Приёмы быстрого счета | Статья в журнале «Юный ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 8 февраля, печатный экземпляр отправим 12 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Научный руководитель:

Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Опубликовано в Юный учёный №4 (18) октябрь 2018 г.

Дата публикации: 30.08.2018

Статья просмотрена: 28 раз

Библиографическое описание:

Конева А. А., Суркова В. С. Приёмы быстрого счета // Юный ученый. — 2018. — №4. — С. 35-37. — URL https://moluch.ru/young/archive/18/1278/ (дата обращения: 28.01.2020).



 

В современном мире обойтись без цифр практически не возможно. Представьте, что в один момент все цифры пропадут и мы станем беспомощными, так как многие процессы современной жизни напрямую связаны с цифрами. Как купить продукты в магазине? Как посчитать деньги? Как отличать маршрутные такси? Как набрать номер телефона? Как найти нужный дом и квартиру? Наша жизнь тесна связана с числами.

А как же было раньше? Многие вычисления появились не так давно, но уже 200 лет назад русские крестьяне, пользуясь умножением на два, перемножали двузначные числа.

Потребность считать появилась ещё за долго до появления цифр. В древние времена количество животных, которыми владел человек, равнялось количеству камешков в специальном мешочке. Больше животных — больше камешков. Для чета также использовали свои пальцы, причем как рук, так и ног. Например, говорили «одна рука и ещё два пальца цыплят», это означало, семь цыплят. Ещё использовали разноцветные нитки и узелки на них. Существовали даже целые книги таких веревок.

С появлением цифр стало значительно легче.

Кто считает быстрее компьютер или человек?

С появлением компьютера человек задается вопросом: кто считает быстрее компьютер или человек?

Я бы ответила так: компьютер — это устройство, способное за секунды выполнить определенную заданную операцию. Самостоятельно выбирать данные и производить с ними какую-либо операцию он не может. Он полностью зависит от программ, созданных человеком. Человек же способен выбирать и сам принимать решения.

Конечно, если передами будет задача, требующая долго и сложного решения, машина справится с ней за считанные секунды. Но считая и выдавая решения, компьютер воспользуется алгоритмами человека.

Если устроить соревнования между человеком, который считает в уме, и человеком, считающим на компьютере, результат может быть обратным. Для получения ответа машине необходимы данные, на введение которых тоже необходимо время. И все будет зависеть от скорости введения данных. Человеческое тело имеет ограничения, но только не мозг.

Мозг человека устроен сложнее любого суперкомпьютера. Он одновременно контролирует миллиарды важнейших процессов в организме. Объемы нашей памяти неисчерпаемы. Даже в наше время технического прогресса, мы не знаем всех возможностей нашего мозга.

Компьютер — устройство, облегчающее нашу жизнь, созданное человеком, но не способное его заменить. Процесс умножения для машины — это сложение, а процесс деления — это множественное вычитание.

Наш мозг поступает по-другому.

Класс, где учился будущий король математики, Карл Гаусс, как-то получил задание: сложить все числа от 1 до 100. Карл написал на своей доске абсолютно правильный ответ, как только учитель закончил объяснять задание. Он не стал прилежно складывать числа по порядку, как поступил бы любой уважающий себя компьютер. Он применил открытую им самим формулу: 101 х 50 = 5050. И это далеко не единственный прием, ускоряющий вычисления в уме. [1]

Приёмы, помогающие быстро считать.

  1. Умножение
  1.                На 9: умножаем данное число на 10 (или просто приписываем ноль) и от полученного числа отнимаем исходное:

Пример:

  1.                Умножение на 5 приравнивается к делению на 2. Разделите число на 2, а затем умножайте его на 10.

Пример:

Если при деление на 2 получается число с остатком, отбросьте остаток и добавьте 5 в конец числа.

Пример:

  1.                На 25: разделите число на 4, а затем умножьте на 100 (умножение на 25 эквивалентно делению 4):

Пример:

  1.                На 11: поставьте между первыми двумя числами множителя сумму этих чисел.

Пример:

Если цифры в центре, в сумме дают результат больше десяти, то прибавьте к первой цифре единицу, а вторую цифру замените суммой цифр умножаемого числа с вычетом 10.

Пример:

  1.                Возведение в квадрат числа, которое заканчивается на 5: умножьте число до конечной пятёрки на сумму этого же числа и единицы. В конце прибавьте число 25.

Пример:

  1.                Умножения чисел в пределах первого десятка на 9: используйте свои руки.

Пример: чтобы умножить 7 на 9, поверните руки ладонями к себе и загните седьмой палец. Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа — единицам искомого произведения.

  1.                Умножение двухзначных чисел.

Пример: 63*

  1. Деление
  1.                На 5: умножьте число на 2 и разделите на 10.

Пример:

  1.                На 50: умножьте число на 2 и разделите на 100.

Пример:

  1.                На 25: умножьте число на 4 и разделить на 100.

  1. Вычитание
  1.                Чтобы вычесть число из 1000, можно воспользоваться следующим приемом: отнимать все цифры числа от 9, а последнюю цифру числа отнимите от 10:

  1. Проценты

Самым быстрым способом вычислить процент от числа является, умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате:

Отбрасываем две цифры и получаем 36.

Заключение

Нас окружают различные устройства, облегчающие нашу жизнь. И многие автоматически тянутся к калькулятору, когда нужно что-то посчитать. Конечно это и быстрее и точнее. Но каждый раз надеясь на машину, мы даже и подозреваем чего лишаем сами себя.

Рассмотренные способы доступны каждому и не требуют специальных навыков. Применение данных методов не только сокращает процесс вычисления, но и тренирует наш мозг. Это, своего рода, тренажер для него.

Хорошая память и математическое мышление это одни из важнейших компонентов успешной учёбы.

 

Литература:

 

  1.                Правила устного счета // sokolieds.ru. URL: http://sokolieds.ru/blog/pravila-ustnogo-scheta/?history=1&pfid=1&sample=8&ref=2.
  2.                История возникновения цифр // pandia.ru. URL: https://pandia.ru/text/79/058/87806.php
  3.                «Устный счет — гимнастика для ума» // docplayer.ru. URL: http://docplayer.ru/45906882-Ustnyy-schet-gimnastika-dlya-uma.html
  4.                Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.: АСТ — ПРЕСС, 1999. — 368 с.
  5.                Татарченко Т. Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, № 7, стр.68.
Основные термины (генерируются автоматически): число, цифра, компьютер, появление цифр, умножение.


Похожие статьи

Разработка способа представления длинных чисел в памяти...

Умножение чисел путем последовательного сложения, с учетом длины чисел, может занять значительное количество времени. В связи с этим был реализован алгоритм поразрядного умножения, который заключается в следующем: Умножить первый множитель на младший...

Интересные способы быстрого счета | Статья в журнале...

Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.

- Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Комбинаторика. Ее изучение в школе | Статья в журнале...

В данной задаче рассматриваются трехзначные числа, так как цифры в записи этих чисел могут повторяться, то цифру сотен, цифру

Правило умножения — основное для определения количества комбинаторных объектов. К нему сводятся различные вспомогательные...

Загадка числа Пи | Статья в журнале «Юный ученый»

Некоторые числа оказались особенными. Такими числами, например, оказались «Ноль» и «Единица».

Уникальность «единицы» проявляется в операции умножении. Одним из самых уникальных

С появлением компьютерной техники XX век стал совершенно новым этапом в...

И снова о ментальной арифметике | Статья в журнале...

Так, например, чтобы умножить число 32 на 11 необходимо лишь сложить цифры 3+2=5, а затем поместить 5 между 3 и 2. В результате получим 352. Причём этот приём можно использовать при умножении и двухзначных, и трёхзначных чисел на 11, в то время как на...

Об использовании сведений из истории математики на уроках

История современных цифр. Роль аль-Хорезми в распространении современной нумерации. Умножение и деление многозначных чисел.

Обыкновенные дроби в работах Абу-ль-Вефа. Положительные и отрицательные числа. История появления отрицательных чисел.

B помощь арифметике | Статья в журнале «Молодой ученый»

При умножении на двухзначное число, умножая на десятки, учащиеся теряются, где подписывать второе неполное произведение.

...число b только в том случае, если сумма произведений цифр числа а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных...

Изучение приемов быстрого счета будущими учителями математики

Умножение чисел, близких к 100. Предположим, необходимо вычислить произведение чисел a и b. Обозначим

Для того чтобы найти произведение числа, написанного одними девятками, на число, имеющее с ним одинаковое количество цифр, надо от множителя отнять единицу и к...

Конструируя – обучаемся. Сложение и вычитание натуральных...

Сложение однозначных чисел. Число – это количественная характеристика объекта.

Цифра, обозначающая это количество – 1. Здесь проявилась гениальная догадка человека: поставить эту цифру рядом с только что написанным числом слева, потому что оно старше написанного.

Похожие статьи

Разработка способа представления длинных чисел в памяти...

Умножение чисел путем последовательного сложения, с учетом длины чисел, может занять значительное количество времени. В связи с этим был реализован алгоритм поразрядного умножения, который заключается в следующем: Умножить первый множитель на младший...

Интересные способы быстрого счета | Статья в журнале...

Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.

- Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Комбинаторика. Ее изучение в школе | Статья в журнале...

В данной задаче рассматриваются трехзначные числа, так как цифры в записи этих чисел могут повторяться, то цифру сотен, цифру

Правило умножения — основное для определения количества комбинаторных объектов. К нему сводятся различные вспомогательные...

Загадка числа Пи | Статья в журнале «Юный ученый»

Некоторые числа оказались особенными. Такими числами, например, оказались «Ноль» и «Единица».

Уникальность «единицы» проявляется в операции умножении. Одним из самых уникальных

С появлением компьютерной техники XX век стал совершенно новым этапом в...

И снова о ментальной арифметике | Статья в журнале...

Так, например, чтобы умножить число 32 на 11 необходимо лишь сложить цифры 3+2=5, а затем поместить 5 между 3 и 2. В результате получим 352. Причём этот приём можно использовать при умножении и двухзначных, и трёхзначных чисел на 11, в то время как на...

Об использовании сведений из истории математики на уроках

История современных цифр. Роль аль-Хорезми в распространении современной нумерации. Умножение и деление многозначных чисел.

Обыкновенные дроби в работах Абу-ль-Вефа. Положительные и отрицательные числа. История появления отрицательных чисел.

B помощь арифметике | Статья в журнале «Молодой ученый»

При умножении на двухзначное число, умножая на десятки, учащиеся теряются, где подписывать второе неполное произведение.

...число b только в том случае, если сумма произведений цифр числа а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных...

Изучение приемов быстрого счета будущими учителями математики

Умножение чисел, близких к 100. Предположим, необходимо вычислить произведение чисел a и b. Обозначим

Для того чтобы найти произведение числа, написанного одними девятками, на число, имеющее с ним одинаковое количество цифр, надо от множителя отнять единицу и к...

Конструируя – обучаемся. Сложение и вычитание натуральных...

Сложение однозначных чисел. Число – это количественная характеристика объекта.

Цифра, обозначающая это количество – 1. Здесь проявилась гениальная догадка человека: поставить эту цифру рядом с только что написанным числом слева, потому что оно старше написанного.

Задать вопрос