Актуальность формирования представлений о понимании сохранения количества у детей дошкольного возраста



Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Методологической и теоретической основой работы являются: положения детской психологии и дошкольной педагогики, раскрывающие закономерности и принципы развития детей дошкольного возраста (Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.); работы математиков и методистов по проблемам математического развития ребенка (А.В. Белошистая, А.М. Леушина, З.А. Михайлова, Ю.В. Микляева, Н.В. Микляева, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Е.И. Щербакова и др.).

Делая целенаправленное различие, называя, упорядочивая и сравнивая свойства, ребенок учится устанавливать отношения в отношении знаков форм, количеств и выражать их с помощью языковых средств. При определении взаимосвязей дети дошкольного возраста опираются главным образом на собственный опыт, который, однако, организуется взрослыми.

Когда дело доходит до обучения дошкольников, подразумевается не прямое обучение логическим операциям и отношениям, а подготовка детей посредством практических действий, чтобы усвоить значение слов, обозначающих эти операции и отношения.

По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться только развитием математических представлений. С точки зрения современной концепции обучения детей младшего возраста развитие элементов логического мышления не менее важно, чем арифметические операции. Детей до школы нужно учить не только подсчитывать и измерять, но и спорить.

Числа позволяют вам систематически описывать количество. Без цифр мы не сможем рассчитать изменение, сообщить время, найти адрес или номер телефона друзей, проехать на автобусе. Числа нам нужны, чтобы регулировать всю нашу жизнь.

Понимание принципа сохранения является одним из показателей развития логического мышления, возникающего в результате формирования логических операций классификации и сериализации у ребенка. Классификация — это способность делить класс объектов на два или более противоположных подкласса по различным причинам. Серии — возможность сделать серию предметов по выбранному свойству. Понимание сохранения означает понимание ребенком того, что, когда некоторые свойства объектов (например, форм) изменяются, их другие свойства (например, количества) остаются неизменными. Понимание принципа сохранения начинает формироваться у ребенка в дошкольном возрасте и может занять несколько лет. Отсутствие понимания сохранения у детей, которые начинают систематическое обучение, приводит к трудностям в овладении математическими знаниями, особенно на втором году обучения. Однако можно быстро сформировать принцип сохранения в процессе специального образования.

В психологической литературе имеются свидетельства различных стратегий, использованных для формирования этого принципа, разработанных на основе различных теорий и подходов к обучению. Наиболее известным и эффективным методом формирования принципа сохранения является методика Л. Ф. Обуховой.

Результаты последних научных исследований показали, что у детей можно формировать логические операции путем овладения составом и структурой этих логических приемов. Поэтому мы предлагаем новую методологию формирования принципа сохранения, основанную на теории П.Я. Гальперина о постепенном формировании умственных действий и исследованиях И.Ильясова по формированию состава и структуры познавательных навыков.

Как правило, большинство детей осваивают общие понятия, лежащие в основе этой учетной записи, в процессе общения, без сознательных усилий и без преднамеренной методологической подготовки. И поскольку все это происходит спонтанно, неудивительно, что ребенок пропускает некоторые важные шаги и приходит в школу, плохо подготовившись к встрече с формальной математикой.

В развитии элементов логического и математического мышления ребенка существует важная граница, которую большинство детей пересекают между 5 и 8 годами, — концепция сохранения. Понимание сохранения количества создает предпосылку для формирования концепции количественного числа.

Концепция сохранения требует осознания детьми того факта, что определенные свойства (например, количество, масса) не изменяются при изменении других свойств (плотность элементов, форма).

Всемирно известный швейцарский психолог Жан Пиаже разумно полагал, что понимание сохранения объекта в процессе изменения его формы является важным условием всей рациональной деятельности, необходимым условием математического мышления.

Процедура постановки задач сохранения Piaget заключается в следующем. Ребенку показывают два абсолютно одинаковых предмета или два абсолютно одинаковых набора предметов (два одинаковых шарика или две одинаковые колбасы из пластилина; два одинаковых стакана, наполненных одинаковым количеством воды; два ряда, содержащие одинаковое количество любых предметов; два одинаковых палочки расположены параллельно и так, чтобы их концы были одинаковыми; два одинаковых предмета одинакового веса). Ребенка просят оценить количество глины в предметах, воду в очках, предметы в рядах, массу предметов и длину палочек.

После получения правильной оценки экспериментатор в глазах ребенка трансформирует один из стимулов: перекатывает, сжимает или сплющивает один из кусочков глины, выливает воду из одного из стаканов в стакан другой формы и размера, перемещает объекты ближе друг к другу. один из рядов перемещает палочки так, чтобы совпадение их концов нарушалось. То есть, во-первых, объекты, показанные потомку, идентичны по всем своим свойствам, а после преобразования — только по одному из свойств, сохранение которых проверено (количество глины в кусках; длина палочек, количество объектов в строках). Что касается других свойств, то теперь их значения в двух объектах становятся разными. Эти различия могут быть описаны как различия в форме и пространственных отношениях, а более подробно — как различия в элементах формы — в длине, толщине, высоте, ширине, конфигурации, плотности объектов в строках, взаимном расположении объектов и рядов. После этого ребенка снова просят оценить равенство или неравенство объектов для одинаковых свойств, равенство которых было признано до преобразования. Если теперь ребенок отрицает равенство в тех свойствах, которые не изменились во время преобразования, то такой ребенок «не сохраняет» количество, длину или вес.

Таким образом, формирование количественных представлений необходимо для полноценного развития детей дошкольного возраста.

Усвоение концепции сохранения тесно связано с общей способностью ребенка мыслить и рассуждать, различать различные свойства и избирательно воздействовать на любое из них, абстрагируясь от других. Разграничение различных свойств, умение выражать их в речи — длительный процесс, растянувшийся на годы.

В начале, когда такой дифференциации нет, восприятие объектов является неотъемлемым, а свойства в утверждениях детей представляются как единое целое. Отсюда и все явления несохранения, характерные для первой стадии. Количественные свойства объектов (количество вещества, масса, объем) еще не отличались в восприятии и речи от их общей формы, слились с ней. В то же время из-за глобальности и небольшого расчленения самой формы, как в восприятии, так и в высказываниях, при оценке и сравнении чисел учитываются только самые резко выраженные, «привлекательные» качественные формы: Длина колбасы или площадь поверхности, высота столба воды в сосуде. По этим свойствам делаются первые грубые суждения детей: больше, меньше, даже. Менее заметные и менее заметные особенности формы, такие как толщина колбас и глиняные лепешки (когда они маленькие и явно меньше высоты), не влияют на оценочные суждения.

В будущем, когда восприятие и речь детей станут более дифференцированными, они смогут сравнивать значения по одному, но по разным признакам формы. Отсюда и возможность нестабильных рассуждений. В то же время, когда определенная сумма уже начинает выделяться из «пакета», не очень большие изменения в форме могут не повлиять на оценки стоимости, в отличие от ее значительных преобразований. Отсюда еще один источник нестабильности в рассуждениях детей на втором этапе. Только на третьем этапе, в результате длительного процесса «освобождения» от внешних незначительных признаков, величина становится инвариантной при любых изменениях формы, что обеспечивает ее устойчивое сохранение.

В процессе овладения концепцией сохранения детей они активно включаются в практику учебного процесса благодаря развитию методики преподавания ТРИЗ — Теории решения изобретательских задач. Творческие задачи (вопросы, обсуждения) имеют много решений (которые будут правильными), но не имеют четкого алгоритма решения (последовательности). Эти средства в первую очередь направлены на развитие изобретательности, сострадания, воображения, креативного (расходящегося) мышления как важной составляющей творческих способностей. Они облегчают перенос существующих идей в другие условия деятельности, а это требует осознания, присвоения самих знаний. В процессе решения творческих задач ребенок учится устанавливать различные связи, выявлять причину воздействия, преодолевать стереотипы (которые уже начинают обретать форму), комбинировать, трансформировать существующие элементы (объекты, знания, вещества, свойства). Но самое главное, что в процессе решения таких задач ребенок начинает получать удовольствие от интеллектуального труда, процесса мышления, творчества, осознания своих способностей.

Формирование количественных представлений у дошкольников происходит под влиянием счета и измерения. Овладение счетом детей — очень сложный процесс. Истоки счетной деятельности рассматриваются при манипуляциях с маленькими детьми предметами. Дети в возрасте 3 лет осваивают умение сравнивать одну группу предметов с другой, устанавливать соответствие между ними.

Исследования А.М. Леушиной показали, что сначала детей нужно учить не в цифрах, а в сравнении. Только тогда ознакомьтесь со счетной деятельностью. В предшествующий период дети осваивают различные действия: формирование множества объектов, дробление на компоненты, выделение из них отдельных объектов, группирование по свойству, характеризующему данный набор, нахождение количества объектов, равного выборка, сравнение контрастных и смежных множеств, овладение техниками наложения и применения. Для достижения этой цели А.Леушина предлагает использовать дидактические игры.

В развитии элементов логико-математического мышления ребенка существует важная граница — концепция сохранения. Понимание сохранения количества создает предпосылку для формирования концепции количественного числа.

Концепция сохранения требует осознания детьми того факта, что определенные свойства (например, количество, масса) не изменяются при изменении других свойств (плотность элементов, форма).

Литература:

1. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание, 2014, № 11.
2. Белошистая А.В. Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. М.: Айрис-пресс, 2013.
3. Веракса Н.Е., Галимов О.Р. Познавательно-исследовательская деятельность дошкольников. Для занятий с детьми 4-7 лет. — М.: Мозаика-Синтез, 2015.
4. Габийе, Анник Большая книга математических упражнений для дошкольников / Анник Габийе. — М.: Эксмо, 2016.
5. Грин, Д. Математические методы анализа алгоритмов / Д. Грин, Д. Кнут. — М.: [не указано], 2014.