Три основных действия с процентами. Математика вокруг нас | Статья в журнале «Юный ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 8 февраля, печатный экземпляр отправим 12 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Опубликовано в Юный учёный №2 (2) май 2015 г.

Дата публикации: 04.03.2015

Статья просмотрена: 1352 раза

Библиографическое описание:

Шурыгин В. А., Кочергина Т. И. Три основных действия с процентами. Математика вокруг нас // Юный ученый. — 2015. — №2. — С. 94-95. — URL https://moluch.ru/young/archive/2/75/ (дата обращения: 26.01.2020).

Цели и задачи исследования мы ставили перед собой следующие:

-        привести в систему знания о процентах;

-        продолжать учиться решать текстовые задачи;

-        получить представление об экзаменационных заданиях на проценты;

-        узнать некоторые экономические термины и формулы.

Введение. Актуальность проблемы.

Проценты прочно вошли в нашу жизнь как экономическое понятие. Каждый раз встречаешься со следующими предложениями:

1)      снижение цены на товары в магазинах;

2)      рекламные объявления о распродаже товара, при этом скидка цен на 5–10 %,… на товар;

3)      акции в фирме, оказывающей услуги населению;

4)      бонусные предложения в сотовой связи и т. д.

Чтобы правильно сориентироваться в этих жизненных ситуациях, нужно хорошо уметь решать задачи на проценты.

Проценты в школьном курсе на уроках математики

Полезно знать и помнить!

1/100=1 %; 10/100=1/10=10 %; 1/5=20 %; 1/4=25 %; 1/2=50 %;

3/4=75 %; 100/100=1 %

Различные обозначения процентов: 13 %; 0,13; 13/100

Три основных действия с процентами.

1 действие. Нахождение процентов от числа.

Например,

Найти 13 % от 10000.

(0.13*10000=1300)

Задача 1. Подоходный налог установлен в размере 13 %. До вычета подоходного налога 1 % от заработанной платы отчисляется в пенсионный фонд, 1 % от зарплаты в отдел медицинского страхования. Работнику начислено 15000рублей. Сколько он получит после указанных вычетов?

Решение.

1 %=0.01

1)15000*0.01=150 (руб.) — пенсионный фонд

2)15000*0.01=150 (руб.) — медицинское страхование

3)15000*0.13=1950 (руб.) — подоходный налог

4)15000–150–150–1950=12750 (руб.) — останется

Ответ: 12750 рублей

Задача 2. ЕГЭ-2014г. Задание В4 [3].

В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице. Определить в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с участием переплаты).

Салон

Цена телефона

Первоначальный взнос (в процентах от цены)

Срок кредита

Сумма ежемесячного платежа

Эпсилон

19200

25 %

6

2780

Дельта

20700

30 %

12

1300

Омикрон

21100

5 %

12

1700

 

Решение.

1)      (0.25*19200)+(6*2780)=21480(руб) — Эпсилон

2)      (0.30*20700)+(12*1300)=21810(руб) — Дельта

3)      (0.05*21100)+(12*1700)=21455(руб) — Омикрон

Ответ: Омикрон

2 действие. Нахождение числа по его процентам.

Например: найти число, 6 % которого равны 15.

15:6*100=250 или так:15/0.06=250

Задача 3. Фирма платит рекламным агентам 5 % от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1000 рублей?

Решение. 5 % это 1/20

1000:5*100=20000 (руб) — заказ

Ответ:20000 рублей

3 действие. Нахождение процентного отношения чисел.

Например. Задача, 9класс. ГИА [1].

За 1 кг клубники заплатили 120 руб, а за 1 кг вишни 150 руб. На сколько % клубника дешевле вишни?

Решение.

1)                 150–120=30 (руб)-1кг клубника дешевле

2)                 30*100:150=20 %-клубника дешевле

Ответ: на 20 %

Познавательная задача [4].

Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям. Например, длина малой берцовой кости составляет 22 % роста человека, а длина локтевой кости составляет 16 % роста человека.

а) при раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39.3см.

Вычислите, каков был рост человека.

б) Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20.3 см не могла принадлежать тому же человеку?

Решение.

а) 39.3см-22 %

(39.3*100):22=178(см)-рост человека

Ответ: 178см

б) 20.3см-16 %

(20.3*100):16=126(см)-меньше рост, чем тот.

Ответ:126см.

Проценты и семейная экономика. Моя семья.

Вопрос 1. Папа, какую сумму денег вы с мамой брали в кредит?

Ответ: 200 тысяч рублей.

Вопрос 2. С какой целью занимали деньги?

Ответ: на приобретение машины.

Вопрос 3. В каком банке брали кредит?

Ответ: в отделении Стройбанка.

Вопрос 4. На сколько лет брали кредит?

Ответ: на 2 года.

Вопрос 5. Под какой процент банк выдал нужную сумму денег?

Ответ: процентная ставка 12 % годовых.

Мини-исследование. (Расчетная задача). Определить количество денег, перечисленных моей семьей указанному банку.

Решение. Y- проценты за год [2].

Y=P*j/100*n; S-полная сумма долга: S=P+Y

R-Величина погасительного платежа R=S/n*m. Получаем:

1)                 Y=200*0.12*2=48 тыс.руб. (12 %)

2)                 S=200+48=248 тыс. руб.

3)                 R=248/2*12=10.33…=10.3 тыс. руб. в месяц. За 2 года(24 месяца)- 48 тыс. руб. Итого вместо взятых в долг 200 тыс. руб. семья выплатила 248 тыс. руб.

Ответ: 248тыс.руб.

На первый взгляд может показаться, что процентная ставка за пользование кредитом составляет 12 %. В действительности, невыплаченный остаток основного долга в каждом месяце, за исключением первого, уменьшается. Если проценты начисляются на неоплаченный остаток по ставке 12 % годовых в конце каждого месяца то сумма процентов к концу года меньше, чем Y=200*0.12*24=48 тыс.руб.

Шуточная задача. Случай в банке [5].

Задача. Служащая в банке Лиса Патрикеевна объяснила клиенту Колобку, что сумма денег на его счете увеличилась на 200 %, т. е. в 2 раза.

Согласны ли вы со служащей банка?

Решение.

Х рублей — первоначально

2х рублей — увеличение суммы

3х рублей — стало на счету

Ответ: сумма увеличилась в 3 раза.

Заключение.

В ходе исследовательской работы я повторил понятие «процент» с точки зрения математики и экономики, привёл свои знания в определённую систему, научился различать задачи на проценты, познакомился с типовыми задачами из экзаменов по математике 9кл., 11.

Так же я узнал новые понятия «прибыль», «рекламный агент», «подоходный налог» и 3 формулы погасительных платежей при кредите, а также научился решать новые текстовые задача на проценты.

Таким образом, цели и задачи исследования достигнуты. Мне было интересно выполнять эту работу, ведь это очень познавательно!

Выводы: в реальных жизненных ситуациях % — экономическое понятие. Зная математику, экономику, можно грамотно управлять собственными финансовыми средствами.

 

Литература:

 

1.         ГИА. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Издательство «Национальное образование». Москва 2014.

2.         Ф.Ф Лысенко, С. Ю. Кулабухов. Математический карманный справочник 10–11класс. Издательство «Легион». Ростов на-Дону. 2013.

3.         А. Л. Семенов, И. В. Ященко. Математика с теорией вероятностей и статистикой. ЕГЭ-2014. Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен». Москва.2014.

4.         М. Ю. Шуба. Занимательные задания в обучении математике. М «Просвещение».1995.

5.         www. 1september.ru. Журнал «Математика», № 12–2009год.

Основные термины (генерируются автоматически): рост человека, Ответ, задача, процент, подоходный налог, локтевая кость, малая берцовая кость, медицинское страхование, моя семья, пенсионный фонд.


Похожие статьи

Роль Фонда обязательного медицинского страхования...

Общий объем доходов бюджета Фонда обязательного медицинского страхования

Главной задачей медицинского страхования в будущем - разумное сочетание двух условий.

Ключевые слова: Пенсионный фонд, бюджет Пенсионного фонда, дефицит бюджета...

Определение факторов бедности семей с детьми в Пермском крае

В последние годы Пермский край характеризуется как ростом экономики, так и повышением рождаемости, однако структура российского общества и Пермский край – не исключение, до сих пор не оптимальна.

Сверхкомплектные кости запястья | Статья в журнале...

Кисть человека в филогенетическом отношении является наиболее молодой формацией скелета. В процессе ее формирования в эмбриональном периоде часто встречаются многочисленные отклонения как резко выраженные...

Федеральные налоги как основа налоговой системы экономически...

Провинциальный подоходный налог исчисляется как процент от федерального налога.

Налогом может облагаться либо отдельный человек, либо семья.

Подоходный налогналог, который взимается с годового дохода физического лица.

Изменения показателей антропометрических параметров верхних...

Обоснованные научные данные о росте и формировании детского организма позволяют правильно интерпретировать возрастные, индивидуальные и половые особенности этих процессов...

Сравнительный анализ систем обязательного медицинского...

Финансирование медицинского страхования происходит благодаря социальному налогу, которому подлежит каждый работающий в стране гражданин. Размер налога составляет 33 %, его платит либо сам человек, либо работодатель, либо государство.

Бедность — экономическая проблема России | Статья в журнале...

Ключевые слова: бедность, люди, прожиточный минимум, налоги, трансферты, инфляция, благосостояние.

Под бедностью понимается такое состояние материальной необеспеченности людей, при котором доходы отдельной семьи или отдельного человека не позволяют...

Прогноз дефицита пенсионной системы России в зависимости от...

В последнее время для снижения дефицита пенсионного фонда России предлагаются различные пути, например, повысить пенсионный возраст для мужчин и женщин до 63 лет, что естественно является крайне не популярной мерой.

Социальный портрет больного ортопедического профиля

Количество женщин пенсионного возраста больных ортопедического профиля в среднем за период исследования оставалось в пределах 35,3 %. Среди мужчин, наоборот, лица трудоспособного возраста составляли большинство на протяжении всего периода исследования.

Похожие статьи

Роль Фонда обязательного медицинского страхования...

Общий объем доходов бюджета Фонда обязательного медицинского страхования

Главной задачей медицинского страхования в будущем - разумное сочетание двух условий.

Ключевые слова: Пенсионный фонд, бюджет Пенсионного фонда, дефицит бюджета...

Определение факторов бедности семей с детьми в Пермском крае

В последние годы Пермский край характеризуется как ростом экономики, так и повышением рождаемости, однако структура российского общества и Пермский край – не исключение, до сих пор не оптимальна.

Сверхкомплектные кости запястья | Статья в журнале...

Кисть человека в филогенетическом отношении является наиболее молодой формацией скелета. В процессе ее формирования в эмбриональном периоде часто встречаются многочисленные отклонения как резко выраженные...

Федеральные налоги как основа налоговой системы экономически...

Провинциальный подоходный налог исчисляется как процент от федерального налога.

Налогом может облагаться либо отдельный человек, либо семья.

Подоходный налогналог, который взимается с годового дохода физического лица.

Изменения показателей антропометрических параметров верхних...

Обоснованные научные данные о росте и формировании детского организма позволяют правильно интерпретировать возрастные, индивидуальные и половые особенности этих процессов...

Сравнительный анализ систем обязательного медицинского...

Финансирование медицинского страхования происходит благодаря социальному налогу, которому подлежит каждый работающий в стране гражданин. Размер налога составляет 33 %, его платит либо сам человек, либо работодатель, либо государство.

Бедность — экономическая проблема России | Статья в журнале...

Ключевые слова: бедность, люди, прожиточный минимум, налоги, трансферты, инфляция, благосостояние.

Под бедностью понимается такое состояние материальной необеспеченности людей, при котором доходы отдельной семьи или отдельного человека не позволяют...

Прогноз дефицита пенсионной системы России в зависимости от...

В последнее время для снижения дефицита пенсионного фонда России предлагаются различные пути, например, повысить пенсионный возраст для мужчин и женщин до 63 лет, что естественно является крайне не популярной мерой.

Социальный портрет больного ортопедического профиля

Количество женщин пенсионного возраста больных ортопедического профиля в среднем за период исследования оставалось в пределах 35,3 %. Среди мужчин, наоборот, лица трудоспособного возраста составляли большинство на протяжении всего периода исследования.

Задать вопрос