Решение нестандартных задач по математике с использованием информационных технологий
Автор: Потапова Наталия Юрьевна
Рубрика: Спецвыпуск
Опубликовано в Школьная педагогика №2 (9) июнь 2017 г.
Дата публикации: 27.04.2017
Статья просмотрена: 2120 раз
Библиографическое описание:
Потапова, Н. Ю. Решение нестандартных задач по математике с использованием информационных технологий / Н. Ю. Потапова. — Текст : непосредственный // Школьная педагогика. — 2017. — № 2.1 (9.1). — С. 43-47. — URL: https://moluch.ru/th/2/archive/60/2415/ (дата обращения: 05.10.2024).
Вид деятельности: познавательная
Форма: кружок
Направление воспитания: воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
Направление развития личности: общеинтеллектуальное, общекультурное, социальное
Пояснительная записка
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основной целью учебного курса является обучение решению нестандартных задач по математике. Курс также закладывает пропедевтику наиболее значимых тем курса математики и позволяет успешно готовиться к участию в олимпиадах по предмету. Отдельные разделы предусматривают использование информационных технологий, что определено следующими целями:
– развитие личности обучаемого в условиях информационного общества;
– развитие алгоритмического мышления благодаря особенностям общения с компьютером;
– развитие творческого мышления за счет уменьшения доли репродуктивной деятельности;
– развитие навыков исследовательской деятельности;
– формирование информационной культуры.
Содержание курса строится на основе системно — деятельностного подхода.
Одной из особенностей творческой личности является устойчивое умение находить лучшее решение проблемы (творчество). Это относится к любым задачам. Множество нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. Научить решать нестандартные задачи — интересная, но и достаточно непростая работа. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности. Поэтому чем больше учтено существенных элементов, входящих в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель.
Для достижения указанной цели, прежде всего, необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащими в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и познакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности.
Так, прослеживая связь творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи, рассматриваются компоненты творчества: научные знания, творческое мышление, умения творческой работы, а также такие качества, без которых немыслимо творчество: анализ, синтез и умение предвидеть, т. е. прогнозировать. Большое внимание необходимо уделять возрастным особенностям восприятия учебного материала учащимися, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся пятых классов.
В программе учитывается взаимосвязь репродуктивной и проблемной формы обучения, коллективной и самостоятельной работы. Используются активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «учитель-ученик», парная и групповая работа, что в свою очередь так же влияет на формирование знаний, умений, опыта творческой деятельности.
Практическое выполнение программы предполагает выполнение обучающимися творческих работ, проверочных работ, индивидуальных и коллективных проектов, практических занятий на компьютере, участие в играх, соревнованиях.
Программа внеурочного курса «Решение нестандартных задач по математике» для учащихся 5 классов является расширением знаний предмета «математика» и рассчитана на 34 часа.
Цель: формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.
Задачи:
- Создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками.
- Формирование у младших подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач.
- Развитие математической и информационной культуры школьников, логического мышления, памяти, воображения, любознательности; умения самостоятельно приобретать, анализировать и применять математические знания на практике.
- Формирование представлений о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств.
Таблица 1
Учебно-тематический план
№п/п |
Тема |
Количество часов |
Форма проведения |
1 |
Числа и вычисления |
5 |
Эвристическая беседа Работа в группах Защита групповых проектов «Счет у древних людей», «Меры длины, веса, площади» Практическое занятие «Римские цифры» |
2 |
Геометрические задачи |
4 |
Практические занятия Математическая лаборатория «Моделирование с использованием УМК «Живая математика». Индивидуальный проект «Алгоритмы чертежей в программе «Живая математика» |
3 |
Развивающие и логические задачи |
7 |
Самостоятельная работа по сценарию. Практические занятия на компьютерах с использованием УМК «Живая математика». Решение задач на переливания, переправу. Индивидуальные проекты. Викторина «Математическая смесь» |
4 |
Задачи на движение |
7 |
Практические занятия с использованием компьютерной среды ИИСС «Математика на компьютерах». Задачи на движение в одном направлении, в противоположных направлениях, по течению, против течения |
5 |
Олимпиадные задачи |
11 |
Обсуждения, дискуссии. Работа в группах. Исследовательская работа. Проблемно-поисковая работа. Игра «Эстафета» Мини-олимпиада |
Содержание тем
Тема 1. Числа ивычисления(6 часов)
Счёт у первобытных людей. О происхождении арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Арифметика Магницкого. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси. Восстановление цифр при сложении, вычитании, умножении. Решение задач на отгадывание чисел. Комбинации в расположении. Магические квадраты.
Тема 2. Геометрические задачи (6 часов)
Геометрия на клетчатой бумаге. Задачи на разрезание фигур на равные части. Алгоритмы чертежей и измерения в программе «Живая математика». Построение квадрата, треугольников, прямоугольника, ромба, правильного шестиугольника. Измерение длин отрезков, углов, площадей и периметров геометрических фигур.
Тема 3. Развивающие илогические задачи (7 часов)
Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на переливание. Задачи на переправу. Задачи на взвешивание. Графы в решении задач. Принцип Дирихле. Задачи из книги Магницкого. Викторина «Математическая смесь».
Тема 4. Задачи на движение (7 часов)
Работасиспользованиемкомпьютерной среды ИИСС «Математика на компьютерах».
Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение навстречу друг другу. Задачи на движение по течению и против течения.
Тема 5. Олимпиадные задачи (8 часов)
Практикум порешению олимпиадных задач школьного, муниципального и регионального уровней.
Контрольно-измерительные материалы
Игра «Эстафета».
Практическая работа на разрезание геометрических фигур на равные части
Защита групповых проектов «Счет у древних людей», «Меры длины, веса, площади».
Индивидуальные проекты «Алгоритмы чертежей в программе «Живая математика».
Индивидуальней проекты «Задачи на движение» с использованием компьютерной среды ИИСС «Математика на компьютерах».
Викторина «Математическая смесь».
Мини олимпиада.
Мини-олимпиада
1. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными:
Рис. 1. Задачи со спичками
2. Разрежьте фигуру по линиям сетки на три одинаковые части:
Рис. 2. Задача на разрезание
3. Требуется построить ломаную из четырех звеньев, проходящую через все девять точек. Возможно ли это?
Рис. 3. Задача на построение ломаной
4. Разбейте циферблат часов с помощью отрезков на три части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же:
Рис. 4. Задача с часами
5. Расставьте скобки и знаки математических действий так, чтобы получилось верное равенство:
9 9 9 9 9 9 9 = 100
6. Найдите цену чашки и цену блюдца.
Рис. 5. Задача о чашке и блюдце
7. Подряд стоят 6 стаканов: 3 с водой и 3 пустых. Как с помощью одного из этих стаканов сделать так, чтобы стаканы чередовались пустые и с водой?
Рис. 6. Задача о стаканах
8. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.
Рис. 7. Задача о треугольнике
Литература:
- И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5–6 классов сред школ. — М.: «Просвещение», 1989 г.
- «Все задачи «Кенгуру»», С-П., 2003г.
- Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е. С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.].- М.: Просвещение, 1984.
- Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся [Текст] /Автор — сост. Н. В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.
- Онучкова, Л. В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб.пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.
- Б. А. Кордоменский, «Математическая смекалка», учебное пособие для 5–6 классов общеобразовательных учреждений.
- Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е. С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.].- М.: Просвещение, 1984.
- Интернет ресурсы: https://infourok.ru; http://geo.1september.ru; School-collection.edu.ru;
- М. В. Васильева. Использование информационных технологий при обучении математике. Учебно-методическое пособие. АСОУ.2015.