Расчет параметров трубчатого рекуперативного теплообменника для газовой котельной небольшой мощности в программной среде Mathcad



В статье автор производит расчет параметров трубчатого рекуперативного теплообменника для газовой котельной небольшой мощности в программной среде Mathcad. Расчет параметров позволяет подобрать оптимальные размеры теплообменника, задать тепловые потоки, и т. д. Также была получена общая математическая модель для определения действительной площади поверхности теплообмена. Модель позволяет повысить эффективность работы газовой котельной за счет оптимизации параметров рекуперативного теплообменника кожухотрубного типа.

Ключевые слова: расчет, параметры теплообменника, трубчатый рекуперативный теплообменник, газовая котельная, математическая модель.

Для обеспечения тепловых потоков различного количества конструируются разные теплообменные аппараты. Они могут иметь разные формы и размеры в зависимости от требуемой производительности, но основным критерием выбора агрегата является площадь его рабочей поверхности. Она определяется с помощью теплового расчета теплообменника при его создании или эксплуатации, и она необходима для обеспечения заданных тепловых потоков. При создании устройства проводится конструкторский расчет, а при эксплуатации — проверочный. Стоит отметить, оба расчета идентичны и, по сути, являются взаимообратными [1].

На промышленных предприятиях основное применение находят рекуперативные теплообменники. Они имеют разнообразную конструкцию и область применения.

Трубчатые рекуперативные теплообменники подразделяются на кожухотрубные, двухтрубные (тип труба в трубе) и др.

Для газовой котельной более всего по своим конструктивным особенностям подходят кожухотрубные теплообменные аппараты, они являются наиболее распространенными и предназначены для работы с теплоносителями — газ-газ, газ-жидкость и др [2].

Кожухотрубные теплообменники представляют собой аппараты, выполненные из труб, собранных при помощи решеток в пучок и заключенных в кожух, обычно цилиндрической формы.

Один из теплоносителей протекает по трубам, другой — по межтрубному пространству, теплота передается через поверхность труб. Однако, если пар и воздух обычно пропускают там в межтрубном пространстве, то дымовые газы пропускают по трубам с целью уменьшения засорения аппарата золой и сажей и облегчения его чистки.

На рисунке 1 ниже изображен кожухотрубный рекуперативный теплообменник.

Рис. 1. Кожухотрубный рекуперативный теплообменник: а — одноходовой; б — шестиходовой по межтрубному пространству

Трубы в решетках обычно равномерно размещают по периметрам правильных шестиугольников, реже применяют размещение труб по концентрическим окружностям. Данные способы размещения труб преследуют одну цель — обеспечить возможно более компактное размещение необходимой поверхности теплообмена внутри труб.

Кожухотрубные теплообменники могут быть вертикальными, горизонтальными и наклонными в соответствии с требованиями технологического процесса или удобства монтажа [2].

Таким образом, кожухотрубные теплообменники являются наиболее распространенными и эффективными в применении для газовой котельной.

Расчет параметров трубчатого рекуперативного теплообменного аппарата

Произведем расчет параметров рекуперативного теплообменника кожухотрубного типа в математической программной среде «PTC Mathсad».

Расчет параметров трубчатого рекуперативного теплообменного аппарата для газовой котельной небольшой мощности 232,6 квт, на основе водогрейного котла ТПВ-200.

Исходные данные

Начальная температура горячего теплоносителя (дымовой газ) = 204 ◦С

Конечная температура горячего теплоносителя (дымовой газ) = 48 ◦С

Конструкция — кожухотрубный рекуперативный теплообменник

Массовый расход греющей среды (дымовой газ) = 0.357 м³/ч

Массовый расход нагреваемой среды (вода) = 0.3 м³/ч

Средняя теплоемкость греющей среды (дымовой газ) = 1.001 кДж/(кгК)

Средняя теплоемкость нагреваемой среды (вода) = 4.2 кДж/(кгК)

Температура нагреваемой воды на входе в теплообменник = 8 ◦С

Скорость холодного теплоносителя (вода) = 0.76 м/с

Определим температуру нагреваемой среды — воды на выходе из теплообменника, берем в расчет, что фактическая подпитка сетевой воды составляет 0.2–0.5 м³/ч.

(1)

В результате получили = 44.244 ◦С.

Тепловой расчет

Определение среднего температурного напора.

Сначала необходимо вычислить большую и меньшую разности температур на концах теплообменника.

Различия в вычислениях в зависимости от температурной схемы теплообменника — для противотока или прямотока. В нашем случае вычисляем для прямотока.

(2)

(3)

(4)

Из-за того, что разность отношений большей температуры к меньшей больше двух, то средний температурный напор определяется как среднелогарифмическая разность температур.

(5)

Определение тепловой нагрузки и расхода греющего теплоносителя (дымовой газ).

Тепловую нагрузку определим по следующей формуле.

(6)

В результате получили Q_x = –45.668 кВ.

Для определения расхода греющего теплоносителя (дымового газа) необходимо учесть примерно 5 % потерь тепла в окружающую среду.

(7)

В результате получили Q_gt = –47.951 кВ.

Тепло, отдаваемое греющим теплоносителем (дымовой газ) можно рассчитать по следующей формуле.

(8)

В результате получили Q_g = 55.748 кВ.

Определение коэффициента теплопередачи в теплообменнике.

Коэффициент теплопередачи можно найти по следующим двум формулам.

(9)

(10)

Определим коэффициенты теплоотдачи от греющего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю α_1, α_2.

(11)

(12)

В результате получили α₁ = 13060 Вт/(м²К), α₂ = 11930 Вт/(м²К).

Cуммарное термическое сопротивление стальной стенки и термические сопротивления загрязнений на ней определяется по следующей формуле.

(13)

Найдем сопротивления загрязнений.

(14)

(15)

(16)

Определяем коэффициент теплопередачи.

(17)

В результате получили k =194.554.

Определение удельной тепловой нагрузки.

Удельную тепловую нагрузку найдем по следующей формуле.

(18)

(19)

В результате получили q = 9457 Вт/м².

Основой для расчета теплообменников является уравнение теплопередачи и теплового баланса.

Уравнение теплопередачи определяется по общей формуле.

(20)

Q — размер теплового потока, Вт;

F — площадь рабочей поверхности, м²;

k — коэффициент передачи тепла;

Δt — разница между температурами носителей на выходе в аппарат и на выходе из него. Также величина называется температурным напором.

Как можно заметить, величина F, являющаяся целью расчета, определяется именно через уравнение теплопередачи.

Выведем формулу определения F:

(21)

Расчет поверхности теплопередачи

Определим площадь рабочей поверхности F, м².

Также не забываем перевести единицу мощности размера найденного ранее теплового потока Q_r из киловатт в ватт.

(22)

В результате получили F =5.895 м².

Действительную поверхность необходимо принять на 10–15 % больше расчетной.

(23)

В результате получили S_d =6.484 м².

Распишем и выведем в одну формулу (модель) для расчета действительной поверхности теплообмена.

Так как значения расчетов с прежней формулой получились равными, то выведенная формула является верной.

Конструктивный расчет теплообменника

Тип теплообменника — горизонтальный кожухотрубный теплообменник.

Этот расчет включает в себя определение длины труб l, числа труб одного хода no, общего числа труб n и размещение их в трубной плите, определение внутреннего диаметра корпуса, диаметра трубной доски.

При расчете горизонтального теплообменника величины l (длина), n0 определены ранее, поэтому нужно определить количество труб.

Длина труб определяется по следующей формуле.

(24)

d — расчетный диаметр, м.

В качестве расчетного диаметра принимают:

(25)

(26)

(27)

В результате получили d = 0.023 м².

Находим количество труб (длина труб равна трем метрам).

(28)

В результате получили количество n = 30 труб.

Следует отметить, что фактическое количество труб может отличаться от расчетного, так как трубы размещают в шестью сегментах между окружностью и сторонами шестиугольника. При стандартном диаметре теплообменного аппарата не всегда можно разместить теоретическое количество труб и приходится отказываться от установки крайних труб.

Рассчитываем шаг между трубами.

(29)

Получили шаг между трубами t_sh = 30 мм.

Рассчитываем внутренний диаметр кожуха.

(30)

Значение D округляется до ближайшего нормализованного значения.

В результате получили внутренний диаметр кожуха = 331 мм.

Представим рассчитанные параметры теплообменника ниже в таблице 1.

Таблица 1

Рассчитанные параметры теплообменника

Итоговые рассчитанные параметры теплообменника
Рассчитанный параметр	Численное значение
Площадь поверхности теплообмена расчетная Площадь поверхности действительная (на 10 % принимается больше расчетной) Общее количество труб Шаг между трубами (шаг разбивки) Внутренний диаметр кожуха	5.895 м2 6.484 м2 30 шт 30 мм 331 мм

Таким образом, рассчитаны параметры теплообменника по математической модели для рекуперативного теплообменника кожухотрубного типа. Математическая модель позволяет повысить эффективность работы газовой котельной за счет оптимизации параметров теплообменника. Модель позволяет определить такие параметры, как площадь поверхности теплообмена расчетная и действительная, общее количество труб, шаг между трубами (шаг разбивки), внутренний диаметр кожуха.

Математическая модель разработана в программной среде «PTC Mathсad», и может применяться c целью расчета рекуперативных теплообменников кожухотрубного типа для любых других газовых котельных, подходящих по своей конструкции и технологии данного типа теплообменника.

Литература:

1. Тепловой расчет теплообменных аппаратов [Электронный ресурс] // ПРОТЕПЛО. — Режим доступа: https://proteplo.org/
2. Губарева В. В. Проектирование трубчатых рекуперативных теплообменных аппаратов / В. В. Губарева // Учебное пособие Белгородского инженерно-экономического института. — 2014. — С. 6, 9–14.