Цели исследования: разобраться в непростых финансовых механизмах; учиться выбирать для себя оптимальную стратегию управления собственными денежными средствами.
Задачи исследования: изучить формулы наращения по простым и по сложным процентам; получить представление экономических понятиях экономических понятиях «процентные ставки по вкладам», «кредитные операции», «вклады», « виды вкладов»; научиться по указанным выше формулам рассчитывать выгодный для себя вклад.
Введение в проблему. Актуальность проблемы.
Чтобы обеспечить достойное проживание в новых для России рыночных условий, каждый человек должен разбираться в существующих экономических закономерностях. Новые экономические отношения условно разделили россиян на 2 группы: одна занимает деньги у финансовых структур, а другая вкладывает деньги в финансовые структуры. С экономической точки зрения речь идет о кредитной операции, самом распространённом виде финансовой сделки. Открытие сберегательного счета в банке — пример кредитной операции. Чтобы сохранить, накопить и приумножить денежные средства, нужно удачно разместить свои средства — открыть вклад.
Я хочу быть уверена в завтрашнем дне!
Виды вкладов.
Сбербанк всегда рядом. На сегодняшний день самая надежная финансовая структура.
Сбербанк предлагает линейку следующих вкладов:
Вклад «Сохраняй» — классическое решение для сохранения и максимального приумножения имеющихся средств (от 1000 руб.)
Вклад «Подари жизнь» — открывая вклад, мы можем оказать детям с онкологическими заболеваниями и др. Банк каждые 3 месяца перечисляет в благотворительный фонд «Подари жизнь» сумма в размере 0,3 % годовых от суммы вашего вклада
Известно, что соучредителями данной программы являются Чурпан Хаматова, Дина Корзун и врачи больницы Детской Гематологии.
«Подари жизнь» от Сбербанка уже сплотил многих людей, которым небезразлично чужое горе и у которых есть желание оказать поддержку тяжело больным детям. Нужно отметить, что данный вклад следует отнести к срочным депозитам.
Предусмотрено, что по нему проценты будут выплачиваться каждые три месяца. Однако получить часть суммы или пополнить счет в данном случае невозможно.
Вклад можно открыть на срок от одного года с возможностью продления неограниченное количество раз на тот же срок. Валюта, в которой открывается вклад — рубли. Минимальная сумма первоначального взноса составляет 10 тыс. рублей.
Минимальная процентная ставка — 8 %, максимальная (при капитализации процентов) — 8,24 %.
Начисление процентов производится каждые три месяца. Сумма процентов переводится: на отдельный счет; на счет банковской карты; прибавляется к депозиту.
Часть суммы (0,3 % годовых), получаемой по процентам, переводится на счет Фонда «Подари Жизнь» каждые три месяца.
Пополнение и частичное снятие денег для вклада «Подари жизнь» невозможны.
Вклад можно закрыть досрочно, расторгнув договор с банком — но только по истечении полугода момента открытия вклада. При этом процентная ставка составит две трети от изначальной.
Вклад «Сохраняй» — для тех, кто предпочитает копить и регулярно откладывать свои средства.
Вклад «Управляй» — возможность не только пополнять собственные сбережения, но и частично ими пользоваться. Вы самостоятельно выбираете минимальную сумму неснижаемого остатка по кладу (от 30000 руб.)
Сберегательный счет — для свободного использования сбережений и получения ежемесячного дохода.
Сберегательный сертификат — инструмент сбережений, по которому ставки выше, чем по вкладам Сбербанка.
Сбербанк ОнЛ@йн, вклад, «Международный» и др. [1].
Если проанализировать функциональность вкладов, то можно сделать вывод: самая высокая доходность во вкладах Сберегательный сертификат, «Сохраняй», «Подари жизнь».
Процентные ставки по вкладам, % годовых.
Это основное условие, необходимое для принятия окончательного решения: на какой вид вклада возможно прибыльно положить свои деньги.
Сбербанк открыто заявляет вкладчику процентные ставки по вкладам.
• Формулы наращения по простым и сложным процентам [2].
K=P(1+ni) Формула простого процентного роста.
K — капитал окончательный
P–начальный капитал
n–число промежутков времени
I–процентная ставка прибыли за определенный срок
n-промежуток времени
K=P(1+i)ⁿФормула сложных процентов.
Здесь (1+i)ⁿ — множитель наращения сложных %.
Процедура наращения называется капитализацией процентов.
Используем эту формулу для решения задач.
Задача 1.
За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 9 % годовых. Вкладчик положил на счет 10000 руб. и решил в течение 5 лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на вкладе через год? Через 2 года? Через 5 лет?
Решение. Способ I Математический.
— Сколько руб. составляет 9 % от 10000 рублей?
10000:100*9=900 руб.
— Сколько денег окажется на счете через 1 год?
10000+900=10900 руб.
— Сколько руб. составляет 9 % от 10900 рублей?
10900: 100*9=981 руб.
— Сколько денег окажется на счете через 2 года?
10900+981=11881руб.
И т.д.
II способ. Экономический.
— Сколько денег будет на счете через 1 год?
Воспользуемся формулой простых процентов.
К=10000 (1+1*0,09), где i=9 %=0,09 n=1 год.
К=10000(1+0,09)
К=10000*1,09= 10900 руб.
— Сколько денег будет на счете через 2 года?
Воспользуемся формулой сложных процентов.
К=10000*(1+1*0,09)²
n=2
К=10000*(1,09)² =11881 руб.
— Сколько денег будет на счете через 5 лет?
Воспользуемся формулой сложных процентов.
K=P(1+i)5
n=5;i=0,09; P=10000
Тогда К=10000*(1+1*0,09)5
К=10000*(1,09) =15386,24 руб. (3)
Я решила одну и ту же задачу двумя способами и пришла к следующему выводу: экономический способ (формулы простых и сложных процентов) наиболее рациональный, чем математический.
Прогрессии и банковские расчёты (9 класс)
Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме а р. под р % годовых на tлет. У вас есть две стратегии поведения: либо в конце каждого года хранения вклада снимать проценты по вкладу, т. е. полученную прибыль в размере 
р., либо прийти в банк один раз — в конце срока хранения вклада. Какой доход вы получите в том и другом случаях?
В первом случае при t= 1 вы получите 
р., при t= 2 ваша итоговая сумма составит 
р., при t=3 -
р.и т. д. Математическая модель ситуации — конечная арифметическая прогрессия
,
Итак, при первой стратегии поведения за tлет вы получите
— это так называемая формула простых процентов
Если вы решили прийти в банк только в конце срока хранения вклада, то при t= 1 получаемая сумма составит, как и в первом случае,
,т. е. 
р.; сумма вклада увеличилась в 
раз. Во столько же раз она увеличится и к концу второго года хранения, и к концу третьего года хранения и т. д. Математическая модель ситуации — конечная геометрическая прогрессия
, 
Итак, при второй стратегии поведения за tлет вы получите
— это так называемая формула сложных процентов.
Рассмотрим конкретный пример. Пусть вклад составляет 10 000 р., банк даёт 10 % годовых, срок хранения вклада — 5 лет. Если вы выбрали стратегию простых процентов, то к концу срока хранения вы получите в итоге сумму, равную
т. е. 15 000 р. Если же вы выбрали стратегию сложных процентов, то к концу срока хранения вы получите в итоге сумму, равную 
т. е.16 105,1р.
Как говорится в одном рекламном слогане, почувствуйте разницу.
Заключение. В ходе проделанной работы я открыла для себя новые математические и экономические знания. Например, банк — организация, которая выступает посредником при проведении различных платежей и при предоставлении кредитов: капитал — в широком смысле слова это все, что способно приносить доход (в узком смысле это вложенный в дело, работающий источник дохода в виде средств производства); вклады — денежные средства предприятий и населения, находящиеся на хранении в кредитных учреждениях; деньги — особый вид универсального товара, используемого в качестве всеобщего эквивалента; прибыль — превышение доходов от продажи товаров и услуг над затратами на производство и продажу этих товаров; простая процентная ставка — процесс изменения первоначальной денежной суммы P после начисления процентовI на эту сумму через определенное количество лет [2].
Выводы: чтобы удачно (прибыльно) разместить свои денежные средства в банке, нужно не только знать процентные ставки на определенный вклад (на сегодняшний день самые доходные вклады «Сохраняй» и «Подари жизнь»), но и уметь рассчитывать личную выгоду. Для этого нужно хорошо знать математику. Деньги счет любят.
Литература:
1. Брошюры Сбербанка.
2. Журнал. Математика. Издательство «1 сентября» № 12, 2009 г.
3. Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики. Издательство «Остожье», Москва. 2000.
