Один из возможности увеличить производительность грузового крана, это уменьшение движения качения груза при транспортировке и штабеловке. Уменьшение качения груза вляет и на качество штабеловки. Мы изучим этот вопрос, используя простой расчетный схем.

1. Метод иметодика

Мы использовали математическую модель движения качения груза [1].

Для контроли модели мы использовали метод формирования входного сигналя [4]. Для симуляций исползовали МАТЛАВ.

2. Математическая модель

Наша система имеет одна степень свободы. Рис 1. Выберем в качестве обобщенных координат угол врашения опора и угол , характеризующий отклонение стержня, скрепленного с грузом от вертикали. Наш уравнение движения:

(1)

Из за малости :

Тогда линейная форма уравнения:

(2)

- входный сигналь

Уравнение пространсвенного состояния:

Мы используем этот уравнение для симуляций

Рис 1. Расчетная схема

Таблица 1

Параметры симуляций

Мы используем управляюшим сигналом угловую скорость опоры. Период качения груза:

Время продолжения входного сигнала определяется так:

На рис 2 показали неформированный и формированный сигнал.

Рис. 2. Входные сигналы

Сначала постройм график угля при неформированном входном сигнале (рис 2а).

Из графики видно что, угол изменяется периодично, то ёсть груз качается. Наш цель является устранить качение. Для устранения качения груза мы используем метод формирования входного сингала. Итоги этых сигналов показоны на рис 2.

График угля при неформированном и формированном сигналах показон на рис 3.

Рис. 3. Сформированный и несформированный сигнал

Вывод

Используя метод формирования входного сигналя можно устранить качения груза.

Литература:

1. Ginsberg, J. H., Advanced Engineering Dynamics. New York: Cambridge University Press, 1998.
2. Bodson, M. (1997). An adaptive algorithm for the tuning of two input shaping methods. American Control Conference, 1997. Proceedings of the 1997.
3. Oleg Vinogradob. Fundamentals of kinematics and dynamics of machines and mechanisms. CRC Press. 2000.
4. Мещерский И. В. Задачи по теоретической механике. Изд-во “Лань”, 1998. -448 с.
5. FAISAL ALTAF. Modeling and Event-Triggered Control of Multiple 3D Tower Cranes over WSNs. Stockholm, Sweden October 2010