Сценарий внеклассного мероприятия по математике «День Пифагора» для учащихся 5–6 классов | Статья в журнале «Школьная педагогика»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 февраля, печатный экземпляр отправим 5 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Методическая копилка (конспекты, сценарии)

Опубликовано в Школьная педагогика №3 (16) октябрь 2019 г.

Дата публикации: 02.08.2019

Статья просмотрена: 29 раз

Библиографическое описание:

Козуб С. В. Сценарий внеклассного мероприятия по математике «День Пифагора» для учащихся 5–6 классов // Школьная педагогика. — 2019. — №3. — С. 31-33. — URL https://moluch.ru/th/2/archive/136/4372/ (дата обращения: 18.01.2020).



Цели:

1) Показать глубинную связь математики с искусством и философией.

2) Заинтересовать учащихся историей математических открытий и магией чисел.

3) Развивать культуру речи, воспитывать умение слушать других людей.

План праздника:

1) Общий сбор всех участников.

2) Выступления учащихся «Биография Пифагора», «Философская мистика чисел», «Пентаграмма»

3) Состязания участников праздника.

4) Подведение итогов.

Оборудование:

1) Плакаты с афоризмами Пифагора: «На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом», «Истинное отечество там, где есть благие нравы», «Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства», «Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова».

2) Слайды с изображением пентаграммы, с примерами дружественных и совершенных чисел, с изображением правильных многогранников, фигурных чисел.

3) Проектор, экран.

Ход мероприятия:

Общий сбор

Ведущий. Ребята, сегодня вы познакомитесь с величайшим математиком Вселенной — Пифагором, и сможете погрузиться в магию чисел и геометрических фигур. Вы часто будете слышать термин «философия». Что это такое? Философия — это особая форма познания мира, вырабатывающая систему знаний о наиболее общих характеристиках и принципах бытия человека, об отношении человека и мира.

Выступления учащихся

1) Пифагор-мыслитель, математик, философ.

Пифагор Самосский (576–496 гг. до н. э.) — ученик Анаксимандра и Ферекида. Жил на острове Самос, а также в городе Кротон на юге Италии, где учредил философское общество, члены которого впервые занялись математикой как «чистой наукой». Пифагор — это не имя, а прозвище, который философ получил за то, что высказывал истину, также постоянно, как греческий оракул (Пифагор- значит «убеждающий речью»).

Своими лекциями приобрел 2000 учеников, которые вместе со своими семьями образовали школу-государство, где действовали законы и правила Пифагора. Утверждал, что существуют числа, благодаря которым гармония звук пленяет слух. По утрам философ успокаивал душу игрою на лире. Первым ввел понятие философия(любомудрие) и космос. Сформулировал теорему, носящую его имя: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

2) Философская мистика чисел.

Дружественные числа — два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. Дружественные числа были открыты последователями Пифагора, которые, однако, знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Делители для 220 это 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, сумма делителей равна 284. Делители для 284 это 1, 2, 4, 71 и 142, сумма которых равна 220.

Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей (включая 1, но исключая само число). Каждое совершенное число дружественно себе.

Первым прекрасным совершенным числом, о котором знали математики Древней Греции, было число "6". На шестом месте на званном пиру возлежал самый уважаемый, самый почетный гость. В библейских преданиях утверждается, что мир был создан в шесть дней, ведь более совершенного числа, среди совершенных чисел, чем "6", нет, поскольку оно первое среди них. Рассмотрим число 6. Число имеет делители 1, 2, 3 и само число 6. Если сложить делители, отличные от самого числа 1 + 2 + 3 то мы получим 6. Значит, число 6 дружественно самому себе и является первым совершенным числом.

Следующим совершенным числом, известным древним, было "28". Мартин Гарднер усматривал в этом числе особый смысл. По его мнению, Луна обновляется за 28 суток, потому что число "28" — совершенное. До Евклида были известны только эти два совершенных числа, и никто не знал, существуют ли другие совершенные числа и сколько таких чисел вообще может быть. Благодаря своей формуле, Евклид сумел найти еще два совершенных числа: 496 и 8128.

Фигурные числа. Для пифагорейца мир чисел обладал особой жизнью и заключал в себе тайну мироздания. Поэтому именно арифметика-наука о числах -считалась главной и являлась основой геометрии, астрономии и гармонии. Под числами пифагорейцы подразумевали только натуральные числа. Пифагорейцы делили натуральные числа на четные и нечетные, простые и составные; воспринимая числа как точки, лежащие на плоскости, они ввели понятие фигурного числа.

3) Пентаграмма.

Пентаграмма в античности считалась амулетом здоровья и привлекала внимание людей совершенством формы. Удивительно постоянство отношений отрезков, составляющих пентаграмму.

Пентаграмма — фигура, полученная соединением вершин правильного пятиугольника через одну; фигура, образованная совокупностью всех диагоналей правильного пятиугольника.

Первые известные изображения пентаграммы датируются примерно 3500 г. до н. э., это нарисованные на глине пятиконечные звёзды, найденные в развалинах древнего города Урука. Изображения пентаграмм встречаются и на египетских статуях.

Пентаграмма была широко известна как оберегающий от всякого зла знак; вера в её оберегающие свойства была столь глубока, что в Древнем Вавилоне её изображали на дверях магазинов и складов, чтобы уберечь товары от порчи и кражи. Она также для посвящённых являлась могущественным знаком власти. Так в том же Вавилоне, например, этот знак часто встречается на царских печатях.

Пентаграмму использовали пифагорейцы в качестве отличительного знака принадлежности к их сообществу. Они учили, что мир состоит из пяти взаимосвязанных элементов (Огня, Воды, Воздуха, Земли и Эфира).

Состязание между участниками праздника (участвуют две команды)

  1. Конкурс «Вопросы от Фалеса»

Фалес Милетский (625–547 гг.до н. э.) был старшим современником Пифагора. До нас дошли его великие афоризмы, сформулированные в виде вопросов и ответов. Попробуйте ответить на вопросы Фалеса и поясните свой ответ: а) Что больше всего на свете?; б) Что быстрее всего?; в) Что сильнее всего?; г) Что мудрее всего?; д) Что труднее всего?; е)Что легче всего? (Ответы Фалеса: а) пространство; б) ум; в) необходимость; г) время; д) познать самого себя; е) дать совет другим).

  1. Конкурс «Почему пентаграмма?»

Фалес считал, что в основе всех вещей лежит вода. Пифагор же считал, что первоосновой являются числа и гармония их взаимоотношений. Пифагор впервые разделил числа на четные (женские) и нечетные(мужские), причем единицу он не относил ни к тем, ни к другим. Прокомментируйте мнение Пифагора. Почему число 5 (пятиугольник) стало символом пифагорейского союза?

  1. Конкурс «Ах, эти 2 и 3!»

Из всех чисел священно число 36: 36 = 13+23+33. Единица символизирует единство бытия и мира, двойка символизирует полярность во Вселенной, 3- совершенное число. Приведите примеры полярности в устройстве Вселенной. Почему пифагорейцы называли число 3 совершенным? (ответы: свет-тьма, чет-нечет, женское-мужское, жизнь-смерть и т. д.; число 3 символизирует начало, середину и конец).

  1. Конкурс «Подружи числа!»

Найдите пары дружественных чисел.

  1. Конкурс «Правильные многогранники».

Пифагорейцы считали, что природа гармонична, и законы гармонии являются главными законами природы. Каково наилучшее соотношение неравных частей, которые вместе составляют единое целое? На этот вопрос Пифагор отвечал: «При котором меньшая часть относится к большой, как большая часть- ко всему целому». Пифагорейцы построили и исследовали три правильных многогранника: куб, тетраэдр и додекаэдр. Еще два правильных многогранника- октаэдр и икосаэдр открыл Теэтет Афинский, ученик пифагорейца Феодора Киренского и Платона. Правильные многогранники заняли видное место в философской картине мира великого древнегреческого философа Платона. Мир, по Платону, состоит из четырех «стихий», неделимые частицы которых — атомы — имеют форму правильных многогранников. Додекаэдр символизировал весь мир и считался главнейшим.

Задание: Современная наука выделяет 4 состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Какой из правильных многогранников может символизировать каждое из этих состояний вещества? (Ответы: тетраэдр-огонь, куб- Земля, октаэдр- воздух, икосаэдр-вода, додекаэдр- Вселенная).

  1. Конкурс «Геометрический портрет команды».

Каждый член команды должен выбрать одну из геометрических фигур (треугольник, круг, квадрат и ромб) и вырезать ее из цветной бумаги. На листе ватмана команда должна собрать полотно, состоящее из всех фигур участников. Расположение фигур на листе должно отражать замысел команды, который раскрывается в искусствоведческом комментарии.

  1. Конкурс «Кулачный бой»

По преданию, Пифагор был человеком высокого роста, красивым и сильным. Он даже стал чемпионом Олимпийских игр по кулачному бою. Участникам предлагается шуточный турнир по борьбе «на пальцах». Для проведения схватки четыре пальца борца переплетаются с пальцами соперника, а большой палец выставляется вертикально вверх. Задача состоит в том, чтобы прижать к ладони поднятый вверх большой палец соперника. Бороться можно только большим пальцем, все остальные пальцы «держат захват».

  1. Конкурс «Кто всех мудрее?»

Участники конкурса называют пословицы и поговорки, содержащие в своих формулировках числительные.

Подведение итогов.

Литература:

  1. Гейзер, Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. / Г. И. Гейзер — М.: Просвещение, 1981- 239 с.
  2. Депман, И. Я. Мир чисел. Рассказы о математике. / И. Я. Депман –Л. Детская литература, 1988- 72 с.
  3. https://ru.wikipedia.org
Основные термины (генерируются автоматически): число, совершенное число, конкурс, палец соперника, магия чисел, выступление учащихся, само число, правильный пятиугольник, общий сбор, подведение итогов.

Похожие статьи

Методическая разработка внеклассного мероприятия «Число...»

Число — это сложная, но очень интересная загадка. Числа сопровождают нас везде и всюду с самого дня рождения и во всех областях человеческой деятельности. Многие ли из нас знают, что означает число? У одних народов определенное число приносит удачу, у других беду.

Концепт числа в русской и китайской культурах с точки зрения...

Выявлена и обоснована необходимость в понимании чисел для правильного толкования китайских чэнъюев, русских пословиц и поговорок.

Библиографическое описание: Скромных В. Э. Концепт числа в русской и китайской культурах с точки зрения фразеологических единиц...

О различиях в восприятии и употреблении числительных в русской...

В процессе развития культуры и общества у разных народов сформировались свои особенности восприятия и употребления числительных. С древних времен числа тесно связаны с повседневной жизнью людей. Они и сейчас все чаще находятся в центре внимания.

Об использовании метода инварианта, основанного на идее...

К примеру, инвариантом может быть число, набор чисел, четность какого-либо

Задача 1. На листе бумаги написано число 11. Шестнадцать учеников передают листок друг другу

Решение. Предлагается выполнить данную операцию учащимся (результат каждого хода записывается...

Общие рекомендации по проведению урока специальности...

Типовая структура урока: проверка домашнего задания (выяснение недостатков, подведение итогов предыдущей работы), продолжение работы (устранение недостатков с помощью уже известных либо новых приемов или подходов), освоение нового материала...

Именованные числа и действия с ними | Статья в сборнике...

Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими. Преобразить именованное число — значит выразить его в более

Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие.

Комбинаторика. Ее изучение в школе | Статья в журнале...

В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел

Важную область комбинаторики составляет теория перечислений. С ее помощью можно подсчитать число решений различных...

Элективный курс ««Некоторые специальные числа натурального...

Греческие математики называли число совершенным, если сумма всех его собственных делителей (т. е. натуральных делителей, отличных от самого числа) была равна этому числу. Им были известны четыре таких числа: 6 (=1+2+3), 28 (=1+2+4+7), 496...

Основные методы построения магических квадратов с нечетным...

Предлагаемая вниманию читателей статья посвящена вопросу, стоящему довольно далеко от центральной линии развития математической науки. Священные, волшебные, загадочные, таинственные совершенные… Как только их не называли.

Похожие статьи

Методическая разработка внеклассного мероприятия «Число...»

Число — это сложная, но очень интересная загадка. Числа сопровождают нас везде и всюду с самого дня рождения и во всех областях человеческой деятельности. Многие ли из нас знают, что означает число? У одних народов определенное число приносит удачу, у других беду.

Концепт числа в русской и китайской культурах с точки зрения...

Выявлена и обоснована необходимость в понимании чисел для правильного толкования китайских чэнъюев, русских пословиц и поговорок.

Библиографическое описание: Скромных В. Э. Концепт числа в русской и китайской культурах с точки зрения фразеологических единиц...

О различиях в восприятии и употреблении числительных в русской...

В процессе развития культуры и общества у разных народов сформировались свои особенности восприятия и употребления числительных. С древних времен числа тесно связаны с повседневной жизнью людей. Они и сейчас все чаще находятся в центре внимания.

Об использовании метода инварианта, основанного на идее...

К примеру, инвариантом может быть число, набор чисел, четность какого-либо

Задача 1. На листе бумаги написано число 11. Шестнадцать учеников передают листок друг другу

Решение. Предлагается выполнить данную операцию учащимся (результат каждого хода записывается...

Общие рекомендации по проведению урока специальности...

Типовая структура урока: проверка домашнего задания (выяснение недостатков, подведение итогов предыдущей работы), продолжение работы (устранение недостатков с помощью уже известных либо новых приемов или подходов), освоение нового материала...

Именованные числа и действия с ними | Статья в сборнике...

Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими. Преобразить именованное число — значит выразить его в более

Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие.

Комбинаторика. Ее изучение в школе | Статья в журнале...

В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел

Важную область комбинаторики составляет теория перечислений. С ее помощью можно подсчитать число решений различных...

Элективный курс ««Некоторые специальные числа натурального...

Греческие математики называли число совершенным, если сумма всех его собственных делителей (т. е. натуральных делителей, отличных от самого числа) была равна этому числу. Им были известны четыре таких числа: 6 (=1+2+3), 28 (=1+2+4+7), 496...

Основные методы построения магических квадратов с нечетным...

Предлагаемая вниманию читателей статья посвящена вопросу, стоящему довольно далеко от центральной линии развития математической науки. Священные, волшебные, загадочные, таинственные совершенные… Как только их не называли.

Задать вопрос