Квантовый компьютер в России – миф или реальность?

В данной статье рассмотрено положение в мире в области физической реализации квантового компьютера. Проведена оценка достижений в данной области. Сопоставлена ситуация по реализации квантового компьютера в мире и в России. Статья служит для оценки, перспективы создания высокопроизводительного квантового компьютера в стране, а также выделении основных путей по реализации.

Введение.

На данный момент, в области физики, информатики и многих других наук, возникает вопрос о физической реализации устройства, которое в теории превосходит по вычислительным способностям современные ЭВМ - квантового компьютера. Конечно же, исследования в данной области ведутся во многих странах. Страна, которая первой реализует данное устройство, сделает невероятный рывок науке. В некоторых зарубежных странах есть уже реализованные образцы квантового компьютера. Возникает вопрос: «А на каком уровне находятся исследования в области создания квантового компьютера в России, относительно наработок в этой же области, в мире?». Ответ на этот вопрос, безусловно, важен.

Квантовый компьютер в России – миф или реальность?

Для начала надо разъяснить: что такое квантовый компьютер, как он устроен, и какие задачи он способен выполнять?

Квантовый компьютер — это гипотетическое вычислительное устройство, использующее специфически квантовые эффекты и намного превосходящее по своим возможностям любую классическую вычислительную машину.

Введем понятие квантового бита (кубита) и установим его связь с классическими битами.

Пространство состояний квантовой системы, состоящее из координат, моментов, поляризаций, спинов и т. д. различных частиц, есть гильбертово пространство волновых функций. Для квантовых вычислений нам понадобятся только конечномерные квантовые системы, и для этого будет достаточно рассмотрения комплексных векторных пространств со скалярным произведением.[1]

Идея квантовых вычислений состоит в том, что квантовая система из n двухуровневых квантовых элементов имеет 2ⁿ линейно независимых состояний, а значит, вследствие принципа квантовой суперпозиции, представляет собой 2ⁿ-мерное гильбертово пространство состояний. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту в этом пространстве. Таким образом, состоянием квантовой системы является точка в 2ⁿ-мерном пространстве состояний. Каждому из возможных классических состояний объектов сопоставим базисный вектор этого векторного пространства и обозначим его, например, следующим образом |011...1> , предполагая, что первый бит содержит 0, второй содержит 1, и так далее. Здесь под обозначением кет-вектора |x> понимается, что x есть квантовое состояние.

Основу квантовых вычислений представляет такое понятие как кубит (q-bit, quantum bit). Квантовый бит или кубит — это вектор единичной длины в 2-мерном комплексном векторном пространстве, в котором зафиксирован некоторый базис: {|0> , |1>}. Ортонормированный базис |0> и |1> может соответствовать |→> и |↑> поляризациям фотона или состояниям «спин вверх», «спин вниз» электрона. Когда речь идёт о кубитах и квантовых вычислениях вообще, базис {|0> , |1>}, для которого проводятся все рассуждения, выбирается заранее. Будем далее считать, если особо не оговорено обратное, что этот базис одновременно является базисом измерения.

В квантовых вычислениях базисные состояния обозначаются |0> и |1> , чтобы «соответствовать» значениям классического бита 0 и 1. Но, в отличие от классического бита, кубиты могут находиться в суперпозиции |0> и |1> например, a|0> + b|1> где а и b комплексные числа, такие что |a|² + |b|² =1 . В случае с поляризацией фотона, если такая суперпозиция измеряется в базисе {|0> , |1>}, то вероятность того, что измерение даст |0> равна |a|² , а вероятность того, что измерение даст |1> равна |b|² .

Хотя квантовый бит может находиться в бесчисленном множестве суперпозиций состояний, путём измерения из него можно извлечь только один бит классической информации. Измерение кубита заменяет его состояние базисным. Так как каждое измерение приводит только к одному из двух состояний, т. е. к одному из базисных векторов измерительного устройства, то, как и в классической теории, есть только два возможных исхода. Измерение меняет состояние, поэтому очевидно, что состояние не может быть измерено по двум различным базисам. Более того, квантовые состояния нельзя клонировать, т.е. кубит невозможно измерить двумя способами даже косвенно, например, скопировав кубит и измеряя его копию по базисам, отличным от первоначального.

Эти же закономерности верны и для множества кубитов. В классической физике возможные состояния системы из n частиц, в которой состояние каждой частицы задается вектором в 2-мерном пространстве, образуют 2n-мерное векторное пространство. Однако в квантовой системе общее пространство состояний гораздо больше: система из n кубитов имеет пространство состояний размерности 2ⁿ. Именно этот экспоненциальный рост пространства состояний в зависимости от числа частиц даёт экспоненциальное преимущество в скорости вычислений на квантовых компьютерах в сравнении с классическими. Это обусловлено тем, что в классической системе из n частиц пространства состояний каждой частицы соединяются декартовым произведением, тогда как квантовые состояния соединяются тензорным произведением. Суперпозицию состояний такой системы будем записывать:

, где амплитуды a_i являются комплексными числами, причем

, |S_i> базисные векторы этого гильбертова пространства. [2, стр. 1-35]

Схематически структура квантового компьютера показана на рис. 1. Квантовую часть компьютера составляют n кубитов. К каждому из них может быть приложено селективное воздействие импульсами резонансного внешнего переменного поля. Включение генераторов полей и адресация их излучения на данный кубит осуществляется под управлением классического компьютера. Изменения состояния кубитов изображается вдоль горизонтальных линий в виде последовательности однокубитовых и двухкубитовых операций. До того как "запустить" вычислительный процесс на квантовом компьютере, все n кубитов должны быть приведены в состояние |0>. Эта процедура носит название "инициализация". Ввод данных и исполнение алгоритма совершаются применением однокубитовых и двухкубитовых операций. По завершении алгоритма результат вычисления будет записан в конечном квантовом состоянии кубитов. Чтобы "считать" результат, необходимо провести квантовое измерение состояния кубитов.[3, стр. 688-695 ]

Рис. 1. Схема квантового компьютера.

Основные задачи, которые может выполнить квантовый компьютер:

1. Квантовый компьютер способен решать задачи, которые решались бы на классическом компьютере за экспоненциальное время, за полиномиальное время. В то же время установлено, что многие алгоритмы, выполняемые неплохо на классических компьютерах, не ускоряются на квантовом. [5]

2. Разработан эффективный алгоритм факторизации целых чисел, реализуемый с помощью квантового компьютера (алгоритм Шора), который в свою очередь дискредитирует надежность шифрсистемы RSA. [2, стр. 63-87] [6]

3. Квантовые компьютеры имеют широкие перспективы в моделировании. [7]

Перейдем теперь к рассмотрению исследований по физической реализации квантового компьютера за границей.

Квантовые компьютеры на явлении ядерного магнитного резонанса реализованы в Оксфорде (Англия) и Стэнфорде (США), опыты по реализации квантового компьютера на ионах в ловушках выполняются в Институте стандартов США с участием специалистов ведущих фирм США. [7]

В эксперименте 2001 года, выполненном группой Исаака Чуаня (Isaac Chuang), был продемонстрирован квантовый компьютер, состоявший из одной молекулы, кубитами, в которой были ядра входящих в нее атомов (семь штук). Воздействуя на эти ядра радиоимпульсами, удалось реализовать квантовый алгоритм факторизации – число 15 было разложено на простые множители. [8]

В США в Национальном институте стандартов и технологий создан 2-х кубитный программируемый квантовый компьютер.[9]

Особое место в физической реализации квантового компьютера занимает канадская компания D-Wave. Канадская частная компания D-Wave продемонстрировала 13 февраля 2007 года 16-кубитный адиабатический квантовый компьютер D-Wave Orion. Однако данная реализация оставляет слишком много вопросов.[8] В виду этого, демонстрация 11 мая 2011 года компанией D-Wave квантового компьютера D-wave One с 128 кубитным процессором вызывает сомнение. [12]

Как видно, зарубежные страны достаточно глубоко занимаются вопросом создания квантового компьютера и у них есть определенные достижения в этой области.

А какие же достижения в этой области в России?

В России исследования по физической реализации квантового компьютера не поставлены на должный уровень. В стране данной проблемой занимаются в основном в теоретическом аспекте. [4] Наши ученые участвуют в зарубежных проектах по реализации квантового компьютера. Однако на данный момент не создано ни одного квантового компьютера, реализующего алгоритм или моделирующий процесс. В России есть кафедры, которые посвящены этому вопросу, но нет ни одной реальной разработки. [10] [11] Разработка реализации квантового компьютера существует только в плане Российской Академии Наук. [13 ,стр. 74]

Выводы.

На данный момент Россия отстает от стран запада в области физической реализации квантового компьютера. В то же время, в стране проводится глубокое теоретическое исследование данного вопроса. Основной задачей для государства является поддержка научных исследований в данной области. Создание квантового компьютера будет способствовать скачкообразному развитию квантовой физики, информационной безопасности, квантовой криптологии, квантовой теории информации и других.

Литература:

1. Рифель Э, Полак В. Основы квантовых вычислений // ACM Computing Surveys, V. 32, №3, сентябрь 2000.

2. Mermin N. D. Quantum computer science // Cambridge university press, 2007

3. Валиев К.А. Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография // Вестник Российской Академии Наук, том 70, № 8, 2000

4. Валиев К.А, Кокин А.А. От квантов к квантовым компьютерам. // Природа, 2002, №12. с.28–34.

5. Ozhigov Y. Quantum computers speed up classical with probability zero // 1998

6. Shor P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // 1994

7. Газета Московского физико-технического института «За Науку» // №1473

8. Левкович-Маслюк Л. D-Wave: кубитное шоу с моралью // Компьютера, №9 , март 2007

9. Barras С. First universal programmable quantum computer unveiled // NewScientistTech, 2009

10. http://qi.cs.msu.su

11. http://www.ras.ru

12. http://www.dwavesys.com

13. План фундаментальных исследований Российской академии наук на период до 2025 года.