«Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет», -сказал Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц.
Как же развивалась геометрия?
Основные понятия «число», «геометрическая фигура» возникли задолго до появления математических текстов. Эти понятия, простые для нашего понимания и восприятия, на самом деле являются абстрактными понятиями, которые возникли только в результате длительной умственной работы древнего человека.
До нас дошли сведения о том, что за две тысячи лет до нашей эры египтяне владели знаниями геометрии и применяли её в сельском хозяйстве. Сельскохозяйственные культуры они выращивали на узкой полоске плодородной земли заключённой между рекой Нилом и пустыней. Но дело в том, что Нил ежегодно разливался и затоплял угодья. После спада воды египтянам приходилось восстанавливать границы участков, что вынуждало их заниматься измерением, вычислением площадей, то есть землемерием. «Нет ничего удивительного в том, что эта наука как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Зарождаясь путем чувственного восприятия, оно постепенно становится предметом рассмотрения и наконец, делается достоянием разума»- писал греческий ученый Евдем Родосский, жившему в IV в.до н. э.
Геоме́трия (от др.-греч. γεωμετρία; γῆ — Земля и μετρέω — «измеряю») в переводе с греческого означает «землемерие», а в современном мире –это раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения. [1]
С геометрическими формами человек столкнулся на заре своей трудовой деятельности. Ему приходилось находить рациональные формы орудий для охоты и труда, посуды.
Уже в глубокой древности изготовлялись скребки и ножи в форме дисков, треугольников, ромбов и сегментов, круглые сосуды; поля обычно имели форму прямоугольника, а здания — форму конуса, цилиндра и параллелепипеда.
…в геометрии сначала появились геометрические эталоны: мяч — для шарообразных предметов, сосновая шишка — для остроконечных и т. д., а впоследствии названия этих эталонов стали названиями абстрактных геометрических фигур. [2]
В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия — одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н. э.).
Жители Египта владели геометрическими знаниями для измерения площадей и объёмов тел: параллелепипеда, призмы, куба, цилиндра. Следует отметить, что такие расчеты производились в задачах на обмер зерна в амбарах, имеющих эти формы, и главное внимание уделялось переводу мер емкости сыпучих тел в геометрические меры объема и обратно.
Но как целостной науки геометрии ещё не существовало, знания были разрознены и не систематизированы.
Древнеегипетскую математическую культуру продолжили греки. Во время путешествий грек Фалес Милетский посетил Египет, где и познакомился с геометрией. Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса тем, что измерил одну из пирамид по её тени. Он сформулировал теорему о сумме углов треугольника. Его соотечественник Пифагор предложил теорему о прямоугольном треугольнике, открыл иррациональные числа. Древнегреческие философ Евклид создал труд «Начала» в 13 томах. Его заслуга состоит в том, что он привёл в стройную систему геометрию как науку. Более двух тысяч лет Евклидовы «Начала» оставались основным руководством по геометрии. Матема¬тика в древнем Вавилоне достигла более высокого уровня, чем в древнем Египте, хотя и она была далека еще от того идеала дедуктивной науки, который сформировался в Греции и классическим образцом которого стали «Начала» Евклида.
Многие учёные продолжали развивать «Начала», но новый виток геометрия сделала только в 17 веке. Декарт и Ферма создали аналитическую геометрию, Монжа и Эйлер-дифференциальную, а Паскаль и Дезарг внесли огромный вклад в проектную геометрию.
В 19 веке возникла «неевклидова» геометрия, основателем которой считается Лобачевский. Он рассмотрел положение фигур в пространстве.
Но ни одно из направлений геометрии не отрицает учение Евклида, а только рассматривают геометрию с другой точки зрения. Надо отметить, что труды Евклида положены в основу современной школьной программы.
Мало сведений сохранилось о развитии геометрии в Казахстане. Надо отметить, что Казахстан издревле был одним из центров развития наук. В древних городах нашего государства в Отраре, Туркестане, Хиджабе, были университеты и школы-медресе, в которых преподавали величайшие ученые того времени Ахмет Ясауи (1093–1166 гг.),
Аль-Фараби (0872- 0950гг.), Баласагуни (1015- 1075гг.), а так же многие другие ученые.
Аль-Фараби- ученый-философ, астроном, математик, медик средневекового Востока, он составил комментарии к сочинениям Евклида и Птолемея. Ему принадлежат «Руководство по геометрическим построениям», «Трактат о достоверном и недостоверном в приговорах звёзд». [3]
Работа Юсуфа Баласагуни «Кутадгу билик» является первым энциклопедическим трудом на тюрском языке, переведена С. Н. Ивановым на русский язык в 1983 году под названием «Благодатное знание». Произведение «Кутадгу билик» не только политический трактат, он является суммой знаний по различным областям науки и культуры своей эпохи, в нем собран и обобщен материал с философским осмыслением жизненных позиций самого автора, в частности, рассмотрены мировоззренческие проблемы смысла жизни, предназначения человека, его места и роли в общественном и природном универсуме. [4]
И сегодня в суверенном Казахстане развиваются все направления в геометрии.
В наше время наука развивается очень быстро, появилась векторная, проективная, n-мерная и др. геометрии.
Вообще, характерной чертой современного развития математики является то, что геометрия всё больше приобретает роль метода мышления, метода осмысления и организации математической информации буквально во всех областях математики и её приложений. [5]
Надо отметить, что геометрия как наука постоянно в развитии: возникают новые направления, изучаются новые объекты, расширяется круг геометрических фигур, и изучаются их свойства, изменяются понятия о геометрических объектах.
На протяжении всего существования человечества знания геометрии применялись в разных сферах жизни: в строительстве, производстве, в быту, в сельском хозяйстве.
Мы, современные школьники, в скором времени станем главными действующими лицами развития наших стран. Многие из нас будут осуществлять свои проекты в различных сферах деятельности, а для этого нужны грамотные специалисты, способные реализовать современные проекты на базе научного познания.
Литература:
- Математическая энциклопедия: в 5 т. Москва, Советская Энциклопедия, 1982.
- А. П. Юшкевич.История математики с древнейших времен до начала 19 столетия в 3 т. Москва: Наука 1970 с.13–15.
- Материал из Википедии — свободной энциклопедии
- http://persones.ru/biography-632.html
- Энциклопедический словарь юного математика. Москва, Педагогика,1989, с.69.
