Как методами космологических тестов для теории Большого взрыва доказать существование тëмной материи



В статье представлен способ доказательства существования тёмной материи с упором на изучение спектроскопии квазаров как метода определения барионной плотности Вселенной.

Ключевые слова: спектроскопия квазаров, реликтовое излучение, геометрия Вселенной, плотность Вселенной, тёмная материя.

Введение

В настоящее время существует три важнейших теории, описывающих различные уровни мироздания. Теория Большого взрыва описывает эволюцию нашей Вселенной, теория относительности — взаимодействия макрообъектов, Стандартная Модель — устройство микромира (элементарных частиц). При этом Теория Большого взрыва активно использует положения теории относительности и Стандартной модели, а последние две друг с другом не пересекаются. Их объединение является одной из важных проблем современной физики.

Но для всех этих теорий характерно одно: они делают предсказания. А как известно, проверка данных предсказаний является одной из главных задач учёных, поскольку в случае, если прогнозы теории окажутся истинными, мы сможем утверждать, что эта теория верна с большой долей вероятности и, как следствие, мы сможем ей пользоваться, например, для создания полезных для нас технологий или для объяснения интересующих нас феноменов или объектов. Одним из таких применений трёх, указанных в начале статьи, теорий является объяснение геометрии Вселенной. Обратимся к ним для установления формы Вселенной.

Основное космологическое предсказание

Теория относительности говорит, что у пространства есть своя геометрия. Александр Фридман привёл три решения уравнения Эйнштейна [1], показывающих геометрию Вселенной и её дальнейшую судьбу:

1) Решение, соответствующее закрытой (конечной) вселенной с положительной кривизной пространства;

2) Решение, соответствующее открытой (бесконечной) вселенной с отрицательной кривизной пространства;

3) Решение, соответствующее открытой (бесконечной) и плоской вселенной.

Остановимся на каждом из решений подробнее, но перед этим разберёмся с понятием критической плотности. Данный параметр вводится моделью Фридмана [1] и зависит от постоянной Хаббла:

Физический смысл данного космологического параметра заключается в следующем: если средняя плотность Вселенной равна критической, то геометрия Вселенной соответствует третьему решению.

Также, стоит ввести параметр, который является отношением плотности Вселенной к критической плотности:

Теперь давайте поймём, что означает каждое из решений. Если верным окажется первое решение, то наша Вселенная в конце концов перестанет расширяться и схлопнется. В случае если вы начнёте движение из точки А и будете двигаться по прямой, то спустя определённое время, вы в данную точку вернётесь. Трёхмерным аналогом данной формы Вселенной является сфера. Ω ₀ > 1.

Если же верным окажется второе решение, то Вселенная будет бесконечной, и если в таком мире выпустить из двух различных точек два параллельных луча, то в какой-то момент они разойдутся. Трёхмерным аналогом данной формы Вселенной является гиперболический параболоид. Ω ₀ < 1.

В случае, когда окажется верным третье решение, Вселенная будет плоской и бесконечной. Это случай, который больше всего соответствует нашим интуициям. Если в подобной Вселенной выпустить из двух различных точек два параллельных луча, то они будут сохранять своё положение, относительно друг друга. Трёхмерным аналогом данной формы Вселенной является плоскость. Ω ₀ = 1.

Все три решения можно отобразить на следующем рисунке:

Рис. 1

Доказательства теории Большого взрыва

Теперь, давайте разберёмся, как можно доказать теорию Большого взрыва, и при чём тут геометрия Вселенной.

У вышеназванной теории есть три космологических теста. Если Вселенная произошла путём «Большого взрыва», то:

1. Вселенная должна расширятся. И действительно, путём анализа спектров галактик Э. Хаббл в 1929-м году установил, что в целом ряде этих спектров присутствует красное смещение, что, в соответствии с законом Доплера, свидетельствует об отдалении этих галактик от нас. Также, Хаббл установил зависимость между скоростью галактик и расстоянием до них [2].
2. Мы должны улавливать реликтовое излучение. И в 1965-м году А. Пензиасом и Р. Уилсоном соответствующее излучение было открыто [3].
3. Во Вселенной мы должны наблюдать определённое соотношение элементов, предсказанное Стандартной моделью для первичного нуклеосинтеза в модели горячей Вселенной. Например, водород должен быть наиболее распространённым элементом, а массовая доля астрономических металлов (т. е. всех элементов, тяжелее ) должна суммарно составлять 0.01–0.02, что оказалось действительно так [4].

Используя методы доказательства истинности данных предсказаний, мы можем делать выводы о геометрии Вселенной. Например, авторы статьи [5] используют анализ реликтового излучения для доказательства замкнутости нашей Вселенной (однако авторы исследования [6], основанного на тех же данных, показывают, что сделанный вывод является не более чем следствием статистической ошибки и склоняются к тому, что Вселенная плоская).

Мы же будем использовать последнее предсказания для того, чтобы понять форму Вселенной.

Вычисление параметра Ω ₀

Существенный вклад в среднюю плотность вещества не барионная материя (фотоны, нейтрино, электроны, мюоны и т. д.) не вносит, а потому указанный параметр будет определяться следующим образом:

где ρ _b — средняя плотность барионов,

η — барион-фотонное отношение

Модель Горячей Вселенной предсказывает, что в ходе первичного нуклеосинтеза из протонов были созданы в заметных количествах следующие элементы: D ² , T ³ , He ³ , He ⁴ , Li ⁶ , Li ⁷ , Be ⁷ . Их обилие принято выражать в концентрациях первичного водорода (протона). Обилие всех этих элементов зависит от барион-фотонного отношения (рис. 2, [7]). А наиболее чувствительным элементом к η является дейтерий, поэтому именно его мы будем использовать для нахождения барион-фотонного отношения и, соответственно, параметра Ω ₀ .

Обилие дейтерия от барион-фотонного отношения, приняв, что после наработки дейтерия в процессе идут “односторонние” реакции и зависит следующим образом:

где

концентрация дейтерия, концентрация протонов, концентрация фотонов, температура нуклеосинтеза (за выводом обращаться к [8]).

Теперь, когда нам известен способ преобразования D/H-отношения в барион-фотонное отношение, мы можем приступить к обзору эмпирических данных. Для этого обратимся к спектроскопии квазаров.

Рис. 2.

О методе или что такое электронная спектроскопия?

Согласно модели атома Бора [9], вокруг атомного ядра на энергетических орбиталях вращаются электроны. Каждой орбитали соответствует свой уровень энергии, который можно рассчитать, исходя из механических соображений. Для того, чтобы электрон перешёл с более низкого на более высокий энергетический уровень (например, с основного/первого на второй), необходимо передать ему энергию в виде фотона, то есть, происходит поглощение света электроном. После поглощения фотона, электрон стремится попасть на более “выгодную” с энергетической точки зрения орбиталь, но у него есть избыточная энергия, от которой он избавляется: происходит излучение или эмиссия фотона, атом испускает свет (рис. 3).

Рис. 3.

Таким образом, если пропустить через объём пространства, в котором находятся атомы одного элемента, пучок света, состоящий из всего видимого спектра, и поставить позади источника света экран, то на нём мы увидим весь видимый спектр с тёмными линиями. Длины волн отсутствующих линий будут соответствовать длине волны фотона, энергия которого будет равна энергии, необходимой для смещения электрона со своей привычной орбитали на более высокую. После поглощения фотона он испускается в произвольном направлении. Полученный спектр называется спектром поглощения и является уникальным для каждого элемента (рис. 4). Таким образом, смотря на спектр, мы можем определить, какой элемент находится в заданном объёме пространства.

Рис. 4.

Для получения спектра поглощения и, соответственно, идентификации элемента, используется не только видимый диапазон электромагнитных волн, но и излучение других длин волн. Например, серия Лаймана (серия длин волн, соответствующих переходу электрона с n-ого энергетического уровня на основной в атоме водорода) полностью находится в ультрафиолетовой части спектра.

В космосе в качестве источника света для проведения спектроскопии межзвёздного вещества могут использоваться звёзды. Однако нас будут интересовать не они, а квазары, и вот почему:

1) Данные небесные объекты являются очень яркими: их светимость может в несколько порядков превышать светимость родительской галактики;

2) Квазары излучают почти во всём спектре электромагнитных волн;

3) Они находятся очень далеко от нас, что даёт возможность заглянуть в части нашей Вселенной, отдалённые не только пространственно, но и, что более важно, отдалённые от нас во времени.

Таким образом, квазар — это своего рода “рентген”, который позволяет получить нам пространственно-временную картину Вселенной (рис. 5; подробнее о спектроскопии квазаров можно узнать, прочитав [10]).

Рис. 5.

Что мы наблюдаем?

Обратимся к статьям [11] и [12]. В аннотации к ним мы можем прочесть, что авторы для получения D/H-отношения используют свет от квазара, который проходит через межзвёздные облака с малой металличностью, которые оставляет в излучаемом спектре линии поглощения или, как их ещё называют, абсорбционные линии. Но почему нам необходимы облака, концентрация металлов в которых, мала? Начнём с того, что металлами в астрономии называются любые элементы, тяжелее не включая, например, углерод, кислород, азот и т. д. Астрономические металлы (за исключением лития и бериллия) могли сформироваться только в ходе звёздного нуклеосинтеза (подробнее в [13]). Соответственно, чем меньше металличность облака, тем меньше оно успело застать взрывов сверхновых и тем ближе оно к моменту Большого взрыва, т. е. его состав близок к первичному, а для определения барион-фотонного отношения нам необходимо получить значение именно первичного обилия дейтерия.

Теперь давайте посмотрим на данные, которые приводятся в статье [11]. В ней приведены следующие значения:

(D/H) = (2.54 ± 0.19) × 10 ^–5

η = (5.96 ± 0.27) × 10 ^–10

Значения, приведённые в статье [12] отличаются несущественно.

Из этих данных получается, что Ω = 0.047 ± 0.002. Т. е. Вселенная должна иметь форму гиперболического параболоида. Однако, из уже упомянутой статьи [5] следует, что Вселенная имеет форму шара, т. е. Ω > 1. Да, статья [6] демонстрирует, что полученный вывод может быть не более чем следствием статистической ошибки, но и в таком случае Вселенная будет плоской, а это значит, что мы потеряли по меньшей мере 95 % всей плотности Вселенной, что свидетельствует о наличии скрытой массы, т. е. некоторой материи, которая не вступает в электромагнитное взаимодействие, из-за чего мы не можем её обнаружить. Эта материя была названа тёмным веществом и тёмной энергией, и гипотеза о её существовании позволила объяснить многие другие феномены (например, [14]), что служит доказательством в пользу её истинности.

Заключение

Прочитав данную статью, вы могли понять, как при помощи излучения квазаров и спектроскопии определить плотность барионов во Вселенной. Также, вы могли убедиться в существовании тёмной материи. Тем самым поле для последующих исследований стало шире. Самым главном вопросом теперь является природа тёмного вещества и тёмной энергии. Есть определённые свидетельства в пользу того, что частицами тёмной материи являются стерильные нейтрино [15], однако по этому поводу накоплено недостаточно экспериментальных и теоретических данных, что оставляет вопрос о природе тёмной материи неразрешённым.

Литература:

1. Friedman, A. Über die Krümmung des Raumes (нем.) // Zeitschrift für Physik: magazin. — 1922. — Bd. 10, Nr. 1. — S. 377 386. — doi: 10.1007/BF01332580. — Bibcode: 1922ZPhy...10..377F
2. Hubble, E. A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae/ E. Hubble // Contributions from the Mount Wilson Observatory, vol. 3, pp.23–28.-1929. Vol. 3. Pp. 23–28.
3. Penzias, A. A. A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s. / A. A. Penzias, R.. W. Wilson// The Astrophysical Journal. 1965. Vol. 142.- Pp. 419 421.
4. Распространённость элементов / Франк-Каменецкий Д. А., Надёжин Д. К. // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1986. — С. 565–567. — 783 с. — 70 000 экз.
5. E. Di Valentino, A. Melchiorri, and J. Silk, Nature Astron. 4, 196 (2019), arXiv:1911.02087 [astro-ph.CO]
6. arXiv:1910.00483 [astro-ph.CO]
7. Варшалович Д А, Иванчик А В, Балашев С А, Петижан П «Первичный нуклеосинтез дейтерия и содержание молекул HD/H ₂ в межзвёздных облаках, существовавших 12 млрд лет назад» УФН 180 415–419 (2010)

8. Горбунов Д. С., Рубаков В. А. Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего Большого взрыва. Изд. стереотип. URSS. 2023. 616 с. ISBN 978–5–9519–4071–1

9. [Борн М. Атомная физика, 2-е изд. — М.: Мир, 1967, 493 с.
10. arXiv:astro-ph/9810418
11. S. A. Balashev, E. O. Zavarygin, A. V. Ivanchik, K. N. Telikova, D. A. Varshalovich, The primordial deuterium abundance: subDLA system at z _abs = 2.437 towards the QSO J 1444+2919, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 458, Issue 2, 11 May 2016, Pages 2188–2198, https://doi.org/10.1093/mnras/stw356
12. arXiv:2401.12797 [astro-ph.CO]
13. В. П. Чечев, А. В. Иванчик, Д. А. Варшалович. Синтез элементов во Вселенной: От Большого взрыва до наших дней URSS. 2019. 304 с. ISBN 978–5–9710–5570–9.
14. Clowe, Douglas; Gonzalez, Anthony; Markevich, Maxim (2004). «Weak lensing mass reconstruction of the interacting cluster 1E0657–558: Direct evidence for the existence of dark matter». Astrophys. J. 604 (2): 596–603. arXiv:astro ph/0312273. Bibcode:2004ApJ...604..596C. doi:10.1086/381970. S2CID 12184057
15. Горбунов Д С «Стерильные нейтрино и их роль в физике частиц и космологии» УФН 184 545–554 (2014).