Задачи практического содержания | Статья в журнале «Юный ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 февраля, печатный экземпляр отправим 5 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Опубликовано в Юный учёный №2 (5) март 2016 г.

Дата публикации: 09.03.2016

Статья просмотрена: 9 раз

Библиографическое описание:

Ходымчук М. О., Лякишева Е. В. Задачи практического содержания // Юный ученый. — 2016. — №2. — С. 73-79. — URL https://moluch.ru/young/archive/5/304/ (дата обращения: 24.01.2020).

 

Целью моего проекта является: 1) расширение кругозора учащихся о вычислительной деятельности; 2) формирование навыка самостоятельно работать с различными источниками информации; 3) приобретение новых умений составлять самостоятельно и применять в реальной ситуации задачи практического содержания.

Задача научной работы в том, чтобы научиться планировать свои действия; экономно составить бюджет большого строительного дела моей семьи; составлять и решать задачи практического содержания по транспортировке, по выбору магазина для выгодных покупок, по вопросам аренды. А также использовать новые умения и навыки в конкретной жизненной ситуации — постройке капитального навеса во дворе нашего дома.

С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Математические вычисления, осуществлялись человеком с помощью сгибания, разгибания или указывания пальцев рук (иногда и ног)[1, с. 3]. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. «Возникновение и развитие наук обусловлено производством», — писал Ф. Энгельс. — «Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики» [2, с. 3].

С помощью интервью у учителей и учащихся нашей школы выяснено применение задач практического содержания в разных аспектах человеческой жизни и различных школьных предметах. Особое внимание уделяется таким задачам на государственной итоговой аттестации как в 9 классе, так и в 11 классе. В сборниках для подготовки к экзаменам я изучила задачи: по транспортировке груза, по закупкам товаров и материалов, о тарифных планах телефонии и интернета, о семейных поездках, об аренде, о выборе кратчайшего пути. Мне стало интересно попробовать составить самостоятельно задачи практического содержания и применить их в своей жизни. Кстати папа решил строить капитальный навес во дворе нашего дома, а я ему стала помогать в расчетных делах. Перед началом строительства навеса я решила узнать, какой способ работы экономичнее. Для чего я, используя интернет ресурсы, выяснила следующую полезную информацию [3, с. 1], [4, с. 2].

 

Таблица 1

Фирма

Сроки работы

Стоимость (руб.)

«Строитель»

1 неделя

45 000

«Мастер»

4 дня

63 000

«Папа»

2 недели

Бесплатно

 

Из этого следует, что если будет работать папа, то так выйдет дешевле, а если мастер — то быстрей. На семейном совете мы приняли решение, пусть работает папа. Для удобства он взял отпуск на 2 недели.

Для строительства навеса необходимы следующие строительные материалы: профнастил, профильные трубы разных размеров, саморезы, анкерные болты, краска и так далее. Приобрести их можно в различных магазинах или складах. Транспортировать домой несколькими способами. Для самого экономичного строительства навеса в моём дворе я составила и решила ряд задач практического содержания [5, с. 4],

E:\20140123_180109.jpg

Рис. 1. Дом без навеса

 

 1 Нам нужен профнастил с анти конденсатным покрытием, 11 листов по 4 марки (с-21). Для покупки профнастила я изучила наличие товара в трех фирмах и составила таблицу [6, с. 5],

 

Таблица 2

Профнастил с анти конденсатным покрытием с-21, 11 листов по 4

Поставщик

Стоимость профнастила (руб.за)

Дополнительные условия

«Юг монтаж»

320

Скидка 10 %

действует при заказе более 30 м2.

«Металлопрофиль»

348

Скидка 14 % предоставляется на самые популярные виды профнастила.

«Кровельный центр»

354

Скидка 10 % на всю покупку.

 

  1. Юг монтаж:

1)                 320×4=1280 (руб.) за 4 метра

2)                 1280×11=14080 (руб.) за 11 листов

3)                 14080–100 %

? — 10 % 1408 (руб.) скидка

4)                 14080–1408=12672 (руб.) итог

  1. Металопрофиль:

1)                 348×4=1392 (руб.) за 4 метра

2)                 1392×11=15312(руб.) за 11 листов

3)                 1392— 100 %

? —14 % 194.88(руб.) скидка

4)                 15312–194.88=15117.12 (руб.) итог

111.Кровельный центр:

1)                 354×4=1416 (руб.) за 4 метра

2)                 1416×11=15576 (руб.) за 11 листов

3)                 15576–100 %

? —10 % 1557.6 (руб.) скидка

4)                 15576–1557.6=14018.4(руб.) итог

Ответ: Самую дешевую покупку профнастила мы можем совершить в магазине

«Юг монтаж» за 12672 руб.

 2 В магазине мы узнали, что 1 профнастила весит около 3.4 кг. Возник вопрос — как доставить покупку домой с наименьшей затратой? В таблице показаны: вид транспорта, стоимость перевозки в рублях за 1 км, грузоподъёмность автомобиля. Для самой выгодной транспортировки нужно провести расчёты [7, с. 4],

 

Таблица 3

Способ перевозки

Стоимость перевозки (руб. за 1 км)

Грузоподъёмность автомобиля

Газель

500

2 т.

КАМАЗ

1000

10 т.

Прицеп к машине

200

0,5 т.

 

Решение:

4×11=44() всего купленопрофнастила.

44×3.4=149.6 (кг) общий вес профнастила, который поместится в газель.

Расстояние от магазина к дому 20 км. Очевидно, что самый выгодный способ перевозки — это прицеп к машине, но в прицеп не поместится 11 листов по 4 профнастила.

20х500 = 10000 (руб.) стоимость перевозки в газели.

20х1000 = 20000 (руб.) стоимость перевозки в КАМАЗе.

Ответ: самая выгодная транспортировка в газели за10000 руб.

Профильные трубы

 3 Для строительства нам потребуется трубы разных размеров и электроды. Их можно приобрести в одних и тех же магазинах. Электроды продаются на вес — руб. за 1 кг, нам необходимо 10 кг. Трубы необходимы: 229 метров размера 40х20х2, 100 метров размера 25х25х2, 30 метров размера 80х40х3. Вся полезная информация приведена в таблице. Узнаем самую выгодную покупку.

Рис. 2. Фрагмент прайс-листа компании Стальмаркет

 

Таблица 4

Магазин

Цена электродов

(руб. за 1 кг.)

Цена труб (руб. за 1 п/м)

40х20х2 (1,7 кг.1п/м)

220 метров

25х25х2

(4,39 кг1п/м)

100 метров

80х40х3

(5,25 кг.1п/м)

30 метров

Стальмаркет

150

58

47

179

Металл сервис

160

63

50

184

Сталь сервис

155

65

49

183

 

Решение:

Электроды:

1)                 Стальмаркет: 10×150=1500 (руб.)

2)                 Металл сервис: 10×160=1600 (руб.)

3)                 Сталь сервис: 10×155=1550 (руб.)

Трубы 40х20х2; 220 метров

1)                 58×220=12760(руб.)

2)                 63×220=13860(руб.)

3)                 65×220=14300(руб.)

Трубы 25х25х2; 100 метров

1)                 47×100=4700(руб.)

2)                 50×100=5000(руб.)

3)                 49×100=4900(руб.)

Трубы 80х40х3; 30 метров

1)                 179×30=5370(руб.)

2)                 184×30=5520(руб.)

3)                 183×30=5490(руб.)

Всё вместе:

1)                 1500+12760+4700+5370=24330(руб.) Стальмаркет

2)                 1600+13860+5000+5520=25980(руб.) Металл сервис

3)                 1550+14300+4900+5490=26240(руб.) Сталь сервис

Ответ: самую выгодную покупку мы совершили в магазине Стальмаркет, затратив на трубы и электроды 24330 рублей.

C:\Users\Misha\Downloads\armsp.gif

Рис. 3. Черный металлопрокат [2, с. 2]

 

 4 Как доставить трубы домой с наименьшей затратой? Нам известно, что трубы перевозятся с учётом веса. 40х20х2 (1,7 кг весит 1 погонный метр) 220 метров. 25х25х2 (4,39 кг1п/м) 100 метров. 80х40х3 (5,25 кг.1п/м) 30 метров. Расстояние от магазина до нашего дома 2 км. Магазин «Стальмаркет» предоставляет услугу — при покупке на сумму более 50 000 доставка бесплатная. В таблице показаны: вид транспорта, стоимость перевозки в рублях за 1 км, грузоподъёмность автомобиля. Для самой выгодной транспортировки нужно провести расчёты. Способ транспортировки труб всех вместе.

 

Таблица 5

Поставщик

Стоимость перевозки

Руб. /1 км.

Грузоподъёмность автомобиля (т)

Дополнительные условия

Стальмаркет

500

5

При покупке на сумму более 50 000 доставка бесплатная

Металлсервис

600

5

-

Сталь сервис

Нет

-

-

«Перевозчик»

600

5

-

 

Рассчитаем вес труб.

220×1,7+100×4,39+30×5,25=970,5 кг ≈ 1 т — вес всех труб, вес позволяет воспользоваться услугой перевозки любого поставщика

2×500=1000руб — стоимость перевозки с помощью услуг магазина Стальмаркет

Очевидно данная фирма предоставляет самую дешёвую услугу перевозки груза.

Ответ:1000 руб.

 5 Для покрасочных работ нам потребуется: растворитель 1л, перчатки 1 пачка, краска 10 кг. В тех же магазинах мы можем купить саморезы 4 пачки, анкерные болты 11 штук. Используя интернет ресурсы, я выяснила, что все это можно приобрести в магазинах Бауцентр, Касторама и Леруамерлен. Цены показаны в таблице.

 

Таблица 6

Магазин

Растворитель

(руб./1 л)

Перчатки

(руб./1пачка)

Саморезы (руб./1 пачка)

Анкерные болты

(руб./1шт.)

Краска

(руб./1 кг)

Бауцентр

97

57

550

11

225

Касторама

95

50

500

12

241

Леруамерлен

100

52

580

10

200

 

Решение:

Саморезы

1)                 550×4=2200(руб.); 2) 500×4=2000(руб.); 3) 580×4=2320(руб.)

Анкерные болты

1)                 11×12=132(руб.); 2) 11×11=121(руб.); 3) 11×10=120(руб.)

Краска

1)                 225×10=2250(руб.); 2) 241×10=2410(руб.); 3) 200×10=2000(руб.)

Всё вместе:

1)                 97+57+2200+132+2250=4736(руб.) в Бауцентре

2)                 95+50+2000+121+2410=4676(руб.) в Кастораме

3)                 100+52+2320+120+2000=4592(руб.) в Леруамерлен

Ответ: самую выгодную покупку мы совершили в магазине Леруамерлен, затратив на покрасочные материалы 4592 рубля.

 6 В подготовительной деятельности я выяснила, что важным является наличие инструментов и приборов. Итак нам понадобится: сварочный аппарат, дрель, шлифовальная машинка, шуруповёрт, компрессор, которые можно взять в аренду на несколько дней.

 

Таблица 7

Приборы

Аренда (руб. за 1 день)

Наличие

Сварочный аппарат

700

Аренда

Дрель

400

Собственный прибор

Шлифовальная машинка

500

Аренда

Шуруповёрт

400

Собственный прибор

Компресор

900

Собственный прибор

 

Сварочным аппаратом папа работал 8 дней, 700х8=5600 рублей. Шлифовальная машинка понадобилась 4 дня, 500х4=2000 рублей. Дрель, шуруповёрт и компрессор, как собственные приборы, использовались бесплатно.

Ответ: использование инструментов и приборов обошлось в 7600 рублей.

 7 После завершения всех работ я подсчитала энергозатраты. Бензина израсходовано 17 л по цене 33,5 руб./л.;17х 33,5=569,5 руб.всего. Электроэнергии по счетчику израсходовано 953 кВт по цене 2,63 руб/ кВт*ч. Следовательно, 953х2,63 = 2506,39 (руб.). Итого 569,5 + 2506,39 = 3075,89 (руб.) всего.

Ответ: энергозатраты составили 3075,89 рублей.

 8 Общие затраты на строительство навеса во дворе нашего дома составили: профнастил — 12672 руб., транспортировка профнастила — 10000 руб., трубы и электроды — 24330 рублей, транспортировка труб — 1000 руб, покрасочные материалы 4592 рубля, инструменты и приборы обошлись в 7600 рублей, энергозатраты составили 3075,89 руб.

Итого 12672 + 10000 + 24330 +1000 + 4592 + 7600 + 3075,89 = 63269,89руб.

Ответ: 63269,89 рублей затрачено на постройку навеса во дворе нашего дома.

Рис. 4. Капитальный навес во дворе моего дома

 

Вывод

Цель моей работы достигнута, так как я подробно изучила задачи практического содержания. У меня сформировались навыки самостоятельной работы с различными источниками информации и интернет ресурсами; приобретены новые практические умения применения. Задачи выполнены, так как я научилась применять в реальной ситуации своей жизни знания и умения о задачах практического содержания. Выполнена практическая работа в течение учебного года — это и реальное применение практических задач в жизни моей семьи. В итоге построен капитальный навес во дворе моего дома. Приобретены новые знания и умения об организации семейного строительства. Задачи практического содержания, входящие в итоговую аттестацию (ЕГЭ), я научилась и решать, и составлять самостоятельно. Проблема о применении в практической деятельности, раннее неизвестных, задач решена успешно. В результате самостоятельно составлены, решены и использованы задачи практического содержания в конкретном деле — строительстве навеса.

 

Литература:

 

  1.                Все для кровли. http://www.yugmontag.ru/dripstop-art.html, http://www.yugmontag.ru/krovlya-soputstvuyushhie-tovaryi.html.
  2.                Продажа металлопроката, обработка, доставка. http://vega-stk.ru/ ile:///C:/Users/Misha/Downloads/Металлопрокат %20в %20Москве, %20продажа %20металлопроката, %20цены %20на %20металлопрокат.html.
  3.                Пальцевый счёт. https://ru.wikipedia.org/wiki/,Пальцевый_счёт
  4.                Семенова А. Л., Ященко И. В., ЕГЭ 3000 задач. Москва: «ЭКЗАМЕН», 2012. — 400с.
  5.                Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Ростов-на-Дону: Легион, 2012. — 416.
Основные термины (генерируются автоматически): практическое содержание, стоимость перевозки, метр, задача, капитальный навес, труба, таблица, рубль, магазин, самая выгодная покупка.


Похожие статьи

Решение транспортных задач с применением программирования...

Стоимость перевозки единицы продукции с завода в магазин приведена в таблице.

Стоимость перевозки в фиктивный магазин примем равной 0. Внеся некоторые изменения в решение предыдущей задачи, получим решающий блок для транспортной задачи в условиях...

Роль задач с профессиональной направленностью в обучении...

Использование задач с практическим содержанием создает условия для реализации на этапе

Какую нужно выбрать длину, ширину и высоту каркаса, чтобы под навес уместилось как можно

Задача 4. Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 0,65 см имеет высоту 18 м...

Варианты оптимального использования складского помещения

В целях принятия наиболее точного решения по оптимизации склада составим сводную таблицу с приведением числовых показателей, отражающих показатели складского помещения для четырех различных вариантов (табл. 1). Стоит отметить, что для принятия окончательного...

Особенности решения текстовых задач в вариантах ЕГЭ по...

Выполнение вариантов единого государственного экзамена предполагает умение сконцентрироваться на полученном задании, внимательность к его выполнению, способность определять главное в большом потоке полученной информации...

Расчет и оценка расходов на открытие и организацию работы...

Стоимость создания интернет-магазина складывается из следующих составляющих: затраты на

Чтобы выйти на уровень окупаемости, интернет-магазин должен обеспечить уровень чистой прибыли не менее

Таблица 1. Затраты на открытие интернет-магазина в 2014–2015 гг.

Определение рациональных маршрутов доставки транспортных...

Для определения рациональных маршрутов доставки воспользуемся транспортной задачей линейного программирования.

Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой математической моделью.

Расчет оптимального плана распределения грузопотоков между...

Рассмотрим пример составления оптимального плана морских грузоперевозок между портами корреспондентами: портами — отправителями и портами — получателями. Данная транспортная задача решается с использованием методов линейного программирования с целью...

Разработка мероприятий по предотвращению потерь (на примере...)

Одной из проблем торговых сетей, которая может стать главной для розничной торговли в ближайшие годы и даже десятилетия, является борьба с потерями. С увеличением доли магазинов самообслуживания, укрупнением торговых предприятий...

Характеристика рынка ремонтно-строительных работ города Пензы.

Самый низкозатратный по финансовым вложениям — это косметический ремонт. Средняя его стоимость — 1 500 руб. за квадратный метр. Такая стоимость обуславливает проведение работ по простейшее приведению помещения в достойный внешний вид; оклейка обоев...

Похожие статьи

Решение транспортных задач с применением программирования...

Стоимость перевозки единицы продукции с завода в магазин приведена в таблице.

Стоимость перевозки в фиктивный магазин примем равной 0. Внеся некоторые изменения в решение предыдущей задачи, получим решающий блок для транспортной задачи в условиях...

Роль задач с профессиональной направленностью в обучении...

Использование задач с практическим содержанием создает условия для реализации на этапе

Какую нужно выбрать длину, ширину и высоту каркаса, чтобы под навес уместилось как можно

Задача 4. Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 0,65 см имеет высоту 18 м...

Варианты оптимального использования складского помещения

В целях принятия наиболее точного решения по оптимизации склада составим сводную таблицу с приведением числовых показателей, отражающих показатели складского помещения для четырех различных вариантов (табл. 1). Стоит отметить, что для принятия окончательного...

Особенности решения текстовых задач в вариантах ЕГЭ по...

Выполнение вариантов единого государственного экзамена предполагает умение сконцентрироваться на полученном задании, внимательность к его выполнению, способность определять главное в большом потоке полученной информации...

Расчет и оценка расходов на открытие и организацию работы...

Стоимость создания интернет-магазина складывается из следующих составляющих: затраты на

Чтобы выйти на уровень окупаемости, интернет-магазин должен обеспечить уровень чистой прибыли не менее

Таблица 1. Затраты на открытие интернет-магазина в 2014–2015 гг.

Определение рациональных маршрутов доставки транспортных...

Для определения рациональных маршрутов доставки воспользуемся транспортной задачей линейного программирования.

Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой математической моделью.

Расчет оптимального плана распределения грузопотоков между...

Рассмотрим пример составления оптимального плана морских грузоперевозок между портами корреспондентами: портами — отправителями и портами — получателями. Данная транспортная задача решается с использованием методов линейного программирования с целью...

Разработка мероприятий по предотвращению потерь (на примере...)

Одной из проблем торговых сетей, которая может стать главной для розничной торговли в ближайшие годы и даже десятилетия, является борьба с потерями. С увеличением доли магазинов самообслуживания, укрупнением торговых предприятий...

Характеристика рынка ремонтно-строительных работ города Пензы.

Самый низкозатратный по финансовым вложениям — это косметический ремонт. Средняя его стоимость — 1 500 руб. за квадратный метр. Такая стоимость обуславливает проведение работ по простейшее приведению помещения в достойный внешний вид; оклейка обоев...

Задать вопрос