Проценты в нашей жизни и их применение | Статья в журнале «Юный ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 8 февраля, печатный экземпляр отправим 12 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Опубликовано в Юный учёный №4 (18) октябрь 2018 г.

Дата публикации: 18.09.2018

Статья просмотрена: 662 раза

Библиографическое описание:

Васильева Л. В., Икон А. И. Проценты в нашей жизни и их применение // Юный ученый. — 2018. — №4. — С. 34-35. — URL https://moluch.ru/young/archive/18/1279/ (дата обращения: 28.01.2020).



 

Проценты-это одна из сложнейших тем математики. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы для каждого человека,так как с процентами мы сталкиваемся часто в повседневной жизни. Готовясь к ОГЭ 9 класс и ЕГЭ 11 класс я заметила, что в заданиях много задач на проценты. Мне захотелось узнать о истории возникновения процентов.

История и теория процентов:

Сотую долю числа называют — процентом и обозначают знаком %. Это понятие появилось в математике с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги стали получать с должников какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Гораздо позже у нее появилось название — проценты. Слово «процент» произошла от двух латинских слов: «про»-на, и «центум»- сто, в переводе на русский язык процент означает «на сто». Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Появление знака процента удивительно. В ту пору проценты обозначали «cto». Но при наборе на печатной машинке эти три буквы приняли за дробь и напечатали знак «%». Так, опечатка дала жизнь новому математическому знаку.

1 % = 1/100 =0,01

В 1584году инженер Симон Стевин из Нидерландов в первые опубликовал таблицы для расчетов процентов.

 

Таблица 1

Перевод процентов в десятичные дроби.

1 %

1/100

0,01

10 %

1/10

0,1

20 %

1/5

0,2

25 %

1/4

0,25

 

Решение задач на проценты разными способами.

При решении задач на проценты существуют следующие правила:

  1.                Найти процент от числа:

Чтобы найти процент от числа нужно, процент превратить в десятичную дробь. Например: вычислим 20 % от 45. Получаем: 45•20/100 =45• 2/10= 90/10=9.

  1.                Нахождение числа по его проценту:

Чтобы найти число по его проценту нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

Например: Найти число, если 25 % от него равны 625. Получаем: 625/0,25=4.

  1.                Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел,надо отношение этих чисел умножить на 100.

Например: Найти сколько процентов число 9 составляет от числа 180.

Получаем 9/180•100 %=5 %

Задачи с процентами можно решить разными способами: уравнением,

по действиям, составлением таблиц, применяя пропорцию, используя правила.

Рассмотрим задачу на конкретных примерах.

Пример. (Вариант 1 № 16. ОГЭ-2016. Математика. Тип. тест. задания ред. Ященко

Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 75 %. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух джемперов в период акции?

Решение:

Согласно условию задачи получается, что первый джемпер покупается за 100 % его исходной стоимости, а второй за 100–75 = 25 (%), т. е. всего покупатель должен заплатить 100 + 25 = 125 (%) от исходной стоимости. Далее можно рассмотреть решение тремя способами.

1 способ.

400 рублей принимаем за 100 %. Тогда в 1 % содержится 400: 100 = 4 (руб.), а в 125 %

4 • 125 = 500 (руб.)

2 способ.

Процент от числа находится умножением числа на дробь, соответствующую проценту или умножением числа на данный процент и делением на 100.

400 • 1,25 = 500 или 400 • 125/100 = 500.

3 способ.

Применение свойства пропорции:

400 руб. — 100 %

х руб. — 125 %, получим х = 125 • 400 / 100 = 500 (руб.)

Ответ: 500 рублей.

Задачи с процентами из литературы. Я случайно обнаружила задачу на проценты в романе М. Е. Салтыкова — Щедрина «Господа Головлевы». Сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Давайте подсчитаем, сколько денег готов вернуть Петя через год.

Решение: 5 % в месяц, значит, 60 % в год. 60 % = 0,6

3000 • 0,6 + 3000 = 4800 (руб.) Петя вернул бы бабушке через год.

Выбранная тема очень актуальна. Ведь почти во всех отраслях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в банке, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть вклад в банке, люди интересуются размерами процентных ставок на сумму вклада. В торговле понятие процент используется наиболее часто. Мы много слышим о скидках, наценках, уценках, кредитах, прибыли- все это проценты.

Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого надо уметь хорошо проводить процентные расчеты. Встреча с людьми разных профессий показала, что все они сталкиваются с процентами. Задачи, которые им приходится решать, очень похожи на задачи в учебнике математики.

Я надеюсь, что эта тема заинтересует школьников и они будут более ответственно подходить к изучению темы процентов в школе, чтобы потом не испытывать проблем при встрече с процентами в повседневной жизни. А ученикам 9 классов и 11 классов желаю на отлично решить задачи на проценты на экзаменах.

 

Литература:

 

  1.                Крамор В. С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начало анализа». М., «Просвещение» 1990 год.
  2.                Энциклопедический словарь юного математика. М:Педагогика 1989 год.
  3.                ОГЭ-2016. Математика. Тип. тест. задания ред. Ященко 2016 год.
  4.                Дорофеев Г. В., Седова Е. А. Процентные вычисления: учебно-методическое пособие — М.: Дрофа, 2003

 

Основные термины (генерируются автоматически): процент, число, задача, исходная стоимость, повседневная жизнь, джемпер, процентное отношение чисел, решение задач, умножение числа, десятичная дробь.


Похожие статьи

Три основных действия с процентами. Математика вокруг нас

Три основных действия с процентами. 1 действие. Нахождение процентов от числа.

Работнику начислено 15000рублей. Сколько он получит после указанных вычетов? Решение.

3 действие. Нахождение процентного отношения чисел. Например. Задача, 9класс.

Экономика повседневной жизни — уверенность в завтрашнем дне

Годовая процентная ставка. Отработка навыков решения задач на кредиты, применение алгоритмов для некоторых видов задач данного типа.

Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизни.

Коррекция формулы сложного процента и модели оценки...

Ключевым параметром сложного процента является ставка процента (процентная ставка), которая с

Временные единицы измерения ставки процента приводятся в учебной литературе по

По правилам математики нельзя возводить число или какой-либо показатель в степень...

Изложение теории делимости в УМК «Математика 5–6» авторского...

решение задач, задача, Число, признак делимости, клетчатая бумага, Математик

число, специальная задача, десятичная запись, простое число, задача, палиндром, натуральное

Умножение и деление многозначных чисел по аль-Каши и аль-Кушчи. Десятичные дроби.

Рабочая программа элективного курса по математике в 7 классе

‒ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком

В математике главную роль, конечно, играют письменные работы, решение примеров и задач, но также содержится и определенный процент устных ответов...

Применение специальных задач для успешного выполнения...

Задача 1. У натурального числа N равно 6 делителей.

Задача 2. Назовем натуральное число палиндромом, если в его десятичной записи все цифры расположены

Для решения задачи вспомним признак делимости на 4 (25): если число, составленное из последних двух цифр...

Типология текстовых задач в Едином государственном экзамене...

Решение текстовых задач — одно из базовых умений, необходимое для успешной сдачи единого

Весь процесс решения задачи можно разделить на несколько этапов: для начала нужно

, где B — будущая стоимость, A — текущая стоимость, P — процентная ставка за...

Обучение и развитие математических способностей учащихся...

Допускают ошибки при делении или умножении чисел с разными знаками. При решении неравенств в 8 классе допускают ошибки в делении целых чисел на десятичную дробь, при делении чисел с разными знаками, когда следует особо обратить внимание на знак неравенства.

Использование жизненного опыта обучающихся при решении...

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Именно в первом классе начинает складываться поспешное и поверхностное отношение детей к обдумыванию решения задачи.

Похожие статьи

Три основных действия с процентами. Математика вокруг нас

Три основных действия с процентами. 1 действие. Нахождение процентов от числа.

Работнику начислено 15000рублей. Сколько он получит после указанных вычетов? Решение.

3 действие. Нахождение процентного отношения чисел. Например. Задача, 9класс.

Экономика повседневной жизни — уверенность в завтрашнем дне

Годовая процентная ставка. Отработка навыков решения задач на кредиты, применение алгоритмов для некоторых видов задач данного типа.

Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизни.

Коррекция формулы сложного процента и модели оценки...

Ключевым параметром сложного процента является ставка процента (процентная ставка), которая с

Временные единицы измерения ставки процента приводятся в учебной литературе по

По правилам математики нельзя возводить число или какой-либо показатель в степень...

Изложение теории делимости в УМК «Математика 5–6» авторского...

решение задач, задача, Число, признак делимости, клетчатая бумага, Математик

число, специальная задача, десятичная запись, простое число, задача, палиндром, натуральное

Умножение и деление многозначных чисел по аль-Каши и аль-Кушчи. Десятичные дроби.

Рабочая программа элективного курса по математике в 7 классе

‒ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком

В математике главную роль, конечно, играют письменные работы, решение примеров и задач, но также содержится и определенный процент устных ответов...

Применение специальных задач для успешного выполнения...

Задача 1. У натурального числа N равно 6 делителей.

Задача 2. Назовем натуральное число палиндромом, если в его десятичной записи все цифры расположены

Для решения задачи вспомним признак делимости на 4 (25): если число, составленное из последних двух цифр...

Типология текстовых задач в Едином государственном экзамене...

Решение текстовых задач — одно из базовых умений, необходимое для успешной сдачи единого

Весь процесс решения задачи можно разделить на несколько этапов: для начала нужно

, где B — будущая стоимость, A — текущая стоимость, P — процентная ставка за...

Обучение и развитие математических способностей учащихся...

Допускают ошибки при делении или умножении чисел с разными знаками. При решении неравенств в 8 классе допускают ошибки в делении целых чисел на десятичную дробь, при делении чисел с разными знаками, когда следует особо обратить внимание на знак неравенства.

Использование жизненного опыта обучающихся при решении...

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Именно в первом классе начинает складываться поспешное и поверхностное отношение детей к обдумыванию решения задачи.

Задать вопрос