В данной статье рассматривается деформация прямоугольного параллелепипеда, а также тепловой баланс нагревательных агрегатов.
Ключевые слова: деформация, параллелепипед, прямоугольник, тепловой баланс, скорость
Для идеальной деформации (без потерь энергии) прямоугольного параллелепипеда с размерами 
в такой же параллелепипед с размерами 
(рис.1) необходимо затратить некоторую работу. При деформации с абсолютным обжатием dh величина этой работы
Интегрирование в предположении, что сопротивление деформации 
постоянно, дает:
Рис. 1. Деформация прямоугольного параллелепипеда (2)
Это выражение вывел в свое время Финк. Однако поскольку величина не является константой, вместо нее подставляется среднее сопротивление деформации:
Где 
— наибольшая степень деформации с одном из трех направлений главных нормальных напряжений, которая не при всех способах обработки давлением совпадает с высотной деформацией. В таком случае идеальная работа деформацйии 
может быть определена по формуле
По величине удельной работы деформации можно сопоставлять различные способы обработки давлением или условия деформации между собой.
Для расчета работы деформации необходимо знать сопротивление и степень деформации, влияние, оказываемое на них условиями деформации и математическое выражение этих параметров [1].
Тепловой баланс итеплотехническийк.п.д.
На основе изложенного выше можно составить уравнение теплового баланса в следующем виде:
После преобразований и подстановки тепловых потоков получаем:
Рис. 2. Тепловой баланс нагревательных агрегатов (тепло топлива 100 %): QB — тепло, отводимое с уходящей полосой); а — колодец, б — методическая печь, в — печь с шагающим подом, г — печь с вращающимся подом, д — упаковочная печь, е — проходная печь для полос
Если опустить некоторые малозначительные стены и включить потери тепла от недожога в потери тепла с отходящими газами, а потери к неплотностей в потери теплопроводностью через стенку, то получим часто применяемую прощенную форму выражения для теплового баланса:
Одновременно этот коэффициент полезного действия позволяет дать оценку конструкции печи в теплотехническом отношении и охарактеризовать пригодность изменённого топлива. Выражение для него имеет вид:
Или
Где 
— подведенный тепловой поток.
Теплотехнический коэффициент полезного действия можно выразить также и через энтальпию нагреваемого материала в следующем виде:
Значения теплотехнического коэффициент полезного действия 
для некоторых значений отношения газ-воздух и температур предварительного с помошью формулы [2].
Степень искорость деформации. Определения степени деформации.
При деформации прямоугольного параллелепипеда с исходными размерами 
на величины 
(рис. 3) в текущий момент времени по ходу осадки происходят дифференциальные формоизменения 
В соответствии с законом сохранения (постоянства) объема должно быть, иными словами, одна из главных степеней деформации соответствует сумме двух других, например, продольная степень деформации равна сумме деформаций в высотном и поперечном направлениях.
Рис. 3. Схема деформации прямоугольного параллелепипеда
Отсюда следует, что
Если распространить эти рассуждения на продольную прокатку, то для продольной и поперечной деформаций (вытяжки и уширения) расчет будет давать положительные значения, а для обжатия по высоте — отрицательные.
Для расчета усилий прокатки и мощности приводов используется наибольшая степень деформации в одном из главных направлений 
.
Скорость деформации. Обычно под скоростью деформации понимают изменение степени деформации во времени (производную по времени)
Сумма скоростей деформации в высотном поперечном и продольном направлениях равна нулю [3].
Литература:
- Рапопорт Э. Я., Зимин Л. С., Лившиц М. Ю. Минимизация расхода энергии при индукционном нагреве металла// Изв. вузов. Черная металлургия, 1988
- Лебедев П. Д. Некоторые вопросы техники экспериментальных исследований тепло- и массообмена // Теплоэнергетика. — 1956
- Савицкий A. B. К вопросу о влиянии напряжения и деформации на диффузию // ФММ. 1960
