Автор: Федотова Ольга Александровна. Рубрика: 3. Система образования. Опубликовано в.

надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними. Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими.

Похожие статьи

Системы счисления | Статья в журнале «Юный ученый»

Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна. Пьер-Симон Лаплас (1749–1827).

Разработка способа представления длинных чисел в памяти...

Системы счисления | «Молодой. Если за основание системы счисления взять некоторое число , то получится разрядов числа. Рассмотрим полученное выражение как функцию от переменной , принимающей любые положительные значения (целые, дробные...

Об использовании метода инварианта, основанного на идее...

Тогда после шестнадцатого число будет нечетным. Поэтому нуль в конце получиться не может.

Можно ли за несколько ходов получить десять нулей?

9 = 45, следовательно, после каждого хода общая сумма полученных чисел должна быть нечетна, а нуль — четное число.

Понятие развивающей задачи | Статья в журнале...

2. Системы счисления (задачи с решениями). 2.1. Вычислить наибольшее и наименьшее 5–разрядное целое число в системе счисления с основанием 4.

Таким образом, в системе счисления с основанием 4 и числом разрядов 5 представим диапазон следующих чисел

Сравнительный анализ методов перевода чисел из системы...

В статье рассмотрены методы перевода чисел из системы остаточных классов в позиционную систему счисления, а также проведен их сравнительный анализ. Показано, что применение классической формы Китайской теоремы об остатках позволяет использовать на 40–75...

Метод бисекции в двоичной системе счисления на примере...

Интересно выглядит работа алгоритма в двоичной системе счисления.

Перенесем алгоритм вычисления в двоичную систему счисления. Для понятности изложения примем, что число представлено с фиксированной запятой, имеющей по 8 бит для целой и дробной частей.

Основные методы построения магических квадратов с нечетным...

Предлагаю вниманию читателя рассмотреть наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток. При этом мы ограничиваемся лишь «классическими» магическими квадратами, т.е. квадратами, состоящими из последовательных натуральных...

Методика применения манипуляторов в потоках вывода в языке С++

– понятия система счисление, основание системы счисления, виды систем счисления. Уметь согласовывать мнение с партнером и находить общее решение. система счисления, урок, основание системы счисления...

Именованные числа и действия с ними | Статья в сборнике...

Именованные числа и действия с ними. Автор: Федотова Ольга Александровна. Рубрика: 3. Система образования. Опубликовано в.

надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними. Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими.

Задать вопрос