Измерение избыточного давления воздуха внутри резинового шарика

Цель работы: определить избыточное давление внутри резинового шарика.

Задачи:

1. Изучить тему давления по учебникам и открытым источникам.
2. Провести практическую работу с использованием следующих материалов и оборудования: штатив с лапкой, шарик резиновый надувной, соломинка, катушка с нитками, скотч, измерительная лента, бумага офисная формата А4.
3. Сделать заключение и вывод.

Давление газов

Газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь предоставленный им объем, например, стальной баллон для хранения газов, камеру автомобильной шины или волейбольного мяча. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому число их ударов очень велико. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул о стенки сосуда значительно, оно и создает давление газа.

Итак, давление газа вызывается ударами молекул на стенки сосуда.

Передача давления твердым телом, жидкостью и газом

Твердые тела передают силу давления, сохраняя ее направление. Это свойство твердых тел объясняется тем, что атомы и молекулы в твердом теле связаны упругими силами. При сжатии или растяжении тела между его частицами возникают упругие силы взаимодействия в направлении действия силы давления благодаря деформации сжатия или растяжения. По другим направлениям эти силы незначительны, поскольку незначительны изменения расстояний между частицами в этих направлениях.

В отличие от твердого тела жидкость передает направление не направленно, а во все стороны одинаково.

Передачу давления во все стороны воздухом можно наблюдать при надувании воздушного шара, баскетбольного мяча и др. Хотя воздух поступает направленно, шар или мяч раздуваются ровно по всем направлениям. Это принципиально отличается от процесса передачи давления твердым телом.

В процессе практической работы были получены следующие данные:

— Масса сдутого шарика равна 3,88∙10– ³ кг

— Масса надутого шарика равна 4,7∙10– ³ кг

^— Объем шарика равен 8,68+-0,71∙10– ³ м ³

^— В среднем диаметр шарика равен 0,25 м

— Масса воздуха в шарике примерно равна 0,82∙10– ³ кг

Давление в шарике находим по формуле и получаем: p=m ₀ l ₂ RT/МVl ₁ = 7∙10 ³ Па

Вывод: Воздух внутри шарика создает дополнительное давление на шарик, создавая при этом дополнительный объем. На шарик действует выталкивающая сила. Для того, чтобы шарик поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова (выталкивающая) сила FА, действующая на шарик, была больше силы тяжести Fтяж, т. е. FА> Fтяж.

По этому принципу работает воздухоплавательная техника: аэростаты, стратостаты.

1. Надуем шарик до диаметра d≈25 см. Его можно определить, обернув нитку вокруг шарика и измерив длину окружности L=πd. Заметим, что для разных сечений значения будут незначительно различаться, так как форма шарика не идеальна. Для большей точности измерим диаметр шарика в трёх перпендикулярных плоскостях и подставим в формулу V=πd ³ /6 усреднённое значение d _ср . Погрешность определения диаметра можно оценить из проведённых измерений. Для объёма верно соотношение ∆V/V=3∆d/d _ср .

2. Подвесим соломинку за её центр масс, сделав, таким образом, рычажные весы. В качестве гирек будем использовать кусочки бумаги, масса которых определяется их площадью (поверхностная плотность бумаги известна, 80 г/см ² ). Из бумаги делается чашечки для гирек. Чашечка и шарик крепятся нитками.

Измерения проведём в два этапа. Сначала уравновесим гирьками надутый шарик. Для большей точности плечи весов стоит выбирать максимально возможными. Замерим длину l ₁ плеча, на которое подвешен шарик.

На втором этапе будем уравновешивать сдутый шарик, оставив массу гирек такой же, подвешивая грузик известной массы m ₀ на плечо с шариком. Пусть в равновесии его плечо равно l ₂ . Тогда момент, создаваемый этим новым грузиком, компенсирует момент, создававшийся весом воздуха в шарике: Pl ₁ =m ₀ l ₂ g.

Заметим, что первым делается измерение с надутым шариком, так как при надувании на оболочке конденсируются пары воды, выдыхаемые с воздухом, что приводит к изменению массы шарика. При сдувании конденсат остаётся в шарике.

Таблица 2

3. Вес воздуха в шарике равен разности силы тяжести, действующей на него, и архимедовой силы:

P=mg-Vρ _атм g= Vρ _внутр g- Vρ _атм g=m ₀ l ₂ /l ₁ ,

где ρ _{внут —} плотность воздуха внутри шарика, а ρ _атм - плотность атмосферного воздуха.

Избыточное давление в шарике:

∆p=RT(ρ _внутр - ρ _атм )/М=∆m ₀ l ₂ RT/МVl ₁

∆p=∆m ₀ l ₂ RT/МVl ₁ = 7∙10 ³ Па

где Т = 290 К, l ₂ = 7,5∙10– ² м, l ₁ = 8,5∙10– ² м, М = 0,029 кг/моль.

Заключения и выводы

Итак, надувая резиновый шарик, мы создаем дополнительное давление внутри шарика, тем самым увеличивая его объём. Со стороны воздуха на шарик действует выталкивающая сила. Для того, чтобы шарик поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова (выталкивающая) сила F _А , действующая на шарик, была больше силы тяжести Fтяж, т. е. F _А > Fтяж.

По этому принципу работает воздухоплавательная техника: аэростаты, стратостаты.

Одна из основных областей применения воздухоплавательной техники подъём на необходимую высоту систем видеонаблюдения, связи, получения метеоданных. Достижения в области радиотехники, электроники, автоматики позволили создать беспилотные аэростаты. Эти аэростаты используются для изучения воздушных течений, для географических и медико-биологических исследований в нижних слоях атмосферы.

Литература:

1. Универсальная энциклопедия «Википедия».
2. Перышкин А. В. Физика 7 кл. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2009 г.
3. Мякишев Г. Я. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 18-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 399 с.
4. Эмден Р. Основы пилотажа аэростатов. — М.; Л., 1936. — 135 с. (перевод с немецкого; пилотаж газовых аэростатов).