Равновесие: определение, виды, примеры

 

1.               Цель проекта:

Изучение видов равновесия.

2.               Задачи:

Рассмотреть виды равновесия.

Выявить их отличия друг от друга.

Показать практическое применение описанных эффектов.

Опытным путём рассчитать зависимость вероятности падения хлеба маслом вниз от соотношения толщин хлеба и масла.

3.               Актуальность:

В природе всё пребывает в равновесии, нет предметов, у которых не было бы центра тяжести и зачастую его сложно определить.

Основная часть

4.               Теоретическая часть

Самая главная наука во вселенной — это физика. На физике, как на фундаменте, стоят все прочие науки. Физика — многогранна и сегодня речь пойдёт о механическом равновесии и его видах.

4.1.          Что такое равновесие

Что такое равновесие? Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках.

Равновесие — это комплекс сил, которые действуя на одну систему, компенсируют друг друга и система не получает ускорение. А система— множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

4.2.          Виды равновесия

Существует 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, возвращается в прежнее положение.

Неустойчивое равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия.

Безразличное равновесие — это равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, не меняет своего положения (состояния).

 

1 опыт: устойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на дне сферического углубления. При небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Шарик возвращается в исходную точку.

2 опыт: неустойчивое равновесие: шарик неподвижно лежит на вершине сферической поверхности. При небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Шарик не возвращается в исходную точку.

3 опыт: безразличное равновесие: шарик неподвижно лежит на плоской поверхности. При небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Шарик после перемещения не меняет своё положение.

4.3.          Применение принципов равновесия

Принципы устойчивого равновесия используются в строительстве зданий. Устойчивое равновесие корабля обеспечивает балласт в трюме.

Понятие устойчивости широко применяется в самолётостроении.

Устойчивость и управляемость летательного аппарата — взаимосвязанные свойства динамики полета.

Управляемость — свойство самолёта отвечать соответствующими линейными и угловыми перемещениями в пространстве на команды управления.

Устойчивость — свойство самолёта восстанавливать без вмешательства пилота кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия возмущений.

Устойчивое равновесие пассажирского самолёта обеспечивает верхнее расположение крыльев относительно фюзеляжа.

 

Неустойчивое равновесие применяется в строительстве военных самолётов.

 

Для достижения сверх манёвренности нужно снизить устойчивость самолёта до нулевой или даже отрицательной — ввести его в состояние неустойчивого равновесия. Например, обеспечить взаимное расположение вектора тяги ниже центра масс. И нужно увеличить тягу двигателей настолько, чтобы она превышала вес самолёта. В таком случае говорят, что удельная тяга больше единицы.

При этом управлять им вручную, когда органы управления связаны напрямую с рулями, становится невозможно. Управление берёт на себя автоматика, а лётчик, грубо говоря, только приказывает ей, что делать. Такой принцип применяется в системах управления истребителей 5-го поколения.

А все самолёты на земле находятся в состоянии безразличного равновесия.

5.               Практическая часть

Физику многие боятся, как огня, считая трудной. Однако понимание зависит от способа изложения. Поехали?...

5.1.          Описание системы падающего бутерброда

Распространено убеждение, что бутерброд практически всегда падает маслом вниз. Это связано с равновесием.

Лучший способ исследования в смысле объективности — поставить эксперимент. Нужно ронять на пол бутерброды до тех пор, пока вы не придете к определенному выводу. Но это негигиенично, неэкономично и неэтично. Верный результат можно получить и с помощью мысленного эксперимента. Правда, при условии, что вы умеете доводить мысленный эксперимент до конца.

Для упрощения представим себе, что бутерброд, стоит на ребре. Предположим, что стол резко убрали. Как поведёт себя бутерброд?

Принимаем, что в самом бутерброде при его падении не возникает никаких сил, которые давали бы предпочтение одной из двух ситуаций или они бесконечно малы: трение воздуха о масло и о хлеб одинаково, ветра нет.

Ну а теперь перейдём к расчётам.

5.2.          Определение плотности хлеба и масла.

Для начала вычислим плотность масла и хлеба.

 

Размеры: 6x4,5x4см

Объём: 108 см3

Вес: 127 г

Плотность: 127 г/108 см3

ρ = 1,18 г/см3

 

 

Размеры: 7x9,5x10,5см

Объём: 698,3 см3

Вес: 318 г

Плотность: 318г / 698,3 см3

ρ = 0, 45 г/см3

5.3.          Расчет соотношения толщины хлеба и масла

Нарисуем схему бутерброда, стоящего на ребре.

 

Принимаем следующие обозначения:

М — толщина масла

Хл — толщина хлеба

М/2 — половина масла

М1 — расстояние от центра масс масла до центра масс бутерброда

Рм — сила, действующая на масло

Р — сила, действующая на бутерброд

Хл/2 — половина хлеба

Хл1 — расстояние от центра масс хлеба до центра масс бутерброда

Рхл — сила, действующая на хлеб

ЦМ — центр масс

Ц — центр бутерброда

Вычисляем силы, действующие на хлеб и масло:

Рм = m_м * g = ρ_м * V_м = ρ_м * S_бут * М

Рхл = ρ_хл * S_бут * Хл

Вычисляем силы, действующие на бутерброд:

М1 * Рм = Хл1 * Рхл

Хл1 + М1 = (Хл + М) / 2 =>

Хл1 * (ρ_хл * Хл + ρ_м * М)/ρ_м * М = (Хл + М)/2

Вычисляем расположение центра масс:

Хл1 = (Хл + М) * ρ_хл * М / 2*(ρ_хл * Хл + ρ_м * М)

Хл1 =

Цм = Хл1 + Хл/2

Цм = ((Хл + М) * ρ_хл * М)/ (2*(ρ_хл * Хл + ρ_м * М)) + Хл/2

Вычисляем расположение центра бутерброда:

Ц = (М+Хл)/2

Сравниваем расположение центра масс и центра бутерброда.

Условия падения бутерброда маслом вниз:

Цм>Ц

Данные и формулы заносим в таблицу Exel. Полученные результаты расчётов приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

Толщина хлеба Хл			Толщина хлеба Хл			Толщина хлеба Хл
1	см		1,5	см		2	см
Толщина масла	Центр бутерброда	Центр масс	Толщина масла	Центр бутерброда	Центр масс	Толщина масла	Центр бутерброда	Центр масс
М	Ц,	Цм	М	Ц,	Цм	М	Ц,	Цм
см	см	см	см	см	см	см	см	см
0,1	0,55	0,61	0,1	0,8	0,87	0,1	1,05	1,12
0,2	0,6	0,71	0,2	0,85	0,97	0,2	1,1	1,23
0,3	0,65	0,79	0,3	0,9	1,06	0,3	1,15	1,32
0,4	0,7	0,86	0,4	0,95	1,14	0,4	1,2	1,41
0,5	0,75	0,93	0,5	1	1,22	0,5	1,25	1,49
0,6	0,8	0,99	0,6	1,05	1,29	0,6	1,3	1,57
0,7	0,85	1,05	0,7	1,1	1,36	0,7	1,35	1,65
0,8	0,9	1,11	0,8	1,15	1,42	0,8	1,4	1,72
0,9	0,95	1,17	0,9	1,2	1,48	0,9	1,45	1,78
1	1	1,22	1	1,25	1,55	1	1,5	1,85
1,1	1,05	1,28	1,1	1,3	1,61	1,1	1,55	1,92
1,2	1,1	1,33	1,2	1,35	1,66	1,2	1,6	1,98
1,3	1,15	1,39	1,3	1,4	1,72	1,3	1,65	2,04
1,4	1,2	1,44	1,4	1,45	1,78	1,4	1,7	2,10
1,5	1,25	1,50	1,5	1,5	1,84	1,5	1,75	2,16

 

Итак, делаем следующие выводы:

1.               Мы рассмотрели виды равновесия
2.               Показали практическое применение физических принципов равновесия на примере авиации.
3.               Вычислили и доказали, что плотность масла больше плотности хлеба.
4.               Провели расчёты устойчивости системы бутерброд — масло.
5.               Рассмотрели действующие на систему силы и определили, что при наших условиях бутерброд всегда должен падать маслом вниз.

Заключительная часть

Мы живём в удивительном мире, нам хочется понять то, что мы видим вокруг, ищем ответы на вопросы: почему деревья качаются, почему в дырках ничего нет, почему апельсины круглые, почему всё происходит так, а не иначе? Мы попытались приблизиться к пониманию того многообразия сил, которые действуют на тела, в том числе и на нас даже в состоянии покоя. Отличаясь по масштабам как от атомов, так и от звёзд мы раздвигаем горизонты исследований, чтобы охватить как очень маленькие, так и очень большие объекты.

Хочется закончить словами Стивена Хокинга: «И, если будут найдены ответы на все вопросы, это будет полным триумфом человеческого разума, ибо тогда нам станет понятен замысел Бога».

 

Литература:

 

1.               Сайт https://ru.wikipedia.org/
2.               Учебник физики 7–9 класс Пёрышкин А. В.
3.               Учебник математики 8 класс Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова
4.               Заочная физико-техническая школа ФИЗИКА «Векторы в физике»
5.               Я. И. Перельман Занимательная физика