Решение нестандартных задач по математике с использованием информационных технологий | Статья в журнале «Школьная педагогика»

Автор:

Рубрика: Спецвыпуск

Опубликовано в Школьная педагогика №2 (9) июнь 2017 г.

Дата публикации: 27.04.2017

Статья просмотрена: 271 раз

Библиографическое описание:

Потапова Н. Ю. Решение нестандартных задач по математике с использованием информационных технологий // Школьная педагогика. — 2017. — №2.1. — С. 43-47. — URL https://moluch.ru/th/2/archive/60/2415/ (дата обращения: 22.10.2018).



Вид деятельности: познавательная

Форма: кружок

Направление воспитания: воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Направление развития личности: общеинтеллектуальное, общекультурное, социальное

Пояснительная записка

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основной целью учебного курса является обучение решению нестандартных задач по математике. Курс также закладывает пропедевтику наиболее значимых тем курса математики и позволяет успешно готовиться к участию в олимпиадах по предмету. Отдельные разделы предусматривают использование информационных технологий, что определено следующими целями:

– развитие личности обучаемого в условиях информационного общества;

– развитие алгоритмического мышления благодаря особенностям общения с компьютером;

– развитие творческого мышления за счет уменьшения доли репродуктивной деятельности;

– развитие навыков исследовательской деятельности;

– формирование информационной культуры.

Содержание курса строится на основе системно — деятельностного подхода.

Одной из особенностей творческой личности является устойчивое умение находить лучшее решение проблемы (творчество). Это относится к любым задачам. Множество нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. Научить решать нестандартные задачи — интересная, но и достаточно непростая работа. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности. Поэтому чем больше учтено существенных элементов, входящих в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель.

Для достижения указанной цели, прежде всего, необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащими в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и познакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности.

Так, прослеживая связь творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи, рассматриваются компоненты творчества: научные знания, творческое мышление, умения творческой работы, а также такие качества, без которых немыслимо творчество: анализ, синтез и умение предвидеть, т. е. прогнозировать. Большое внимание необходимо уделять возрастным особенностям восприятия учебного материала учащимися, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся пятых классов.

В программе учитывается взаимосвязь репродуктивной и проблемной формы обучения, коллективной и самостоятельной работы. Используются активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «учитель-ученик», парная и групповая работа, что в свою очередь так же влияет на формирование знаний, умений, опыта творческой деятельности.

Практическое выполнение программы предполагает выполнение обучающимися творческих работ, проверочных работ, индивидуальных и коллективных проектов, практических занятий на компьютере, участие в играх, соревнованиях.

Программа внеурочного курса «Решение нестандартных задач по математике» для учащихся 5 классов является расширением знаний предмета «математика» и рассчитана на 34 часа.

Цель: формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.

Задачи:

  1. Создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками.
  2. Формирование у младших подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач.
  3. Развитие математической и информационной культуры школьников, логического мышления, памяти, воображения, любознательности; умения самостоятельно приобретать, анализировать и применять математические знания на практике.
  4. Формирование представлений о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств.

Таблица 1

Учебно-тематический план

п/п

Тема

Количество часов

Форма проведения

1

Числа и вычисления

5

Эвристическая беседа

Работа в группах

Защита групповых проектов «Счет у древних людей», «Меры длины, веса, площади»

Практическое занятие «Римские цифры»

2

Геометрические задачи

4

Практические занятия

Математическая лаборатория «Моделирование с использованием УМК «Живая математика». Индивидуальный проект «Алгоритмы чертежей в программе «Живая математика»

3

Развивающие и логические задачи

7

Самостоятельная работа по сценарию. Практические занятия на компьютерах с использованием УМК «Живая математика». Решение задач на переливания, переправу.

Индивидуальные проекты.

Викторина «Математическая смесь»

4

Задачи на движение

7

Практические занятия с использованием компьютерной среды ИИСС «Математика на компьютерах».

Задачи на движение в одном направлении, в противоположных направлениях, по течению, против течения

5

Олимпиадные задачи

11

Обсуждения, дискуссии.

Работа в группах.

Исследовательская работа.

Проблемно-поисковая работа.

Игра «Эстафета»

Мини-олимпиада

Содержание тем

Тема 1. Числа ивычисления(6 часов)

Счёт у первобытных людей. О происхождении арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Арифметика Магницкого. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси. Восстановление цифр при сложении, вычитании, умножении. Решение задач на отгадывание чисел. Комбинации в расположении. Магические квадраты.

Тема 2. Геометрические задачи (6 часов)

Геометрия на клетчатой бумаге. Задачи на разрезание фигур на равные части. Алгоритмы чертежей и измерения в программе «Живая математика». Построение квадрата, треугольников, прямоугольника, ромба, правильного шестиугольника. Измерение длин отрезков, углов, площадей и периметров геометрических фигур.

Тема 3. Развивающие илогические задачи (7 часов)

Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на переливание. Задачи на переправу. Задачи на взвешивание. Графы в решении задач. Принцип Дирихле. Задачи из книги Магницкого. Викторина «Математическая смесь».

Тема 4. Задачи на движение (7 часов)

Работасиспользованиемкомпьютерной среды ИИСС «Математика на компьютерах».

Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение навстречу друг другу. Задачи на движение по течению и против течения.

Тема 5. Олимпиадные задачи (8 часов)

Практикум порешению олимпиадных задач школьного, муниципального и регионального уровней.

Контрольно-измерительные материалы

Игра «Эстафета».

Практическая работа на разрезание геометрических фигур на равные части

Защита групповых проектов «Счет у древних людей», «Меры длины, веса, площади».

Индивидуальные проекты «Алгоритмы чертежей в программе «Живая математика».

Индивидуальней проекты «Задачи на движение» с использованием компьютерной среды ИИСС «Математика на компьютерах».

Викторина «Математическая смесь».

Мини олимпиада.

Мини-олимпиада

1. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными:

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s15180236.jpg

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s80506746.jpg

Рис. 1. Задачи со спичками

2. Разрежьте фигуру по линиям сетки на три одинаковые части:

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s95269205.jpg

Рис. 2. Задача на разрезание

3. Требуется построить ломаную из четырех звеньев, проходящую через все девять точек. Возможно ли это?

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s29195821.jpg

Рис. 3. Задача на построение ломаной

4. Разбейте циферблат часов с помощью отрезков на три части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же:

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s05128806.jpg

Рис. 4. Задача с часами

5. Расставьте скобки и знаки математических действий так, чтобы получилось верное равенство:

9 9 9 9 9 9 9 = 100

6. Найдите цену чашки и цену блюдца.

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s34729901.jpg

Рис. 5. Задача о чашке и блюдце

7. Подряд стоят 6 стаканов: 3 с водой и 3 пустых. Как с помощью одного из этих стаканов сделать так, чтобы стаканы чередовались пустые и с водой?

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s13943988.jpg

Рис. 6. Задача о стаканах

8. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.

http://semenova-klass.moy.su/_si/0/s48512373.jpg

Рис. 7. Задача о треугольнике

Литература:

  1. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5–6 классов сред школ. — М.: «Просвещение», 1989 г.
  2. «Все задачи «Кенгуру»», С-П., 2003г.
  3. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е. С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.].- М.: Просвещение, 1984.
  4. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся [Текст] /Автор — сост. Н. В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.
  5. Онучкова, Л. В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб.пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.
  6. Б. А. Кордоменский, «Математическая смекалка», учебное пособие для 5–6 классов общеобразовательных учреждений.
  7. Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е. С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.].- М.: Просвещение, 1984.
  8. Интернет ресурсы: https://infourok.ru; http://geo.1september.ru; School-collection.edu.ru;
  9. М. В. Васильева. Использование информационных технологий при обучении математике. Учебно-методическое пособие. АСОУ.2015.
Основные термины (генерируются автоматически): задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение задач, Математик, час, компьютерная среда, логическое мышление, самостоятельная работа, Мера длины.

Похожие статьи

задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение...

Решение нестандартных задач по математике с использованием... задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение задач, Математик, час, компьютерная среда, логическое мышление, самостоятельная работа, Мера длины.

задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение...

Решение нестандартных задач по математике... | Молодой ученый. задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение задач, Математик, час, компьютерная среда, логическое мышление, самостоятельная работа, Мера длины.

Формирование мышления младшего школьника на уроках...

урок математики, задача, ребенок, мышление, предмет, творческое мышление, наглядно-образное мышление, действие, наглядно-действенное мышление, младший школьный возраст.

Развитие логического мышления посредством решения...

задача, учащийся, логическое мышление, число, решение, решение задач, общий вид, неполная индукция, двузначное число, умение.

Развитие логического мышления на уроках математики...

логическое мышление, задача, решение задач, решение, число, упражнение, урок, учащийся, ребенок.

Формирование мышления младшего школьника на уроках... урок математики, задача, ребенок, мышление, предмет, творческое мышление, наглядно-образное...

Развитие логического мышления обучающихся средней школы...

задача, учащийся, решение задач, схема, ученик, формирование умения, логическое мышление, использование схемы, данные

Вопросы развития логического мышления на уроках математики... урок, логическое мышление, задача, учащийся, серия уроков, общая...

Вопросы развития логического мышления на уроках математики...

Это приводит к тому, что логическое мышление в значительной мере развивается стихийно.

Их возможные темы: «Множества и операции над ними», «Бинарные отношения и графы», «Элементы логики», «Решение текстовых задач логическими средствами» и другие.

О некоторых аспектах формирования логического мышления...

Задачами обучения студентов математике в системе высшего образования являются: научить студентов самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, составлять и уметь применять алгоритмы решения задач...

Развитие творческого мышления учащихся на уроках физики...

Метод решения качественных задач, состоит в построении логических связей, основанных на физических законах.

творческое мышление, проблемное обучение, мыслительная деятельность, задача, развитие, знание, массовая школа, творческое мышление учащихся...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение...

Решение нестандартных задач по математике с использованием... задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение задач, Математик, час, компьютерная среда, логическое мышление, самостоятельная работа, Мера длины.

задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение...

Решение нестандартных задач по математике... | Молодой ученый. задача, творческое мышление, Алгоритм чертежей, решение задач, Математик, час, компьютерная среда, логическое мышление, самостоятельная работа, Мера длины.

Формирование мышления младшего школьника на уроках...

урок математики, задача, ребенок, мышление, предмет, творческое мышление, наглядно-образное мышление, действие, наглядно-действенное мышление, младший школьный возраст.

Развитие логического мышления посредством решения...

задача, учащийся, логическое мышление, число, решение, решение задач, общий вид, неполная индукция, двузначное число, умение.

Развитие логического мышления на уроках математики...

логическое мышление, задача, решение задач, решение, число, упражнение, урок, учащийся, ребенок.

Формирование мышления младшего школьника на уроках... урок математики, задача, ребенок, мышление, предмет, творческое мышление, наглядно-образное...

Развитие логического мышления обучающихся средней школы...

задача, учащийся, решение задач, схема, ученик, формирование умения, логическое мышление, использование схемы, данные

Вопросы развития логического мышления на уроках математики... урок, логическое мышление, задача, учащийся, серия уроков, общая...

Вопросы развития логического мышления на уроках математики...

Это приводит к тому, что логическое мышление в значительной мере развивается стихийно.

Их возможные темы: «Множества и операции над ними», «Бинарные отношения и графы», «Элементы логики», «Решение текстовых задач логическими средствами» и другие.

О некоторых аспектах формирования логического мышления...

Задачами обучения студентов математике в системе высшего образования являются: научить студентов самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, составлять и уметь применять алгоритмы решения задач...

Развитие творческого мышления учащихся на уроках физики...

Метод решения качественных задач, состоит в построении логических связей, основанных на физических законах.

творческое мышление, проблемное обучение, мыслительная деятельность, задача, развитие, знание, массовая школа, творческое мышление учащихся...

Посетите сайты наших проектов

Задать вопрос